ROC曲线 vs Precision-Recall曲线

参考1：https://www.cnblogs.com/JesusAlone/p/9762352.html

参考2：https://www.pianshen.com/article/8810789641/

ROC曲线和AUC的定义可以参看“ROC曲线于AUC”，Precision-Recall曲线顾名思义即Precision为纵轴，Recall为横轴的曲线，作图方法与AUC曲线一致，只是横纵轴坐标意义不同。

ROC曲线 vs PR曲线——ROC曲线的优势

　　相比P-R曲线，ROC曲线有个很好的特性：当测试集中的正负样本的分布发生变化的时候，ROC曲线能够保持稳定。在实际的数据集中经常会出现类不平衡现象，而且测试数据中的正负样本的分布也可能随着时间变化。下图是ROC曲线和Precision-Recall曲线的对比。

如下图：其中各图详情如下：

(a)和(c)为ROC曲线，

(b)和(d)为Precision-Recall曲线。

(a)和(b)展示的是分类器在原始测试集（正负样本分布平衡）的结果，

(c)和(d)是将测试集中负样本的数量增加到原来的10倍。（正负样本分布不均衡）

可以明显看出，ROC曲线基本保持原貌，而Precision-Recall曲线则变化较大。这个特点让ROC曲线能够尽量降低不同测试集带来的干扰，更加客观地衡量模型本身的性能。

　　PR曲线会面临一个问题，当需要获得更高recall时，model需要输出更多的样本，precision可能会伴随出现下降/不变/升高，得到的曲线会出现浮动差异（出现锯齿），无法像ROC一样保证单调性。所以，对于正负样本分布大致均匀的问题，ROC曲线作为性能指标更鲁棒。

 

                   (c) 负样本增加10倍后的ROC曲线对比图                                               (d)负样本增加10倍后的ROC曲线对比图            

 

PRC曲线的优势

　　在正负样本分布得极不均匀(highly skewed datasets)，负例远大于正例时，并且这正是该问题正常的样本分布时，PRC比ROC能更有效地反应分类器的好坏，即PRC曲线在正负样本比例悬殊较大时更能反映分类的真实性能。例如上面的(c)(d)中正负样本比例为1:10，ROC效果依然看似很好，但是PR曲线则表现的比较差。举个例子，

　单从图（a）看，这两个分类器都比较完美(非常接近左上角)。而从图（b）可以看出，这两个分类器仍有巨大的提升空间。那么原因是什么呢？ 通过看Algorithm1的点 A，可以得出一些结论。首先图（a）和（b中）的点A是相同的点，因为TPR就是Recall，两者是一样的。

　　假设数据集有100个正样本。可以得到以下结论(反推样本个数)：

　　由图（a）点A，可得：TPR=TP/(TP+FN)=TP/所有正样本 =TP/100=0.8，所以TP=80。

　　由图（b）点A，可得：Precision=TP/(TP+FP)=80/(80+FP)=0.05，所以FP=1520。

　　再由图（a）点A，可得：FPR=FP/(FP+TN)=FP/所有负样本=1520/所有负样本=0.1，所以负样本数量是15200。

　　由此，可以得出原数据集中只有100个正样本，却有15200个负样本！这就是极不均匀的数据集。直观地说，在点A处，分类器将1600 (1520+80)个样本预测为positive，而其中实际上只有80个是真正的positive。 我们凭直觉来看，其实这个分类器并不好。但由于真正negative instances的数量远远大约positive，ROC的结果却“看上去很美”，因为这时FPR因为负例基数大的缘故依然很小。所以，在这种情况下，PRC更能体现本质。

ROC曲线与PRC曲线表现差异的原因

　　为什么会有上面分析到的两者差异呢？下面摘自引用[1]的解释很清楚，FPR 和 TPR (Recall) 只与真实的正例或负例中的一个相关（可以从他们的计算公式中看到），而其他指标如Precision则同时与真实的正例与负例都有关，即下面文字说的“both columns”，这可以结合混淆矩阵和各指标的计算公式明显看到。

 

ROC曲线 vs PR曲线实际应用

  **这有什么实际意义呢？**在很多实际问题中，正负样本数量往往很不均衡。比如，计算广告领域经常涉及转化率模型，正样本的数量往往是负样本数量的1/1000甚至1/10000。若选择不同的测试集，P-R曲线的变化就会非常大，而ROC曲线则能够更加稳定地反映模型本身的好坏。所以，ROC曲线的适用场景更多，被广泛用于排序、推荐、广告等领域。

        需要注意的是，选择P-R曲线还是ROC曲线是因实际问题而异的，如果研究者希望更多地看到模型在特定数据集上的表现，P-R曲线则能够更直观地反映其性能。”

 

结论--ROC vs PR 各自使用场景

1.调优观察模型时，使用auc值会更好衡量模型性能，因为受到测试集和验证集的分布影响小。
2.模型调优完毕，还需准备一份需求可能出现的分布的测试集，将这份测试集输入模型，输出一个精确率和召回率，作为给业务方模型的预期效果，也可以直观看出模型对现实可能出现的数据集的效果

 

思考 

 1、ctr预估显然是负例 远多于 正例，那为什么业界还普遍用ROC曲线而不是PRC曲线下的面积作为性能指标 ？

思考：

　　我的思考是，对于ctr预估这个问题，我们需要一个于排序强相关的衡量指标，ROC与PRC都可以，而上面介绍了相比PRC，ROC具有鲁棒性的优势。ROC的缺点是对于ctr这种负例远多于正例的问题，其显示的图像和对应的AUC过于“乐观”，不能很好地反映分类器的真实性能，这意味着，即使算法的AUC约为0.8，看起来已经是一个比较好的值的，算法性能应该很不错，但是PRC曲线告诉我们，还没得很呢，还有很大提升空间。

　　但是，对于ctr问题本身而言，AUC的高低确实可以衡量两个算法的性能优劣，算法A的AUC大于算法B，那么绝大部分情况下可以认为算法A优于算法B，即以AUC为指标进行模型的快速迭代和选择依然是合理的。

。

　　另外很重要的一点是，相比于PRC曲线下的面积计算，AUC的计算更容易。

 2、随机猜测的PRC曲线是怎么样的？