[算法] -- php固定红包 + 随机红包算法

原文地址: http://blog.csdn.net/clevercode/article/details/53239681

1 需求

CleverCode最近接到一个需求，需要写一个固定红包 + 随机红包算法。

1 固定红包就是每个红包金额一样，有多少个就发多少个固定红包金额就行。

2 随机红包的需求是。比如红包总金额5元，需要发10个红包。随机范围是 0.01到0.99；5元必需发完，金额需要有一定趋势的正态分布。（0.99可以任意指定，也可以是 avg * 2 - 0.01；比如avg = 5 / 10 = 0.5；（avg * 2 - 0.01 = 0.99））

2 需求分析

2.1 固定红包

 如果是固定红包，则算法是一条直线。t就是固定红包的额度。如图。
 f(x) = t;（1 <= x <= num）

2.2 随机红包

如果我们使用随机函数rand。rand(0.01,0.99)；那么10次随机，如果最坏情况都是金额0.99，总金额就是9.9元。会超过5元。金额也会不正态分布。最后思考了一下借助与数学函数来当作随机红包的发生器，可以用抛物线，三角函数。最后选定了等腰三角线性函数。

1 算法原理

如果需要发红包总金额是totalMoney，红包个数是num个，金额范围是[min,max]，线性方程如图。

三个点的坐标：

（x1,y1） =  (1,min)

  (x2,y2)  = (num/2,max)

  (x3,y3) = (num,min)

确定的线性方程：

$y = 1.0 * ($x - $x1) / ($x2 - $x1) * ($y2 - $y1) + $y1 ; （x1 <= x <= x2）
$y = 1.0 * ($x - $x2) / ($x3 - $x2) * ($y3 - $y2) + $y2;  （x2 <= x <= x3）

修数据：
y(合)  = y1 + y2 + y3 +...... ynum；
y(合)有可能 > totalMoney ，说明生成金额多了，需要修数据，则从(y1,y2,y3.....ynum)这些每次减少0.01。直到y(合) = totalMoney。
y(合)有可能 < totalMoney ，说明生成金额少了，需要修数据，则从(y1,y2,y3.....ynum)这些每次加上0.01。直到y(合) = totalMoney。

2 算法原理样例

如果需要发红包总金额是11470，红包个数是7400个，金额范围是[0.01,3.09]，线性方程如图。

3 需求设计

3.1 类图设计

3.2 源码设计

 /**
  * 随机红包+固定红包算法[策略模式]
  * copyright (c) 2016 http://blog.csdn.net/CleverCode
  */

 //配置传输数据DTO
 class OptionDTO
 {/*{{{*/

     //红包总金额
     public $totalMoney;

     //红包数量
     public $num;

     //范围开始
     public $rangeStart;

     //范围结算
     public $rangeEnd;

     //生成红包策略
     public $builderStrategy;

     //随机红包剩余规则
     public $randFormatType; //Can_Left：不修数据,可以有剩余；No_Left：不能有剩余

     public static function create($totalMoney,$num,$rangeStart,$rangEnd,
         $builderStrategy,$randFormatType = 'No_Left')
     {/*{{{*/
         $self = new self();
         $self->num = $num;
         $self->rangeStart = $rangeStart;
         $self->rangeEnd = $rangEnd;
         $self->totalMoney = $totalMoney;
         $self->builderStrategy = $builderStrategy;
         $self->randFormatType = $randFormatType;
         return $self;
     }/*}}}*/

 }/*}}}*/

 //红包生成器接口
 interface IBuilderStrategy
 {/*{{{*/
     //创建红包
     public function create();
     //设置配置
     public function setOption(OptionDTO $option);
     //是否可以生成红包
     public function isCanBuilder();
     //生成红包函数
     public function fx($x);
 }/*}}}*/

 //固定等额红包策略
 class EqualPackageStrategy implements IBuilderStrategy
 {/*{{{*/
     //单个红包金额
     public $oneMoney;

     //数量
     public $num;

     public function __construct($option = null)
     {
         if($option instanceof OptionDTO)
         {
             $this->setOption($option);
         }
     }

     public function setOption(OptionDTO $option)
     {
         $this->oneMoney = $option->rangeStart;
         $this->num = $option->num;
     }

     public function create()
     {/*{{{*/

         $data = array();
         if(false == $this->isCanBuilder())
         {
             return $data;
         }

         $data = array();
         if(false == is_int($this->num) || $this->num <= 0)
         {
             return $data;
         }
         for($i = 1;$i <= $this->num;$i++)
         {
             $data[$i] = $this->fx($i);
         }
         return $data;
     }/*}}}*/

     /**
      * 等额红包的方程是一条直线
      *
      * @param mixed $x
      * @access public
      * @return void
      */
     public function fx($x)
     {/*{{{*/
         return $this->oneMoney;
     }/*}}}*/

