数据结构——多叉树、B树

二叉树存在的问题：

二叉树需要加载到内存的，当如果二叉树的节点很多的时候，就存在如下问题

• 问题1:在构建叉树时,需要多次进行 I/O 操作海量数据存在数据库或文件中)，节点海量，构建二叉树时，速度有影响
• 问题2:节点海量，也会造成二叉树的高度很大，会降低操作速度

解决这个问题就需要使用到多叉树：

1. 在二叉树中，每个节点有数据项，最多有两个子节点。如果允许每个节点可以更多的数据项和更多的子节点，就是多叉树(multiwaytree)
2. 多叉树通过重新组织节点，减少树的高度，能对二叉树进行优化。

2-3树的基本介绍

2-3树是最简单的B树结构,具有如下特点:

1. 2-3树 的所有叶子节点都在同一层.(只要是B树都满足这个条件)
2. 有两个子节点的节点叫二节点，二节点要么没有子节点，要么有两个子节点.
3. 有三个子节点的节点叫三节点，三节点要么没有子节点，要么有三个子节点.
4. 2-3树是由二节点和三节点构成的树。

B树、B+树、B*树的基本介绍

B-tree树即B树，B即Balanced, 平衡的意思。

B树的说明：

1. B树的阶: 节点的最多子节点个数。比如2-3树的阶是3, 2-3-4树的阶是4
2. B-树的搜索，从根结点开始，对结点内的关键字(有序)序列进行二分查找，如果命中则结束，否则进入查询关键字所属范围的儿子结点重复，直到所对应的儿子指针为空，或已经是叶子结点
3. 关键字集合分布在整颗树中，即叶子节点和非叶子节点都存放数据.
4. 搜索有可能在非叶子结点结束
5. 其搜索性能等价于在关键字全集内做一-次

B+树是B树的一种变体，也是一种多路搜索树
B+树的说明：

1. B+树的搜索与B树也基本相同， 区别是B+树只有达到叶子结点才命中(B树可以在非叶子结点命中) 其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找。
2. 所有关键字都出现在叶子结点的链表中 (即数据只能在叶子节点[也叫稠密索引] )，且链表中的关键字(数据)恰好是有序的。
3. 不可能在非叶子结点命中
4. 非叶子结点相当于是叶子结点的索引 (稀疏索引) ,叶子结点相当于是存储(关键字)数据的数据层
5. 更适合文件索引系统
6. B树和B+树各有自己的应用场景，不能说B+树完全比B树好，反之亦然.

B*树是B+树的一种变体，在B+树的非根和非叶子节点增加指向兄弟的指针。

B*树的说明：

1. B* 树定义了非叶子结点关键字个数至少为(2/3)*M,即块的最低使用率为2/3，而B+树的块的最低使用率为B+树的1/2.
2. 从第1个特点我们可以看出，B*树分配新结点的概率比B+树要低，空间使用率更高