LeetCode 518. 零钱兑换 II

给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。 

 

示例 1:

输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出: 4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1
示例 2:

输入: amount = 3, coins = [2]
输出: 0
解释: 只用面额2的硬币不能凑成总金额3。
示例 3:

输入: amount = 10, coins = [10] 
输出: 1

?   https://leetcode-cn.com/problems/coin-change-2

其实这道题卡我的地方就是这个方案数的去重上,其实题目的思路上和爬楼梯问题没啥区别,主要是方案数的去重上。
其实我也是没想到该怎么去重。。。。 参考了别人的代码。

看题目的样例:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1
只要我们每次能先取大面值的硬币再取小面值的硬币就可以实现去重了,当然这道题只要求给出方案数,因此先取小面值再取大面值也是可以的。 
    for (auto i:coins)  // 先取小面值再取大面值
        for (int j = 1 ; j <= amount ; ++j){
           if (i <= j)
                dp[j] += dp[j-i];
        }

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector& coins) {
        long long dp[amount + 1] = {0};
        dp[0] = 1;
        for (auto i:coins)
            for (int j = 1 ; j <= amount ; ++j){
                if (i <= j)
                    dp[j] += dp[j-i];
            }
        return dp[amount];
    }
};