斜率优化总结&基础题表

前言

毕竟要给自己看，还是写好看点吧

其实就是把之前放在某题里的小结大致上转到了这里罢了= =

斜率优化就是dp的一种，当方程中出现二次项之类的用这个来试试搞搞？？降复杂度啊。

正式小结orz

总结的话，会截距式这种就好了！十分好用！

首先，你要会写出dp方程！真的，zz的我有时连方程都写不出来QWQ

如果能把方程化成f[i]=a(i)*b(j)+c(j)+（一个只与i有关的常数）这个形式！就能用斜率优化来做了！

为什么呢？！因为写成这个形式后：

拆项合并移项，不用教啦这个就

[a(i)表示一个与i有关的数，b(j)、c(j)亦如此]

移项：-a[i]*b[j]+f[i]=c[j]有没有很像y=kx+b！

把-a[i]看为斜率，b[j]为x，c[j]为y，画一条直线 

而这样，就能通过维护f[i]，找到使f[i]成立的最小/大值

可以看出。答案f[i]就是直线与y轴的交点，即y轴上的截距

假如说题目要求求最小值，就是要截距f[i]最小。把之前的j(根据化出的式子)画点画在坐标系里，一如线性规划，把这条斜线自下往上平移时遇到的第一个点，即能使目前状态有最小值的点，那么显然需要维护一个下凸包啊，把那些肯定不会贡献的点删掉。（画图好麻烦..意会！）

最大值亦然。

题表

我做的都是在bzoj上(都是黄学长的题表里的hhh)的，而且都蛮基础。维护凸包都不用什么平衡树啊二分什么的！

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