     /**
      * 是否能固定红包
      *
      * @access public
      * @return void
      */
     public function isCanBuilder()
     {/*{{{*/
         if(false == is_int($this->num) || $this->num <= 0)
         {
             return false;
         }

         if(false ==  is_numeric($this->oneMoney) || $this->oneMoney <= 0)
         {
             return false;
         }

         //单个红包小于1分
         if($this->oneMoney < 0.01)
         {
             return false;
         }

         return true;

     }/*}}}*/


 }/*}}}*/

 //随机红包策略(三角形)
 class RandTrianglePackageStrategy implements IBuilderStrategy
 {/*{{{*/
     //总额
     public $totalMoney;

     //红包数量
     public $num;

     //随机红包最小值
     public $minMoney;

     //随机红包最大值
     public $maxMoney;

     //修数据方式：NO_LEFT: 红包总额 = 预算总额；CAN_LEFT: 红包总额 <= 预算总额
     public $formatType;

     //预算剩余金额
     public $leftMoney;


     public function __construct($option = null)
     {/*{{{*/
         if($option instanceof OptionDTO)
         {
             $this->setOption($option);
         }
     }/*}}}*/

     public function setOption(OptionDTO $option)
     {/*{{{*/
         $this->totalMoney = $option->totalMoney;
         $this->num = $option->num;
         $this->formatType = $option->randFormatType;
         $this->minMoney = $option->rangeStart;
         $this->maxMoney = $option->rangeEnd;
         $this->leftMoney = $this->totalMoney;
     }/*}}}*/

     /**
      * 创建随机红包
      *
      * @access public
      * @return void
      */
     public function create()
     {/*{{{*/

         $data = array();
         if(false == $this->isCanBuilder())
         {
             return $data;
         }

         $leftMoney = $this->leftMoney;
         for($i = 1;$i <= $this->num;$i++)
         {
             $data[$i] = $this->fx($i);
             $leftMoney = $leftMoney - $data[$i];
         }

         //修数据
         list($okLeftMoney,$okData) = $this->format($leftMoney,$data);

         //随机排序
         shuffle($okData);
         $this->leftMoney = $okLeftMoney;

         return $okData;
     }/*}}}*/

     /**
      * 是否能够发随机红包
      *
      * @access public
      * @return void
      */
     public function isCanBuilder()
     {/*{{{*/
         if(false == is_int($this->num) || $this->num <= 0)
         {
             return false;
         }

         if(false ==  is_numeric($this->totalMoney) || $this->totalMoney <= 0)
         {
             return false;
         }

         //均值
         $avgMoney = $this->totalMoney / 1.0 / $this->num;

         //均值小于最小值
         if($avgMoney < $this->minMoney )
         {
             return false;
         }

         return true;

     }/*}}}*/

     /**
      * 获取剩余金额
      *
      * @access public
      * @return void
      */
     public function getLeftMoney()
     {/*{{{*/
         return $this->leftMoney;
     }/*}}}*/

     /**
      * 随机红包生成函数。三角函数。[(1,0.01),($num/2,$avgMoney),($num,0.01)]
      *
      * @param mixed $x,1 <= $x <= $this->num;
      * @access public
      * @return void
      */
     public function fx($x)
     {/*{{{*/

         if(false == $this->isCanBuilder())
         {
             return 0;
         }

         if($x < 1 || $x > $this->num)
         {
             return 0;
         }

         $x1 = 1;
         $y1 = $this->minMoney;

         //我的峰值
         $y2 = $this->maxMoney;

         //中间点
         $x2 = ceil($this->num /  1.0 / 2);

         //最后点
         $x3 = $this->num;
         $y3 = $this->minMoney;

         //当x1,x2,x3都是1的时候(竖线)
         if($x1 == $x2 && $x2 == $x3)
         {
             return $y2;
         }

         // '/_\'三角形状的线性方程
         //'/'部分
         if($x1 != $x2 && $x >= $x1 && $x <= $x2)
         {

             $y = 1.0 * ($x - $x1) / ($x2 - $x1) * ($y2 - $y1) + $y1;
             return number_format($y, 2, '.', '');
         }

         //'\'形状
         if($x2 != $x3 && $x >= $x2 && $x <= $x3)
         {

             $y = 1.0 * ($x - $x2) / ($x3 - $x2) * ($y3 - $y2) + $y2;
             return number_format($y, 2, '.', '');
         }

         return 0;


     }/*}}}*/

     /**
      * 格式化修红包数据
      *
      * @param mixed $leftMoney
      * @param array $data
      * @access public
      * @return void
      */
     private function format($leftMoney,array $data)
     {/*{{{*/

         //不能发随机红包
         if(false == $this->isCanBuilder())
         {
             return array($leftMoney,$data);
         }

         //红包剩余是0
         if(0 == $leftMoney)
         {
             return array($leftMoney,$data);
         }

         //数组为空
         if(count($data) < 1)
         {
             return array($leftMoney,$data);
         }

