LeetCode 206. 反转链表 & 92. 反转链表 II（玩出花的递归）

2020年7月23日 周四 天气晴 【不悲叹过去，不荒废现在，不惧怕未来】

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1. 反转链表（LeetCode 206）

LeetCode 206. 反转链表，这道题一般有两种解法：迭代和递归，我觉得两种方法都特别经典，最好都能掌握。

解法1. 迭代

迭代一次的具体过程：

1. 建立两个指针 pre = NULL，cur = head
2. 记录 cur 的下个结点为 tmp
3. 将 cur 反向指向 pre
4. pre 和 cur 均前进一步（即：pre = cur; cur = tmp）

这样便完成了一次局部反转，重复这个过程，直到 cur 指向NULL，返回当前的 pre ，即为所求。

图示如下：

代码如下：

class Solution {
public:
    ListNode* reverseList(ListNode* head) {
        ListNode *pre = NULL, *cur = head;
        while(cur){
            ListNode *tmp = cur->next;
            curr->next = pre;
            pre = cur;
            cur = tmp;
        }
        return pre;
    }
};

解法2. 递归

递归的思想稍微复杂一点，这里会大量借鉴算法大佬 labuladong 的文章来说（十分感谢 labuladong 大佬），先给上递归的代码：

class Solution {
public:
    ListNode* reverseList(ListNode* head) {
    	// base case
        if(head==NULL || head->next==NULL)
            return head;
        ListNode* last= reverseList(head->next);
        head->next->next = head;
        head->next = NULL;
        return last;
    }
};

对于递归算法，最重要的就是明确递归函数的定义。具体来说，reverseList 函数定义是这样的：

输入一个结点 head，将「以 head 为起点」的链表反转，并返回反转之后的头结点。

明白了函数的定义，在来看这个问题。比如说我们想反转这个链表：

会在这行代码进行递归：

ListNode* res = reverseList(head->next);

不要跳进递归（按照 labuladong 大佬的话说：你的脑袋能压几个栈呀？），而是要根据刚才的函数定义，来弄清楚这段代码会产生什么结果：

reverseList(head->next) 执行完成后，整个链表就成了这样：

并且根据函数定义，reverseList 函数会返回反转之后的头结点，我们用变量 last 来接收。

现在我们要考虑的就是：“我子结点下的所有结点都已经反转好了，现在就剩我和我的子结点没有完成最后的反转了，所以反转一下我和我的子结点。”

来看下面这行代码：

head->next->next = head;

接下来：

head->next = NULL;
return last;

这样整个链表就反转过来了！

我们不需要去考虑递归中间繁杂的过程，只要处理好最后面（或最前面）一小步，中间的过程只不过是在循环进行这一小步而已，这就是分治的思想。（秒，实在是妙~）

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2. 反转链表 II（LeetCode 92）

LeetCode 92. 反转链表 II

解法1. 递归

2.1.1 反转链表前 N 个结点

在实现反转链表的一部分之前，先来看一下如何反转链表前N个结点：

// 将链表的前 n 个节点反转（n <= 链表长度）
ListNode* reverse_n(ListNode* head, int n)

比如说对于下图链表，执行 reverse_n(head, 3)：

解决思路和反转整个链表差不多，只要稍加修改即可：

	ListNode* successor = nullptr; // 后驱结点
	
	// 反转以 head 为起点的 n 个结点，返回新的头结点
    ListNode* reverse_n(ListNode* head, int n){ 
    	// base case
        if(n==1){
        	// 记录第 n + 1 个结点
            successor = head->next;
            return head;
        }
        // 以 head->next 为起点，需要反转前 n - 1 个结点
        ListNode* last = reverse_n(head->next,n-1);
        head->next->next = head;
        // 让反转之后的 head 结点和后面的结点连起来
        head->next = successor;
        return last;
    }

具体的区别：

1、base case 变为 n == 1，反转一个元素，就是它本身，同时要记录后驱节点。

2、刚才我们直接把 head->next 设置为 null，因为整个链表反转后原来的 head 变成了整个链表的最后一个节点。但现在 head 节点在递归反转之后不一定是最后一个节点了，所以要记录后驱 successor（第 n + 1 个节点），反转之后将 head 连接上。

2.1.2 反转链表的一部分

现在解决最开始提出的问题，给一个索引区间 [m,n]（索引从 1 开始），仅仅反转区间中的链表元素。

ListNode* reverseBetween(ListNode* head, int begin, int end)

首先，如果 m == 1，就相当于反转链表开头的 n 个元素嘛，也就是我们刚才实现的功能：

    ListNode* reverseBetween(ListNode* head, int m, int n){
   		// base case
        if(m==1)
        	// 相当于反转前 n 个元素
            return reverse_n(head,n);
        // ...
    }

如果 m != 1 怎么办？如果把 head->next 的索引视为 1 的话，那么相对于 head->next，反转的区间应该是从第 m - 1 个元素开始的，相应的，区间结束位置也变成了 n - 1（要保证区间长度不变）。

因此，完整代码如下：

    ListNode* reverseBetween(ListNode* head, int m, int n){
   		// base case
        if(m==1)
        	// 相当于反转前 n 个元素
            return reverse_n(head,n);
            
        // 前进到反转的起点触发 base case
        head->next = reverse_list(head->next,m-1,n-1);
        return head;
    }

解法2. 迭代

迭代需要借助双指针和哑结点（这两个方法太有用了，感觉做链表题不会的时候就想想它们，有奇效！！！），按照题目的意思一步一步的做，细心一点也不难，只是理解了递归法之后就会觉得迭代法十分麻烦，远不如递归来的简洁清爽~

迭代法代码如下：

class Solution {
public:
    ListNode* reverseBetween(ListNode* head, int m, int n) {
        if(!head || m==n) return head;
        int cnt = 0;
        ListNode* first_end = nullptr, *second_head = nullptr;
        ListNode* pre = new ListNode(-1), *cur = head, *res = pre; //定义哑结点res，用于返回最后的结果
        pre->next = head;
        //定位 m 的位置，存下 first_end 和 second_head 用于之后链表的拼接
        while(cur){
            if(++cnt==m){
                first_end = pre;
                second_head = cur;
                pre = cur;
                cur = cur->next;
                break;
            }
            pre = cur;
            cur = cur->next;
        }
        //局部反转，直到位置 n
        while(cur){
            ListNode* t = cur->next;
            cur->next = pre;
            pre = cur;
            cur = t;
            if(++cnt==n){
            	//完成拼接
                first_end->next = pre;
                second_head->next = cur;
                break;
            }
        }
        return res->next;
    }
};

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参考文献

https://leetcode-cn.com/problems/reverse-linked-list/solution/tu-jie-liu-cheng-python3die-dai-xiang-jie-by-han-h/
https://zhuanlan.zhihu.com/p/107759633

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