1003. 我要通过！(20)-浙大PAT乙级真题

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

分析：

任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
那么正确的有这些：
PAT
APATA
AAPATAA
AAAPATAAA
...不说了，就是中间一个A左右加上等量的A（不加也行）都是正确的。

如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
拿上面的那几个正确的举例子，那么正确的有这些：
PAT —— 对于 aPbTc 来说ac是空，b是A。所以 PAAT 是正确的。同理PAAAAAT中间加多少个A都是正确哒~
APATA —— 对于aPbTc来说，abc都是A。所以 APAATAA 是正确的。再类推一下，那么 APAAATAAA 是正确的。
AAPATAA —— 对于aPbTc来说，a和c是AA，b是A。所以AAPAATAAAA是正确的，再类推一下，AAPAAATAAAAAA 是正确的~ 
所以说规律就是，可以在P和T中间加A并且在T后面加A，要求必须是，中间加上一个A，末尾就得加上几倍的(P前面A的那个字符串)。换句话说就是，中间的A的个数如果是3，那么末尾的A的个数就得是开头A的个数的3倍。很巧，当中间A为一个的时候，末尾和开头A的个数必须相等正好是第二条的要求~~~

所以一句话总结字符串的要求：只能有一个P一个T，中间末尾和开头可以随便插入A。但是必须满足开头的A的个数 * 中间的A的个数 = 结尾的A的个数，而且P和T之间不能没有A～

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