捷联惯导总结--初始对准,位置标定,INS姿态更新,GPS/INS组合

惯导及组合导航回顾  2018.09.16

今天和17系的同学一起把惯导的流程捋了一遍,为了加深自己的记忆,这里在前面把心得大致列出来。

我们这里只考虑捷联式惯导及松组合

首先拿到惯性传感器(加速度计和陀螺仪)需要对其进行标定,是为了求出零偏,比例因子,交轴耦合这些误差。这些误差有的虽然在出厂时会给出,但是考虑到实际环境不同,还是要做标定。一般采用的是六位置旋转法,针对加速度计和陀螺仪同时进行标定。

其次需要求姿态转移矩阵C_{b}^{n},这里就是初始对准了。

这里针对激光陀螺,这种高精度陀螺仪可以敏感地球自转角速度以及重力加速度,所以可以用w_{b}^{ib}f_{sf}^{b}用双矢量定姿来求姿态阵。而MEMS这种低精度IMU,不能准确敏感w_{b}^{ib}f_{sf}^{b},则需要借助磁力计,卫导双天线定姿等来对准。

初始对准中,双矢量定姿方法得到粗略的姿态阵,这时通过静基座下输出的速度和失准角误差(估计的姿态阵与真实值之间存在的小量的数学平台失准角\o),利用误差做间接卡尔曼滤波,用姿态更新算法得到精对准姿态阵。

有了初始姿态阵,同时通过卫导得到初始位置和初始速度(多普勒),然后就是惯导的过程了。

由于惯导是主要使用积分,因此需要对每个惯导历元输出的结果进行积分。这里就是加速度积分得到速度,速度积分得到位置的过程了。这里位置是东北天坐标系下,后面和卫导松组合时要转换成经纬高(相对应位置在北和东方向的增量分别除子午圈和卯酉圈)。

在惯导和卫导松组合时,以惯导为主系统,惯导和卫导的姿态,位置,速度的差值作为状态量(更多维数时包括加速度,陀螺仪零偏,杆臂误差,时间不同步误差等),每个卫导历元输出一次组合结果。组合是通过卡尔曼滤波求出误差值,将其补偿到INS的结果中。

多传感器融合时,可以采用联邦滤波或者集中滤波,INS和GPS,高度计,磁力计分别组成误差方程进行卡尔曼滤波。这是采用同样的状态量。

0.惯导概述

导航定位原理分类

航位推算(Dead-Reckoning, DR)

 磁罗盘+里程计
 惯性导航

空间交汇测量(距离、 角度)
 经纬仪
 GPS
数据库匹配导航
 地标定位
 地形匹配

惯性传感器得到的所有观测量都是相对于惯性坐标系。
惯性传感器的基本原理是牛顿第二定律
(加速度计 & 陀螺仪, Accelerometer & Gyroscope)

惯性传感器——加速度计

 f = a – g (惯导比力方程)
 f =加速度计输出(比力, Specific Force)
 a =相对于惯性空间的运动加速度
 g =地球万有引力

惯性传感器 —— 陀螺仪

定义:一种用于测量相对于惯性参考系的角速率的传感器
机械陀螺 vs.光学陀螺
 机械陀螺 (转子陀螺,振动陀螺, …)
 光学陀螺: Sagnac 效应

  •  激光陀螺 (RLGs)
  •  光纤陀螺 (FOGs)

振动陀螺的原理——哥氏效应(Coriolis Effect)
光学陀螺的原理——萨格纳克效应 (Sagnac Effect): 反向传播光束之间的相移正比于旋转速度

ISA, IMU, INS

Inertial Sensor
Assembly (ISA)
3轴陀螺 + 3轴加速度计;
输出原始传感器数据.
Inertial
Measurement
Unit (IMU)
ISA经误差标定补偿(零偏,比例因子,etc)
和数据转换;
输出补偿后的数据.
Inertial
Navigation
System (INS)
IMU +惯性导航算法
(惯导机械编排);
输出位置、 速度、 姿态角.

