队列中取最大值操作问题用栈实现
问题：
假设有这样一个拥有3个操作的队列：
1. EnQueue(v): 将v加入队列中
2. DeQueue(): 使队列中的队首元素删除并返回此元素
3. MaxElement: 返回队列中的最大元素
设计一种数据结构和算法，让MaxElement操作的时间复杂度尽可能地低。
思路：
（1）用两个栈设计一个新的数据类型（数据类型定义为MyStack），其中一个栈用来存放数据,另一个栈用来存放最大值，
当插入数据时，第一个栈接受数据进行入栈操作，第二栈首先判断一下栈顶元素和插入元素的大小，如果栈顶元素小于新插入的元素，那么，第二个堆栈进行入栈操作，如果栈顶元素小于新插入的元素的大小，第二个栈不做操作！！！
当删除元素时，第一个栈直接进行出栈操作，第二个栈拿出栈顶元素和第一个栈中出栈元素进行比较，如果相等，第二个栈进行出栈操作，否则不做操作
由上面意思可知，第二个栈的栈顶元素就是最大值
自定义栈的源代码为（java实现）：
package com.panther.dong.beautyprogram.thirdchapter.section7;
import java.util.Stack;
/**
* Created by panther on 15-8-20.
*/
public class MyStack {
private Stack stack1 = new Stack();
private Stack stack2 = new Stack();
public void push(int e) {
stack1.push(e);
if (stack2.size() == 0 || stack2.peek() < e) {
stack2.push(e);
}
}
public int pop() {
int temp = stack1.pop();
if (temp == stack2.peek()) {
stack2.pop();
}
return temp;
}
public int max() {
if (stack2.size() != 0) {
return stack2.peek();
} else {
return 0;
}
}
public int size() {
return stack1.size();
}
public static void main(String[] args) {
MyStack myStack = new MyStack();
myStack.push(4);
myStack.push(8);
myStack.push(6);
myStack.push(5);
myStack.push(3);
myStack.push(9);
myStack.push(3);
myStack.push(14);
System.out.println(myStack.max());
myStack.pop();
myStack.pop();
myStack.pop();
System.out.println(myStack.max());
}
}
（2）第二步，用自己定义的栈（MyStack）来实现队列所需的功能，进队列直接在myStack1中入栈，出队列，首先判断一下myStack2是否为空，不为空直接从myStack2出栈，
如果为空，先将myStack1中的数据全部放到myStack2中，myStack2再进行出栈操作！！！！！最大值为myStack1和myStack2中最大值的最大值！！！！！
具体的代码实现（java代码实现）：
package com.panther.dong.beautyprogram.thirdchapter.section7;
/**
* Created by panther on 15-8-19.
*/
public class MyQueue {
private MyStack myStack1 = new MyStack();
private MyStack myStack2 = new MyStack();
public void EnQueue(int element) {
myStack1.push(element);
}
public int DeQueue() {
int element = 0;
if (myStack2.size() != 0) {
element = myStack2.pop();
} else {
while (myStack1.size() != 0) {
myStack2.push(myStack1.pop());
}
element = myStack2.pop();
}
return element;
}
public int MaxElement() {
return myStack1.max() > myStack2.max() ? myStack1.max() : myStack2.max();
}
public static void main(String[] args) {package com.panther.dong.beautyprogram.thirdchapter.section7;
/**
* Created by panther on 15-8-19.
*/
public class MyQueue {
private MyStack myStack1 = new MyStack();
private MyStack myStack2 = new MyStack();
public void EnQueue(int element) {
myStack1.push(element);
}
public int DeQueue() {
int element = 0;
if (myStack2.size() != 0) {
element = myStack2.pop();
} else {
while (myStack1.size() != 0) {
myStack2.push(myStack1.pop());
}
element = myStack2.pop();
}
return element;
}
public int MaxElement() {
return myStack1.max() > myStack2.max() ? myStack1.max() : myStack2.max();
}
public static void main(String[] args) {
MyQueue myQueue = new MyQueue();
myQueue.EnQueue(7);
myQueue.EnQueue(3);
myQueue.EnQueue(5);
myQueue.EnQueue(2);
myQueue.EnQueue(9);
myQueue.EnQueue(11);
myQueue.EnQueue(21);
myQueue.EnQueue(14);
myQueue.EnQueue(17);
myQueue.EnQueue(18);
myQueue.EnQueue(4);
myQueue.EnQueue(8);
myQueue.EnQueue(3);
myQueue.EnQueue(4);
System.out.println(myQueue.MaxElement());
System.out.println(myQueue.DeQueue());
System.out.println(myQueue.MaxElement());
System.out.println(myQueue.DeQueue());
System.out.println(myQueue.MaxElement());
System.out.println(myQueue.DeQueue());
System.out.println(myQueue.MaxElement());
System.out.println(myQueue.DeQueue());
System.out.println(myQueue.MaxElement());
System.out.println(myQueue.DeQueue());
System.out.println(myQueue.MaxElement());
System.out.println(myQueue.DeQueue());
System.out.println(myQueue.MaxElement());
System.out.println(myQueue.DeQueue());
System.out.println(myQueue.MaxElement());
System.out.println(myQueue.DeQueue());
System.out.println(myQueue.MaxElement());
System.out.println(myQueue.DeQueue());
System.out.println(myQueue.MaxElement());
System.out.println(myQueue.DeQueue());
}
}