自相关函数-浅学

auto-correlation

老板要求做个自相关函数的处理模块,要求逻辑正确,高速处理, c++实现,

别人解释了下什么是自相关函数,又查了些资料,记录一些浅薄的理解,理解不一定正确,


先看简单的两条曲线 A 和B:

自相关函数-浅学_第1张图片

自相关函数-浅学_第2张图片

离散化后,这两条曲线的平均值应该是很接近的, 同样, 这两条曲线的标准差也是很接近的

但是!!!    很明显, 很直观的, A曲线明显是有一定的规律的,如果当成正弦的话,平移一个周期后还是相同的,但是B曲线就是一个大的鼓起,然后就是平直线,,,这种意识上直观的差异,就是自相关函数想要再数学上具体描述的东西

直观的含义就是: 把信号平移一段距离后, 和原先的信号有多相似


于是就有个自相关的数学定义:



深入的自相关还会加入卷积相关概念, 目前项目以上知识已经够用, 深入的等空下来再研究下

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