惯性测量单元(IMU)= 3轴加速度计 + 3轴陀螺

平台式与捷联式对比

 Features of INS

  平台式 捷联式
体积 相对较大
重量
成本
性能 可达最高精度 最高到导航级
自标定能力
环境适应性 对冲击和振动敏感 抗冲击和振动

惯性导航系统特性

 误差随时间和运动距离累积
 需要初始信息
 成本高、 笨重
 完全自主性和高可靠性(军用和航空航天)
 导航信息完备、 连续

INS精度等级

  战略级
Strategic-Grade
导航级
Navigation-Grade
战术级
Tactical Grade
微机械级
MEMS
?
定位误差 < 30 m/hr 0.5 – 2 nmi/hr
(70-100k USD)
10-20 nmi/hr
(10-20K USD)
 
陀螺零偏 0.0001 deg/hr 大约地球自转的
1/1000, 0.015 deg/hr
(1 nmi/hr)
1- 10 deg/hr  
加速度计零偏 1 ug 50 – 100 ug 100 – 1000 ug  
应用领域  洲际弹道导弹
 潜艇
通用航空
高精度测绘
 短时间应用(战
术导弹)
与GPS组合使用
 

陀螺零偏是关键

惯性器件的相对测量能力 

以导航级惯导的陀螺为例:陀螺零偏 0.01 deg/hr    陀螺量程 1000 deg/s = 3600,000 deg/hr
相对测量能力= 量程 / 零偏 = 3.6e8 !
 等效于测量 武汉—北京 距离, 精度3mm!

MEMS惯导的演化
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传感器误差分类

零偏(Bias, 静态误差、 加性误差)

  • 包含噪声(Noise)

比例因子(Scale factor, 动态误差、 乘性误差)

  • 包含非线性(non-linearity)
  • 轴偏移/轴交叉(Axes misalignment / cross-axis)

基本的误差类型
 常值误差(Constant error)
 重复性(Repeatability) --multiple runs
 稳定性(Stability) -- within one run
 噪声和带宽(Noise & Bandwidth)
 热敏感度(Thermal sensitivity)

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1.静态解析粗对准

 

2.加速度计位置标定

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标定方法总结

  • 标定的精度依赖于各轴相对于参考坐标对准的准确性.
  • 为了获得准确的标定结果, 需要一些专业设备(如转台或规则的立方体)来获得IMU的精确姿态和旋转角.
  • 由于对专业设备的依赖性, 这些标定方法主要设计用于在实验室测试、 厂家校准和对相对较高精度的IMU的标定.

3.INS姿态解算

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INS测量

在使用惯导系统做测量应用之前
1. 标定系统, 用来估计加速度计和陀螺仪的零偏和比例因子误差的确定性部分
2. 采集长时间的设备数据, 用来估计加速度计和陀螺的噪声特性(Gauss Marko参数)
3. 利用陀螺的随机游走参数估计初始对准的时长, 用来得到一定的航向角精度(be realistic)
 动态模式下进行测试来预测系统性能
1. 检查导航算法实现的正确性, 改善标定参数, 估计测量更新所需要的频率来获
得一定的测量精度.
2. 对于这个测试通常需要一个良好的参考轨迹 (通常是 GPS).
3. 测试通常是沿着一个L形的轨迹.
 

4.GPS/INS组合导航

松组合采用的是两套独立的系统,惯导系统与卫星接收机系统。其中利用惯导的误差方程作为系统方程,利用惯导输出的位置及速度  与  卫星接收机输出的位置及速度做差,作为系统的量测量。然后进行相应的卡尔曼滤波,利用卡尔曼滤波输出的姿态误差,位置误差以及速度误差对惯导输出的载体位置,速度,姿态进行更新。

惯导误差状态可用以下一阶状态方程表示

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为估计和补偿惯导误差, 需要更高精度的外部测量值
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假设可获得持续的GPS位置观测值作为量测更新: 观测方程可通过辅助信息PGPS(GPS位置观测值) 与INS位置输出PINS求差得到;用于卡尔曼滤波更新的观测向量Z表示为:

观测向量Z可写成状态量x的函数

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如果速度和位置观测值均可用, 则

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21维

摘自武汉大学牛小骥老师讲义

GNSS/INS松组合常采用误差状态卡尔曼滤波(间接卡尔曼滤波)进行数据融合, 以解决系统的非线性问题。 根据惯导误差微分方程和传感器误差模型, 将惯性传感器主要误差参数(加速度计和陀螺的零偏及比例因子误差) 增广到卡尔曼滤波的系统状态中, 可得卡尔曼滤波的状态向量及连续时间系统状态方程
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17维

摘自西工大严恭敏老师《捷联惯导算法与卡尔曼滤波原理讲义》

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