15道使用频率极高的基础算法题

15道常见的基础算法题：

1、合并排序，将两个已经排序的数组合并成一个数组，其中一个数组能容下两个数组的所有元素;       2、合并两个已经排序的单链表;       3、倒序打印一个单链表;     4、给定一个单链表的头指针和一个指定节点的指针，在O(1)时间删除该节点;       5、找到链表倒数第K个节点;       6、反转单链表;       7、通过两个栈实现一个队列;       8、二分查找;       9、快速排序;       10、获得一个int型的数中二进制中的个数;       11、输入一个数组，实现一个函数，让所有奇数都在偶数前面;       12、 判断一个字符串是否是另一个字符串的子串;       13、把一个int型数组中的数字拼成一个串，这个串代表的数字最小;       14、输入一颗二叉树，输出它的镜像(每个节点的左右子节点交换位置);       15、输入两个链表，找到它们第一个公共节点;

代码实现：

//链表节点

struct NodeL { int value; NodeL* next; NodeL(int value_=0,NodeL* next_=NULL):value(value_),next(next_){} }; //二叉树节点 struct NodeT { int value; NodeT* left; NodeT* right; NodeT(int value_=0,NodeT* left_=NULL,NodeT* right_=NULL):value(value_),left(left_),right(right_){} };

1、合并排序，将两个已经排序的数组合并成一个数组，其中一个数组能容下两个数组的所有元素; 合并排序一般的思路都是创建一个更大数组C，刚好容纳两个数组的元素，先是一个while循环比较，将其中一个数组A比较完成，将另一个数组B中所有的 小于前一个数组A的数及A中所有的数按顺序存入C中，再将A中剩下的数存入C中，但这里是已经有一个数组能存下两个数组的全部元素，就不用在创建数组了， 但只能从后往前面存，从前往后存，要移动元素很麻烦。

//合并排序，将两个已经排序的数组合并成一个数组，其中一个数组能容下两个数组的所有元素

void MergeArray(int a[],int alen,int b[],int blen) { int len=alen+blen-1; alen--; blen--; while (alen>=0 && blen>=0) { if (a[alen]>b[blen]) { a[len--]=a[alen--]; }else{ a[len--]=b[blen--]; } } while (alen>=0) { a[len--]=a[alen--]; } while (blen>=0) { a[len--]=b[blen--]; } } void MergeArrayTest() { int a[]={2,4,6,8,10,0,0,0,0,0}; int b[]={1,3,5,7,9}; MergeArray(a,5,b,5); for (int i=0;i<sizeof(a)/sizeof(a[0]);i++) { cout<<a[i]<<" "; } }

2、合并两个单链表; 合并链表和合并数组，我用了大致相同的代码，就不多少了，那本书用的是递归实现。

//链表节点

struct NodeL { int value; NodeL* next; NodeL(int value_=0,NodeL* next_=NULL):value(value_),next(next_){} }; //合并两个单链表 NodeL* MergeList(NodeL* head1,NodeL* head2) { if (head1==NULL) return head2; if (head2==NULL) return head1; NodeL* head=NULL; if (head1->value<head2->value) { head=head1; head1=head1->next; }else{ head=head2; head2=head2->next; } NodeL* tmpNode=head; while (head1 && head2) { if (head1->value<head2->value) { head->next=head1; head1=head1->next; }else{ head->next=head2; head2=head2->next; } head=head->next; } if (head1) { head->next=head1; } if (head2) { head->next=head2; } return tmpNode; } void MergeListTest() { NodeL* head1=new NodeL(1); NodeL* cur=head1; for (int i=3;i<10;i+=2) { NodeL* tmpNode=new NodeL(i); cur->next=tmpNode; cur=tmpNode; } NodeL* head2=new NodeL(2); cur=head2; for (int i=4;i<10;i+=2) { NodeL* tmpNode=new NodeL(i); cur->next=tmpNode; cur=tmpNode; } NodeL* head=MergeList(head1,head2); while (head) { cout<<head->value<<" "; head=head->next; } }

3、倒序打印一个单链表; 递归实现，先递归在打印就变成倒序打印了，如果先打印在调用自己就是顺序打印了。

//倒序打印一个单链表

void ReversePrintNode(NodeL* head) { if (head) { ReversePrintNode(head->next); cout<<head->value<<endl; } } void ReversePrintNodeTest() { NodeL* head=new NodeL(); NodeL* cur=head; for (int i=1;i<10;i++) { NodeL* tmpNode=new NodeL(i); cur->next=tmpNode; cur=tmpNode; } ReversePrintNode(head); }

