滑动窗口是数组/字符串问题中常用的抽象概念。 窗口通常是在数组/字符串中由开始和结束索引定义的一系列元素的集合,即 [i,j)(左闭,右开)。而滑动窗口是可以将两个边界向某一方向“滑动”的窗口。例如,我们将 [i,j) 向右滑动 1 个元素,则它将变为 [i+1,j+1)(左闭,右开)。
例:无重复字符的最长子串
public class Solution {
public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
int n = s.length(), ans = 0;
Map<Character, Integer> map = new HashMap<>(); // current index of character
// try to extend the range [i, j]
for (int j = 0, i = 0; j < n; j++) {
if (map.containsKey(s.charAt(j))) {
i = Math.max(map.get(s.charAt(j)), i);
}
ans = Math.max(ans, j - i + 1);
map.put(s.charAt(j), j + 1);
}
return ans;
}
}
例1:盛水最多的容器
给定 n 个非负整数 a1,a2,…,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
public class Solution {
public int maxArea(int[] height) {
int maxarea = 0;
for (int i = 0; i < height.length; i++)
for (int j = i + 1; j < height.length; j++)
maxarea = Math.max(maxarea, Math.min(height[i], height[j]) * (j - i));
return maxarea;
}
}
例2:删除链表的倒数第n个结点
public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
ListNode dummy = new ListNode(0);
dummy.next = head;
ListNode first = dummy;
ListNode second = dummy;
// Advances first pointer so that the gap between first and second is n nodes apart
for (int i = 1; i <= n + 1; i++) {
first = first.next;
}
// Move first to the end, maintaining the gap
while (first != null) {
first = first.next;
second = second.next;
}
second.next = second.next.next;
return dummy.next;
}
回溯是一种通过穷举所有可能情况来找到所有解的算法。如果一个候选解最后被发现并不是可行解,回溯算法会舍弃它,并在前面的一些步骤做出一些修改,并重新尝试找到可行解。
例1:电话号码的字母组合
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串,返回所有它能表示的字母组合。
给出数字到字母的映射如下(与电话按键相同)。注意 1 不对应任何字母。
class Solution {
Map<String, String> phone = new HashMap<String, String>() {{
put("2", "abc");
put("3", "def");
put("4", "ghi");
put("5", "jkl");
put("6", "mno");
put("7", "pqrs");
put("8", "tuv");
put("9", "wxyz");
}};
List<String> output = new ArrayList<String>();
public void backtrack(String combination, String next_digits) {
// if there is no more digits to check
if (next_digits.length() == 0) {
// the combination is done
output.add(combination);
}
// if there are still digits to check
else {
// iterate over all letters which map
// the next available digit
String digit = next_digits.substring(0, 1);
String letters = phone.get(digit);
for (int i = 0; i < letters.length(); i++) {
String letter = phone.get(digit).substring(i, i + 1);
// append the current letter to the combination
// and proceed to the next digits
backtrack(combination + letter, next_digits.substring(1));
}
}
}
public List<String> letterCombinations(String digits) {
if (digits.length() != 0)
backtrack("", digits);
return output;
}
}
例2:括号生成
给出 n 代表生成括号的对数,请你写出一个函数,使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。
class Solution {
public List<String> generateParenthesis(int n) {
List<String> ans = new ArrayList();
backtrack(ans, "", 0, 0, n);
return ans;
}
public void backtrack(List<String> ans, String cur, int open, int close, int max){
if (cur.length() == max * 2) {
ans.add(cur);
return;
}
if (open < max)
backtrack(ans, cur+"(", open+1, close, max);
if (close < open)
backtrack(ans, cur+")", open, close+1, max);
}
}
例:最长回文子串
我们观察到回文中心的两侧互为镜像。因此,回文可以从它的中心展开,并且只有 2n−1 个这样的中心。
你可能会问,为什么会是 2n−1 个,而不是 n 个中心?原因在于所含字母数为偶数的回文的中心可以处于两字母之间(例如 “abba” 的中心在两个 ‘b’ 之间)。
public String longestPalindrome(String s) {
if (s == null || s.length() < 1) return "";
int start = 0, end = 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
int len1 = expandAroundCenter(s, i, i);
int len2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1);
int len = Math.max(len1, len2);
if (len > end - start) {
start = i - (len - 1) / 2;
end = i + len / 2;
}
}
return s.substring(start, end + 1);
}
private int expandAroundCenter(String s, int left, int right) {
int L = left, R = right;
while (L >= 0 && R < s.length() && s.charAt(L) == s.charAt(R)) {
L--;
R++;
}
return R - L - 1;
}