密码学复习笔记2【分组密码/S-DES、DES】
基本概念
数学模型
数学模型图如下：
常见的设计方法
1、Feistel结构
结构图：
在密码学研究中，Feistel 密码结构是用于分组密码中的一种对称结构。以它的发明者 Horst Feistel 为名。
Feistel结构是典型的迭代密码.Feistel结构的解密与加密是完全一样的，除了所使用的子密钥的顺序正好相反。
对其简单的理解是：
- 给明文分组(L,R)
- 对R进行加密
- 密文=加密后的R+L（即LR的位置交换）
补充一个博客，点这里。有兴趣的可以更加详细的了解一波~
2、SPN结构
结构图：
SPN结构也是一种特殊的迭代密码 。SPN结构和Feistel结构相比，可以得到更快速的扩散，但是SPN密码的加解密通常不相似。
除了ppt上的这段描述，没找到其他的简单一点的描述了，知网上看到了几篇论文，之后有时间再拜读吧，从个人角度来看，看到这个spn结构图，瞬间想到了DES加密，之后复习了再来比较下不同~
S-DES(Simplified DES)
S-DES全称Simplified DES，它是一个供教学而非安全的加密算法，与DES的特性和结构类似，但参数小，便于理解。
S-DES算法的输入是一个8位的明文或者密文组和一个10位的密钥，输出是一个8位的密文或者明文组
S-DES算法涉及五个函数：
- 初始置换IP(initial permutation)
- 复合函数fk1，它是由密钥K确定的，具有置换和替代的运算
- 转换函数SW
- 复合函数fk
- 初始置换IP的逆置换IP-1
ummm，ppt有真题框架概念图，硬是没理解，这里就不放了
1、IP置换
概念图如下：
例题如下：
若IP[] ={2,6,3,1,4,8,5,7};
则IPI[]={4,1,3,5,7,2,8,6}; 注：IPI是IP的逆置换
IP置换的输入是明文或者密文。
若明文X=0111 0110，则IP(X)=1110 1001；
2、扩展
将四位扩展成八位概念图如下：
3、S-Box运算
S盒按下述规则运算：
- 将第1和第4的输入比特做为2-bit数，指示为S盒的一个行
- 将第2和第3的输入比特做为2-bit数，指示为S盒的一个列
- 如此确定为S盒矩阵的（i,j）数。
例题如下：
若0100为S0盒的输入
（P0,0, P0,3）=(00)=0,并且(P0,1,P0,2)=(1 0)=2，确定了S0中的第0行2列（0，2）的系数为3，记为（1 1）输出。
注：这里用我的理解来说，第一第四位数字乘积为行数，第二第三行乘积为列数，找到对应的值，写成2进制形式，即为输出结果
4、秘钥的生成
5、S-Des实例
4.1、条件：
计算过程如下：
4.2、计算两个子秘钥K1、K2
| 运算 | 结果 |
|---|---|
| > | key 经过P10置换得 |
| > | t0高低位循环左移一位，LS-1之后合并得 |
| t1经P8置换后计算得 | K1=0101 1111 |
| t1高低位循环左移两位，LS-2之后合并为 | t2=11111 11100 |
| t2经P8置换后计算得 | K2=1111 1100 |
4.3、第一轮fk函数
| 运算 | 结果 |
|---|---|
| 密文经IP置换得 | m=1110 1001 |
| 对m取高低位 | L=1110 R=1001 |
| 经扩张/置换运算 | E/P(R ) = 1100 0011 |
| 与K2进行异或得 | 0011 1111 |
| 0011 进入S盒S0中得到一个二位输出 | 10 |
| 1111 进入S盒S1中得到一个二位输出 | 11 |
| 两者合并得到一个四位输出 | 1011 |
| 上一轮结果经P4置换得到 | 0111 |
| 上一轮结果与L按位异或得到 | 1001 |
| 故第一轮fk函数的结果为 | 1001 1001 |
4.4、 转换函数SW
| 运算 | 结果 |
|---|---|
| 第一轮fk函数的结果经SW得 | 1001 1001 |
注：这里指的是高四位和低四位的交换
4.5、第二轮fk函数
| 运算 | 结果 |
|---|---|
| 对上一轮结果（ 1001 1001）取高低位 | L= 1001 R=1001 |
| 经扩张/置换运算 | E/P® = 1100 0011 |
| 与K1（0101 1111）进行异或得 | 1001 1100 |
| 1001进入S盒S0中得到一个二位输出 | 11 |
| 1100进入S盒S1中得到一个二位输出 | 01 |
| 两者合并得到一个四位输出 | 1101 |
| 上一轮结果经P4置换得到 | 1101 |
| 上一轮结果与L按位异或得到 | 0100 |
| 故第二轮fk函数的结果为 | 0100 1001 |
| 第二轮fk函数结果经IP逆置换得得到 | 0001 0110 |
4.6、结果
最终结果为：Homework plaintext = 1110 0100；
数据加密标准－DES
概念
DES是一种明文分组为64比特，有效密钥56比特，输出密文64比特的，具有16轮迭代的分组对称密码算法，DES由初始置换，16轮迭代，初始逆置换组成。
可以看出，DES加密需要四个关键点：
- (1)IP置换表和IP-1逆置换表;
- (2)函数f;
- (3)子密钥Ki。
- (4)S盒的工作原理。
IP置换表
F函数
函数f(Ri-1,Ki)有两个输入：32位的Ri-1和48位子密钥Ki，
f函数的处理流程如下图所示:
E-扩展运算
E-扩展运算是扩位运算，将32比特扩展为48比特，用方阵形式可以容易地看出其扩位方法，其中粗方框中的为原始输入数据。
压缩替代 S盒 (Substitution Box)
S盒:
作用：将6个输入位映射为4个输出位；
方法：
- 若定义6个输入位为a1a2a3a4a5a6，a1代表第1位，a6代表第6
- 将a1a6组成2位二进制数，对应S盒表中的行号；
- 将a2a3a4a5组成一个4位的2进制数，对应S盒表中的列号；
- 映射到交叉点的数据就是该S盒的输出。
举例如下：（选择交叉点的数据可参看上面的S盒图片）
输入为101011的输出是?
a1a6=11->3->第3行
a2a3a4a5=0101->5->第5列
交叉点数据为9转化为二进制为：1001
置换函数P（Permutaion）
P置换的目的是：提供雪崩效应；
明文或密钥的一点小的变动都引起密文的较大变化；
子秘钥
具体代码实现之后添加吧，实验的代码找不到放哪了，ummm
这里贴一个觉得很详细的博客，可和此博文一起对照更好的理解DES，点这里
安全性的改进：
为了增强DES算法的安全性，人们提出了许多DES的改进方案。其中，称为三重DES的多重加密算法是DES的一个重要的改进算法。
