2020英语流利说数据分析笔试（第二批）

单选 + 多选 + 2道解答题

选择题涉及机器学习、概率论与数理统计、业务等
部分题目：

选择题：

1.若投掷硬币，正面概率=$\frac{3}{4}$，反面概率=$\frac{1}{4}$，求连续投掷2次正面所需次数的期望。

详解见 知乎链接
$E(N_k)=\frac{1}{p}+\frac{1}{p^2}+\frac{1}{p^3}+...+\frac{1}{p^k}$，其中k为连续投掷正面次数。
计算得期望：$\frac{28}{9}$

2.500张多米诺骨牌，每轮取出奇数位牌，求最后剩下的牌是原第几张牌？

第一轮：2，4，6，8，10，…，500
第二轮：4，8，12，16，…，500
第三轮：8，16，24，…，496
最终第$2^8=256<500$留下。

3.MAU与DAU的换算

DAU = MAU * 当月活跃天数/当月自然天数
MAU = 上月留存 + 本月新增 + 本月回流
月留存 = 上月MAU * 月留存率

2 道解答题：

1.计算每个页面首次被各个用户访问的平均次序。举例说明：小王依次访问了A,C,A,A,C,B页面，则首次访问排序为：A,C,B；各页面的首次访问次序为：A=1，B=3，C=2.表结构：data_date(string) user_id(int) page_name(string) ts(datetime) 输出page_name(string) avg_rank(float)

select page_name,avg(rank1) avg_rank from(
select user_id,page_name,ts,row_number() over(partition by user_id order by ts) rank1 from(
select user_id,page_name,ts,row_number() over(partition by user_id,page_name order by ts)rn  from events) A where rn = 1) B
group by page_name;

2.产品经理发现日活跃用户较上一周均值下降5%，怎么分析？

从内、外部来看：

内：分为时空两个维度分析

1. 时间段

2. 用户、渠道、活动、产品四方面

外：竞对、社会舆论