4、给定一个单链表的头指针和一个指定节点的指针，在O(1)时间删除该节点; 删除节点的核心还是将这个节点的下一个节点，代替当前节点。

//给定一个单链表的头指针和一个指定节点的指针，在O(1)时间删除该节点

void DeleteNode(NodeL* head,NodeL* delNode) { if (!head || !delNode) { return; } if (delNode->next!=NULL)//删除中间节点 { NodeL* next=delNode->next; delNode->next=next->next; delNode->value=next->value; delete next; next=NULL; }else if (head==delNode)//删除头结点 { delete delNode; delNode=NULL; *head=NULL; }else//删除尾节点，考虑到delNode不在head所在的链表上的情况 { NodeL* tmpNode=head; while (tmpNode && tmpNode->next!=delNode) { tmpNode=tmpNode->next; } if (tmpNode!=NULL) { delete delNode; delNode=NULL; tmpNode->next=NULL; } } } void DeleteNodeTest() { int nodeCount=10; for (int K=0;K<nodeCount;K++) { NodeL* head=NULL; NodeL* cur=NULL; NodeL* delNode=NULL; for (int i=0;i<nodeCount;i++) { NodeL* tmpNode=new NodeL(i); if (i==0) { cur=head=tmpNode; }else{ cur->next=tmpNode; cur=tmpNode; } if (i==K) { delNode=tmpNode; } } DeleteNode(head,delNode) ; } }

5、找到链表倒数第K个节点; 通过两个指针，两个指针都指向链表的开始，一个指针先向前走K个节点，然后再以前向前走，当先走的那个节点到达末尾时，另一个节点就刚好与末尾节点相差K个节点。

//找到链表倒数第K个节点

NodeL* FindKthToTail(NodeL* head,unsigned int k) { if(head==NULL || k==0) return NULL; NodeL* tmpNode=head; for (int i=0;i<k;i++) { if (tmpNode!=NULL) { tmpNode=tmpNode->next; }else{ return NULL; } } NodeL* kNode=head; while (tmpNode!=NULL) { kNode=kNode->next; tmpNode=tmpNode->next; } return kNode; } void FindKthToTailTest() { int nodeCount=10; for (int K=0;K<nodeCount;K++) { NodeL* head=NULL; NodeL* cur=NULL; for (int i=0;i<nodeCount;i++) { NodeL* tmpNode=new NodeL(i); if (i==0) { cur=head=tmpNode; }else{ cur->next=tmpNode; cur=tmpNode; } } NodeL* kNode=FindKthToTail(head,K+3) ; if (kNode) { cout<<"倒数第 "<<K+3<<" 个节点是："<<kNode->value<<endl; }else{ cout<<"倒数第 "<<K+3<<" 个节点不在链表中" <<endl; } } }

6、反转单链表; 按顺序一个个的翻转就是了。

//反转单链表

NodeL* ReverseList(NodeL* head) { if (head==NULL) { return NULL; } NodeL* reverseHead=NULL; NodeL* curNode=head; NodeL* preNode=NULL; while (curNode!=NULL) { NodeL* nextNode=curNode->next; if (nextNode==NULL) reverseHead=curNode; curNode->next=preNode; preNode=curNode; curNode=nextNode; } return reverseHead; } void ReverseListTest() { for (int K=0;K<=10;K++) { NodeL* head=NULL; NodeL* cur=NULL; for (int i=0;i<K;i++) { NodeL* tmpNode=new NodeL(i); if (i==0) { cur=head=tmpNode; }else{ cur->next=tmpNode; cur=tmpNode; } } cur=ReverseList( head); while (cur) { cout<<cur->value<<" "; cur=cur->next; } cout<<endl; } cout<<endl; }

7、通过两个栈实现一个队列; 直接上代码

//通过两个栈实现一个队列

template<typename T> class CQueue { public: void push(const T& val) { while (s2.size()>0) { s1.push(s2.top()); s2.pop(); } s1.push(val); } void pop() { while (s1.size()>0) { s2.push(s1.top()); s1.pop(); } s2.pop(); } T& front() { while (s1.size()>0) { s2.push(s1.top()); s1.pop(); } return s2.top(); } int size() { return s1.size()+s2.size(); } private: stack<T> s1; stack<T> s2; }; void CQueueTest() { CQueue<int> q; for (int i=0;i<10;i++) { q.push(i); } while (q.size()>0) { cout<<q.front()<<" "; q.pop(); } }

