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C语言方法算法stm32嵌入式硬件单片机
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- 完整VB串口程序源码,如何用VB编写串口程序,免费完整源代码下载
luckyext
开发语言物联网单片机stm32信息与通信
免费完整VB串口程序源码下载链接https://download.csdn.net/download/luckyext/90393287串口通信(SerialCommunication)是一种设备间进行数据传输的通信方式,在VB6(VisualBasic6.0)中,因为VB集成了串口控件,只需将控件导入,然后简单的设置一下就可以实现串口的收发。VB6中串口通信通常使用MicrosoftCommun
- 编程之外的财富:程序员必知的盈利策略
guzhoumingyue
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程序员找到稳定盈利的管道可以从以下几个方面入手:1.开发软件产品SaaS(软件即服务):开发并销售订阅制软件,如项目管理工具、CRM系统等。移动应用:开发并上架移动应用,通过广告、内购或付费下载盈利。桌面应用:开发桌面软件,通过一次性销售或订阅模式盈利。2.提供技术服务自由职业:在平台(如Upwork、Freelancer)上接单,提供编程、网站开发等服务。咨询与培训:为企业提供技术咨询或开设编程
- Redis的安装及配置
尘鹄
redis学习之路redis数据库缓存
redis的安装及配置1.安装依赖2.下载redis官方压缩包并安装3.修改redis.conf配置文件4.编辑redis系统服务文件本文使用的系统为Rocky8.10,其操作与CentOS8和RedHat8一样,读者可根据自己的版本进行灵活修改代码Redis是一个开源的内存数据库,提供了多种不同类型得到数据结构,很多的业务场景中的问题都可以很自然地映射到这些数据结构上。除此之外,通过复制持久化和
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前端
本文由ScriptEcho平台提供技术支持项目地址:传送门代码相关的技术博客代码应用场景介绍本段代码使用RoughJS库在HTML5Canvas上创建了手绘风格的图像,展示了RoughJS库的强大功能,可用于创建具有有机手绘外观的图形。代码基本功能介绍代码通过RoughJS库创建了一个火焰状的图形,包括:火焰主体:使用path()函数绘制,采用不规则的形状和粗糙的线条。火焰细节:添加了额外的pat
- Java进阶篇之Lambda表达式
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引言在前面的文章中,我们介绍了线程池(Java进阶篇之线程池)。你是不是经常遇到需要写大量匿名内部类的情况?比如,我们在使用Java的集合、事件监听器、或者某些框架时,常常需要实现接口中的单一方法。传统的方式往往会导致代码冗长,影响可读性。而Lambda表达式的出现,正是为了简化这些重复的代码,让我们能够以更加简洁、优雅的方式表达操作。今天,我们将深入探讨Java中的Lambda表达式,看看它如何
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C语言主要内容数组字符数组数组字符数组概念元素类型为char字符型的数组,字符数组往往是用来存储字符串数组的。需要注意的一点是,我们C语言中的字符是字节字符。字节字符:也就是1个字符占一个字节,在C语言中,我们使用char表示字节。测试题:chara='A';//正确charb='1';//正确charc=65;//正确,char支持两种赋值形式,一种是字符,一种是数值,如果是数值表示ASCII码
- 如何有效防止TikTok多店铺入驻时IP关联问题?
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随着TikTok在全球电商领域的崛起,越来越多的商家选择在平台上开设多个店铺,扩大品牌的曝光和销售。然而,随着店铺数量的增加,如何避免因IP关联而导致店铺被封禁或处罚,成为商家们的一大难题。IP关联问题是指在TikTok平台上,多个店铺在后台系统中被识别为同一设备或同一网络下运营,从而被认为是“同一运营主体”进行多个店铺的管理。这种情况可能导致平台对店铺的运营进行限制或封禁,从而影响商家的正常运营
- Zookeeper 和 Redis 哪种更好?