         //如果是可以有剩余，并且$leftMoney > 0
         if('Can_Left' == $this->formatType
           && $leftMoney > 0)
         {
             return array($leftMoney,$data);
         }


         //我的峰值
         $myMax = $this->maxMoney;

         // 如果还有余钱，则尝试加到小红包里，如果加不进去，则尝试下一个。
         while($leftMoney > 0)
         {
             $found = 0;
             foreach($data as $key => $val)
             {
                 //减少循环优化
                 if($leftMoney <= 0)
                 {
                     break;
                 }

                 //预判
                 $afterLeftMoney =  (double)$leftMoney - 0.01;
                 $afterVal = (double)$val + 0.01;
                 if( $afterLeftMoney >= 0  && $afterVal <= $myMax)
                 {
                     $found = 1;
                     $data[$key] = number_format($afterVal,2,'.','');
                     $leftMoney = $afterLeftMoney;
                     //精度
                     $leftMoney = number_format($leftMoney,2,'.','');
                 }
             }

             //如果没有可以加的红包，需要结束,否则死循环
             if($found == 0)
             {
                 break;
             }
         }
         //如果$leftMoney < 0 ,说明生成的红包超过预算了，需要减少部分红包金额
         while($leftMoney < 0)
         {
             $found = 0;
             foreach($data as $key => $val)
             {
                 if($leftMoney >= 0)
                 {
                     break;
                 }
                 //预判

                 $afterLeftMoney =  (double)$leftMoney + 0.01;
                 $afterVal = (double)$val - 0.01;
                 if( $afterLeftMoney <= 0 && $afterVal >= $this->minMoney)
                 {
                     $found = 1;
                     $data[$key] = number_format($afterVal,2,'.','');
                     $leftMoney = $afterLeftMoney;
                     $leftMoney = number_format($leftMoney,2,'.','');
                 }
             }

             //如果一个减少的红包都没有的话，需要结束，否则死循环
             if($found == 0)
             {
                 break;
             }
         }
         return array($leftMoney,$data);
     }/*}}}*/

 }/*}}}*/

 //维护策略的环境类
 class RedPackageBuilder
 {/*{{{*/

     // 实例
     protected static $_instance = null;

     /**
      * Singleton instance（获取自己的实例）
      *
      * @return MemcacheOperate
      */
     public static function getInstance()
     {  /*{{{*/
         if (null === self::$_instance)
         {
             self::$_instance = new self();
         }
         return self::$_instance;
     }  /*}}}*/

     /**
      * 获取策略【使用反射】
      *
      * @param string $type 类型
      * @return void
      */
     public function getBuilderStrategy($type)
     {  /*{{{*/
         $class = $type.'PackageStrategy';

         if(class_exists($class))
         {
             return new $class();
         }
         else
         {
             throw new Exception("{$class} 类不存在！");
         }
     }  /*}}}*/

     public function getRedPackageByDTO(OptionDTO $optionDTO)
     {/*{{{*/
         //获取策略
         $builderStrategy = $this->getBuilderStrategy($optionDTO->builderStrategy);

         //设置参数
         $builderStrategy->setOption($optionDTO);

         return $builderStrategy->create();
     }/*}}}*/

 }/*}}}*/

 class Client
 {/*{{{*/
     public static function main($argv)
     {
         //固定红包
         $dto = OptionDTO::create(1000,10,100,100,'Equal');
         $data = RedPackageBuilder::getInstance()->getRedPackageByDTO($dto);
         //print_r($data);

         //随机红包[修数据]
         $dto = OptionDTO::create(5,10,0.01,0.99,'RandTriangle');
         $data = RedPackageBuilder::getInstance()->getRedPackageByDTO($dto);
         print_r($data);

         //随机红包[不修数据]
         $dto = OptionDTO::create(5,10,0.01,0.99,'RandTriangle','Can_Left');
         $data = RedPackageBuilder::getInstance()->getRedPackageByDTO($dto);
         //print_r($data);

     }
 }/*}}}*/

 Client::main($argv);

3.3 结果展示

 1 固定红包

//固定红包
$dto = OptionDTO::create(1000,10,100,100,'Equal');
$data = RedPackageBuilder::getInstance()->getRedPackageByDTO($dto);
print_r($data);

2 随机红包（修数据）

这里使用了PHP的随机排序函数， shuffle($okData)，所以看到的结果不是线性的，这个结果更加随机性。

 //随机红包[修数据]
 $dto = OptionDTO::create(5,10,0.01,0.99,'RandTriangle');
 $data = RedPackageBuilder::getInstance()->getRedPackageByDTO($dto);
 print_r($data);

3 随机红包（不修数据）

不修数据，1 和num的金额是最小值0.01。

 //随机红包[不修数据]
 $dto = OptionDTO::create(5,10,0.01,0.99,'RandTriangle','Can_Left');
 $data = RedPackageBuilder::getInstance()->getRedPackageByDTO($dto);
 print_r($data);