8、二分查找; 二分查找记住几个要点就行了，代码也就那几行，反正我现在是可以背出来了，start=0，end=数组长度-1，while(start<=end)，注意溢出。

//二分查找

int binarySearch(int a[],int len,int val) { int start=0; int end=len-1; int index=-1; while (start<=end) { index=start+(end-start)/2; if (a[index]==val) { return index; }else if (a[index]<val) { start=index+1; }else { end=index-1; } } return -1; }

9、快速排序; 来自百度百科，说不清楚

//快速排序

//之前有个面试叫我写快排，想都没想写了个冒泡,思路早忘了，这段代码来自百度百科 void Qsort(int a[],int low,int high) { if(low>=high) { return; } int first=low; int last=high; int key=a[first];//用字表的第一个记录作为枢轴 while(first<last) { while(first<last && a[last]>=key )--last; a[first]=a[last];//将比第一个小的移到低端 while(first<last && a[first]<=key )++first; a[last]=a[first];//将比第一个大的移到高端 } a[first]=key;//枢轴记录到位 Qsort(a,low,first-1); Qsort(a,last+1,high); } void QsortTest() { int a[]={1,3,5,7,9,2,4,6,8,0}; int len=sizeof(a)/sizeof(a[0])-1; Qsort(a,0,len); for(int i=0;i<=len;i++) { cout<<a[i]<<" "; } cout<<endl; }

10、获得一个int型的数中二进制中的个数; 核心实现就是while (num= num & (num-1))，通过这个数和比它小1的数的二进制进行&运算，将二进制中1慢慢的从后往前去掉，直到没有。

//获得一个int型的数中二进制中1的个数

int Find1Count(int num) { if (num==0) { return 0; } int count=1; while (num= num & (num-1)) { count++; } return count; }

11、输入一个数组，实现一个函数，让所有奇数都在偶数前面; 两个指针，一个从前往后，一个从后往前，前面的指针遇到奇数就往后走，后面的指针遇到偶数就往前走，只要两个指针没有相遇，就奇偶交换。

//输入一个数组，实现一个函数，让所有奇数都在偶数前面

void RecordOddEven(int A[],int len) { int i=0,j=len-1; while (i<j) { while (i<len && A[i]%2==1) i++; while (j>=0 && A[j]%2==0) j--; if (i<j) { A[i]^=A[j]^=A[i]^=A[j]; } } } void RecordOddEvenTest() { int A[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,11}; int len=sizeof(A)/sizeof(A[0]); RecordOddEven( A , len); for (int i=0;i<len;i++) { cout<<A[i]<<" "; } cout<<endl; for (int i=0;i<len;i++) { A[i]=2; } RecordOddEven( A , len); for (int i=0;i<len;i++) { cout<<A[i]<<" "; } cout<<endl; for (int i=0;i<len;i++) { A[i]=1; } RecordOddEven( A , len); for (int i=0;i<len;i++) { cout<<A[i]<<" "; } }

12、判断一个字符串是否是另一个字符串的子串; 我这里就是暴力的对比

//判断一个字符串是否是另一个字符串的子串

int substr(const char* source,const char* sub) { if (source==NULL || sub==NULL) { return -1; } int souLen=strlen(source); int subLen=strlen(sub); if (souLen<subLen) { return -1; } int cmpCount=souLen-subLen; for (int i=0;i<=cmpCount;i++) { int j=0; for (;j<subLen;j++) { if (source[i+j]!=sub[j]) { break; } } if (j==subLen) { return i ; } } return -1; }

13、把一个int型数组中的数字拼成一个串，这个串代表的数字最小; 先将数字转换成字符串存在数组中，在通过qsort排序，在排序用到的比较函数中，将要比较的两个字符串进行组合，如要比较的两个字符串分别是A,B， 那么组合成，A+B，和B+A，在比较A+B和B+A，返回strcmp(A+B, B+A)，经过qsort这么一排序,数组就变成从小到大的顺序了，组成的数自然是最小的。