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目录前言:什么是Zookeeper和Redis?1.核心定位与功能2.关键差异点(1)一致性模型(2)性能(3)数据容量(4)高可用性3.适用场景使用Zookeeper的场景使用Redis的场景4.替代方案5.如何选择?6.常见误区7.总结前言:什么是Zookeeper和Redis?这个问题看起来有点笼统,需要先了解他们的具体用途和区别。首先,我得确认用户的使用场景是什么?因为这两个工具虽然都是分
- 如何查看自己电脑是什么架构
F——
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1.win+R打开运行,输入msinfo32,回车。2.弹出系统信息面板,“系统类型”显示架构类型;如果显示“基于x64的电脑”,则你的操作系统是64位的,通常对应的是AMD架构;如果显示“基于ARM的电脑”,则你的操作系统是ARM架构的。
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@Component和@Bean的区别?@Component注解@Bean注解区别详解示例代码@Component示例@Bean示例总结@Component注解@Component是一个通用性的注解,用于标识一个类为Spring容器的组件。当你给一个类加上@Component注解后,Spring容器会在启动时自动扫描并实例化这个类,然后将其注册为Bean。这个过程通常是通过类路径扫描来完成的,Sp
- BUUCTF 逆向工程(reverse)之Java逆向解密
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程序员小张不小心弄丢了加密文件用的秘钥,已知还好小张曾经编写了一个秘钥验证算法,聪明的你能帮小张找到秘钥吗?注意:得到的flag请包上flag{}提交下载好题目后,发现它是个以.class为后缀的。所以用JD-GUI打开这个文件。就可以看到Java代码importjava.util.ArrayList;importjava.util.Scanner;publicclassReverse{publi
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达梦数据库修改dm.ini中的COMPATIBLE_MODE=4,然后重启数据库vi/dm8/data/DAMENG/dm.ini人大金仓数据库修改kingbase.conf中的sql_mode=‘’,然后重启数据库vi/opt/package/Kingbase/ES/V8/data/kingbase.conf
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今天这篇文章主要是教会大家如何实现服务器之间的免密登录。1、先在所有服务器上执行命令:ssh-keygen-tdsa-P''-f~/.ssh/id_dsamaster服务器slave1服务器slave2服务器2、而后在所有服务器上执行命令:cat~/.ssh/id_dsa.pub>>~/.ssh/authorized_keysmaster服务器slave1服务器slave2服务器3、之后将每台服务
- DRF框架使用djangorestframework-simplejwt实现自定义用户类的token校验
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1.安装simplejwt库并修改settings.py安装simplejwtpipinstalldjangorestframeworkpipinstalldjangorestframework-simplejwt修改settings.py注册应用INSTALLED_APPS=[...'rest_framework','rest_framework_simplejwt',]设置jwt鉴权REST_
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修改/etc/environment然后重启终端即可/etc/environment是Linux系统中用于设置全局环境变量的配置文件。它通常用于定义系统范围内所有用户和进程共享的环境变量。与用户级别的配置文件(如.bashrc或.bash_profile)不同,/etc/environment中的环境变量对所有用户和会话生效。1./etc/environment的作用全局生效:在/etc/envi
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K-means聚类:解锁数据隐藏结构的钥匙在机器学习的广阔领域中,无监督学习以其独特的魅力吸引了众多研究者和实践者。其中,K-means聚类作为一种经典且实用的无监督学习算法,以其简单高效的特点,广泛应用于市场细分、图像分割和基因聚类等领域。本文将深入探讨K-means聚类的工作原理、应用实例及其在这些领域中的具体应用,旨在揭示其如何智能划分数据,解锁隐藏结构,为相关领域提供精准导航。一、K-me
- 使用 python框架FastAPI搭配Nacos 构建网关服务
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文章目录概要整体架构流程技术细节小结概要本文将详细介绍如何使用FastAPI构建一个功能强大的网关服务,该网关服务能够处理认证、路由转发和日志记录等功能。我们将基于提供的代码文件进行分析,并对代码进行必要的优化和补充。整体架构流程数据库模型(base.py)fromtypingimportListfromsqlalchemyimportor_fromsqlalchemy.excimportSQLA
- 【react8】如何在网页中直接引入react进行demo开发
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- DeepSeek 入门:在 MacOS 上本地运行 DeepSeek-R1
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什么是DeepSeek-R1?开源AI模型DeepSeek-R1在推理、编码和数学任务方面表现出色。DeepSeek-R1旨在提供准确、合乎逻辑的响应,是开发人员、研究人员或任何对AI感兴趣的人的理想选择。DeepSeek-R1可以在本地运行,确保您的数据保持私密和安全,这与许多需要云访问的模型不同。推荐文章《如何在本地电脑上安装和使用DeepSeekR-1》权重1,DeepSeek《Nvidia
- 如何在在 CentOS 中安装 OLama
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思路人工智能
在CentOS中安装OLama是一个相对直接的过程。以下是详细的步骤:步骤1:安装依赖项在安装OLama之前,需要先安装一些必要的依赖项,包括编译器、框架和工具。sudoapt-getupdate&&sudoapt-getinstall-y\build-essential\python3\python3-setuptools\cmake\libboost-dev\libboost-system-d
- 在 CentOS 中不能直接采用yum安装 OLama ,需要如何解决?
