BUUCTF Crypto [NCTF2019]babyRSA wp

这道题没有给出n，只给出了e和d，于是我们可以尝试通过爆破的方法求得欧拉函数进而求得，p和q。然后我们可以看到p和q的生成函数，p和q非常的接近，而且都在2**1023和2*1024之间，于是可以发现把欧拉函数phi开平方根之后的下一个素数，就是生成的q，进而可以解出本题，下面给出脚本

// python2
from gmpy2 import *
from sympy import *
from Crypto.Util.number import *
d = 19275778946037899718035455438175509175723911466127462154506916564101519923603308900331427601983476886255849200332374081996442976307058597390881168155862238533018621944733299208108185814179466844504468163200369996564265921022888670062554504758512453217434777820468049494313818291727050400752551716550403647148197148884408264686846693842118387217753516963449753809860354047619256787869400297858568139700396567519469825398575103885487624463424429913017729585620877168171603444111464692841379661112075123399343270610272287865200880398193573260848268633461983435015031227070217852728240847398084414687146397303110709214913
c = 5382723168073828110696168558294206681757991149022777821127563301413483223874527233300721180839298617076705685041174247415826157096583055069337393987892262764211225227035880754417457056723909135525244957935906902665679777101130111392780237502928656225705262431431953003520093932924375902111280077255205118217436744112064069429678632923259898627997145803892753989255615273140300021040654505901442787810653626524305706316663169341797205752938755590056568986738227803487467274114398257187962140796551136220532809687606867385639367743705527511680719955380746377631156468689844150878381460560990755652899449340045313521804
e=0x10001
src=d*e-1
i=2**15
while True:
	if(src%i==0):
		if((src//i)>=2**2046 and (src//i)<=2**2048):
			phi=src//i
			q_1=iroot(phi,2)[0]
			q=nextprime(q_1)
			if(phi%(q-1)==0):
				p_1=phi//(q-1)
				p=p_1+1
				if(isprime(p)):
					print(p,q)
					#(143193611591752210918770476402384783351740028841763223236102885221839966637073188462808195974548579833368313904083095786906479416347681923731100260359652426441593107755892485944809419189348311956308456459523437459969713060653432909873986596042482699670451716296743727525586437248462432327423361080811225075839L, 143193611591752210918770476402384783351740028841763223236102885221839966637073188462808195974548579833368313904083095786906479416347681923731100260359652426441593107755892485944809419189348311956308456459523437459969713060653432909873986596042482699670451716296743727525586437248462432327423361080811225076497L)
					break
	i+=1
	if((src//i)<2**2046):
		print 0
		break
n=p*q
m=pow(c,d,n)
flag=long_to_bytes(m)
print flag
#NCTF{70u2_nn47h_14_v3ry_gOO0000000d}