CodeForces - 961E（树状数组）

链接：CodeForces - 961E

题意：给出一个序列A，下标1-N，求满足(1) x < y (2) a[x] >= y (3) a[y] >= x的数对有多少个。

题解：求数对个数，考虑到用树状数组。但只用树状数组却无法同时满足条件（2）（3)，故先用vector满足条件（3），再用树状数组。

vector[min(i - 1, a[i])].push_back(i);即在满足条件(3)的最大下标处加入i。

因为大于n的数在此处产生效果等同于n，故将大于n数改成n，可避免离散化。

#include 
using namespace std;

const double EPS = 1e-8;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e5 + 10;
int n;
int a[maxn];
int bit[maxn];
vector v[maxn];

long long sum(int i)
{
    long long res = 1;
    while(i){
        res += bit[i];
        i -= i & -i;
    }
    return res;
}

void add(int i, int x)
{
    while(i <= n){
        bit[i] += x;
        i += i & -i;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
        a[i] = min(a[i], n);
        v[min(i-1, a[i])].push_back(i);
    }

    long long ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        add(a[i], 1);
        for(vector::iterator it = v[i].begin(); it != v[i].end(); it++){
            ans += sum(n) - sum(*it - 1);
        }
    }

    printf("%I64d\n", ans);

    return 0;
}