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在CentOS中直接通过yum(YetAnotherMetaPackage)安装OLama可能不太常见,因为OLama并不是一个官方的CentOS包。然而,你仍然可以尝试通过以下步骤尝试安装OLama:步骤1:安装依赖项在安装OLama之前,需要先安装一些必要的依赖项。这些依赖项可能包括:sudoapt-getupdate&&sudoapt-getinstall-y\build-essential
- redis 3.2.100无法在windows后台运行问题解决redis-server --service-install redis.windows.conf --loglevel verbos报错
L9009121314
笔记redis数据库windows其他经验分享
1.背景windows下的redis安装后可在安装目录下双击redis-server.exe启动(也可在cmd命令窗口redis-server.exeredis.windows.conf,注:加了redis.windows.conf就指定启动配置文件为redis.windows.conf,不加就用默认的),但是得保持命令窗口不关闭,很是碍眼。那有什么办法让redis可以关闭命令窗口后台运行呢?2.
- 什么是百度权重如何提高百度权重?
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知识总结百度权重
网站在进行整站seo的时候,提升网站权重是一向非常重要的工作,只有当网站的权重高了,整站优化的效果才可以体现出来。目前很多网站有大量的内容,并且有海量的关键词,百度收录也很多,但是关键词排名却很低,这都是因为网站在百度上的权重低造成的。这种情况下,尽管你的优质内容很多,但是也是无法在百度上有良好的关键词排名表现的。还有一些新建设的网站,在网站建设初期,在百度上的权重很低,连内容收录都很少,发布的原
- Cannot resolve plugin com.spotity:docker-maven-plugin:<unknown>
闭眼开发攻城狮
dockermavenjava
首先安装好docker容器,会自动生成文件/usr/lib/systemd/system/docker.service开启docker远程服务1)、编辑文件vi/usr/lib/systemd/system/docker.service2)、找到,ExecStart,添加-Htcp://0.0.0.0:2375(为该值),修改其值为下ExecStart=/usr/bin/dockerd-Htcp:
- SpringBoot中Mybatis记录执行sql日志
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MyBatis默认使用SLF4J作为日志门面,所以需要在项目中选择一个SLF4J兼容的日志实现,比如Logback,Log4j2等。以Logback为例,也是SpringBoot默认日志框架。添加日志依赖:确保pom.xml中包含Logback依赖(SpringBoot项目不用添加logback):ch.qos.logbacklogback-classic配置Logback:在src/main/r
- DeepSeek的无限可能:探索前沿AI技术在多领域的应用
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引言2023年,全球人工智能产业规模突破万亿美元大关,一场以深度学习为核心的技术革命正以前所未有的速度重构人类社会的运行逻辑。在这场变革的浪潮中,中国AI企业深度求索(DeepSeek)以其独特的“问题驱动型”技术路径,悄然构建起覆盖科研、医疗、金融、教育等领域的智能生态系统。第一章技术底座:重构AI核心范式1.1MoE架构的颠覆性创新传统Transformer模型面临参数爆炸与能耗困境,Deep
- 【Python爬虫(15)】从0到1:Python爬虫实战攻克电商网站动态数据堡垒
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【Python爬虫】专栏简介:本专栏是Python爬虫领域的集大成之作,共100章节。从Python基础语法、爬虫入门知识讲起,深入探讨反爬虫、多线程、分布式等进阶技术。以大量实例为支撑,覆盖网页、图片、音频等各类数据爬取,还涉及数据处理与分析。无论是新手小白还是进阶开发者,都能从中汲取知识,助力掌握爬虫核心技能,开拓技术视野。目录一、引言二、准备工作2.1环境搭建2.2目标电商网站分析三、攻克登
- 【Elasticsearch】多索引(数据流)搜索
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在Elasticsearch中,搜索多个数据流(datastreams)和索引(indices)是一个常见的操作,尤其是在处理大规模数据或跨多个数据源进行查询时。以下是关于如何使用查询来搜索多个数据流和索引的详细说明,包括方法、示例和一些高级特性。---1.为什么需要搜索多个数据流和索引?在实际应用中,数据可能会分散在多个索引或数据流中,例如:•日志数据按日期或服务类型分隔到不同的索引。•数据流用
- DeepSeek模型实战:从理论到应用的深度探索
CodeJourney.
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一、引言在人工智能快速发展的当下,大型语言模型已成为自然语言处理领域的核心力量。DeepSeek模型作为其中的佼佼者,凭借其先进的架构和强大的性能,吸引了众多开发者和研究人员的关注。本文将深入探讨DeepSeek模型的技术原理,并通过实际案例展示其在不同场景下的应用,为读者提供从理论到实践的全面指导。二、DeepSeek模型技术剖析(一)架构基础DeepSeek模型基于Transformer架构构
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理