【NOIP2015模拟11.3晚】JZOJ7月31日提高组T1 次芝麻

题目

题解

题意

给出两个数$x$，$y$
每次操作会将小的数乘2，大的数减去小的数
即：（$x>y$）
$x=x-y$
$y=2\ast y$
问经过$k$次操作后$x$,$y$中较小的那个数

分析

手模数据后会发现
$x$经过$k$次操作后会变成$x\ast 2^k\%(x+y)$（$y$同理）
那么答案显然就是$min(x\ast 2^k\%(x+y),y\ast 2^k\%(x+y))$
快速幂求$2^k$即可

Code

#include
#include
using namespace std;
long long n,m,k,power;
long long ksm(long long x,long long y)
{
    long long res;
    res=1;
    while (y)
    {
        if (y&1) res=res*x%(n+m);
        y>>=1;
        x=x*x%(n+m);
    }
    return res;
}
int main()
{
    freopen("sesame.in","r",stdin);
    freopen("sesame.out","w",stdout);	
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
    power=ksm(2,k);
    printf("%lld\n",min(n*power%(n+m),m*power%(n+m)));
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}