//把一个int型数组中的数字拼成一个串，是这个串代表的数组最小

#define MaxLen 10 int Compare(const void* str1,const void* str2) { char cmp1[MaxLen*2+1]; char cmp2[MaxLen*2+1]; strcpy(cmp1,*(char**)str1); strcat(cmp1,*(char**)str2); strcpy(cmp2,*(char**)str2); strcat(cmp2,*(char**)str1); return strcmp(cmp1,cmp2); } void GetLinkMin(int a[],int len) { char** str=(char**)new int[len]; for (int i=0;i<len;i++) { str[i]=new char[MaxLen+1]; sprintf(str[i],"%d",a[i]); } qsort(str,len,sizeof(char*),Compare); for (int i=0;i<len;i++) { cout<<str[i]<<" "; delete[] str[i] ; } delete[] str; } void GetLinkMinTest() { int arr[]={123,132,213,231,321,312}; GetLinkMin(arr,sizeof(arr)/sizeof(int)); }

14、输入一颗二叉树，输出它的镜像(每个节点的左右子节点交换位置); 递归实现，只要某个节点的两个子节点都不为空，就左右交换，让左子树交换，让右子树交换。

struct NodeT

{ int value; NodeT* left; NodeT* right; NodeT(int value_=0,NodeT* left_=NULL,NodeT* right_=NULL):value(value_),left(left_),right(right_){} }; //输入一颗二叉树，输出它的镜像(每个节点的左右子节点交换位置) void TreeClass(NodeT* root) { if( root==NULL || (root->left==NULL && root->right==NULL) ) return; NodeT* tmpNode=root->left; root->left=root->right; root->right=tmpNode; TreeClass(root->left); TreeClass(root->right); } void PrintTree(NodeT* root) { if(root) { cout<<root->value<<" "; PrintTree(root->left); PrintTree(root->right); } } void TreeClassTest() { NodeT* root=new NodeT(8); NodeT* n1=new NodeT(6); NodeT* n2=new NodeT(10); NodeT* n3=new NodeT(5); NodeT* n4=new NodeT(7); NodeT* n5=new NodeT(9); NodeT* n6=new NodeT(11); root->left=n1; root->right=n2; n1->left=n3; n1->right=n4; n2->left=n5; n2->right=n6; PrintTree(root); cout<<endl; TreeClass( root ); PrintTree(root); cout<<endl; }

15、输入两个链表，找到它们第一个公共节点; 如果两个链表有公共的节点，那么第一个公共的节点及往后的节点都是公共的。从后往前数N个节点(N=短链表的长度节点个数),长链表先往前走K个节点 (K=长链表的节点个数-N)，这时两个链表都距离末尾N个节点，现在可以一一比较了，最多比较N次，如果有两个节点相同就是第一个公共节点，否则就没有 公共节点。

//输入两个链表，找到它们第一个公共节点

int GetLinkLength(NodeL* head) { int count=0; while (head) { head=head->next; count++; } return count; } NodeL* FindFirstEqualNode(NodeL* head1,NodeL* head2) { if (head1==NULL || head2==NULL) return NULL; int len1=GetLinkLength(head1); int len2=GetLinkLength(head2); NodeL* longNode; NodeL* shortNode; int leftNodeCount; if (len1>len2) { longNode=head1; shortNode=head2; leftNodeCount=len1-len2; }else{ longNode=head2; shortNode=head1; leftNodeCount=len2-len1; } for (int i=0;i<leftNodeCount;i++) { longNode=longNode->next; } while (longNode && shortNode && longNode!=shortNode) { longNode=longNode->next; shortNode=shortNode->next; } if (longNode)//如果有公共节点，必不为NULL { return longNode; } return NULL; } void FindFirstEqualNodeTest() { NodeL* head1=new NodeL(0); NodeL* head2=new NodeL(0); NodeL* node1=new NodeL(1); NodeL* node2=new NodeL(2); NodeL* node3=new NodeL(3); NodeL* node4=new NodeL(4); NodeL* node5=new NodeL(5); NodeL* node6=new NodeL(6); NodeL* node7=new NodeL(7); head1->next=node1; node1->next=node2; node2->next=node3; node3->next=node6;//两个链表相交于节点node6 head2->next=node4; node4->next=node5; node5->next=node6;//两个链表相交于节点node6 node6->next=node7; NodeL* node= FindFirstEqualNode(head1,head2); if (node) { cout<<node->value<<endl; }else{ cout<<"没有共同节点"<<endl; } }