[hihoCoder] #1093 : 最短路径·三：SPFA算法

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描述

万圣节的晚上，小Hi和小Ho在吃过晚饭之后，来到了一个巨大的鬼屋！

鬼屋中一共有N个地点，分别编号为1..N，这N个地点之间互相有一些道路连通，两个地点之间可能有多条道路连通，但是并不存在一条两端都是同一个地点的道路。

不过这个鬼屋虽然很大，但是其中的道路并不算多，所以小Hi还是希望能够知道从入口到出口的最短距离是多少？

提示：Super Programming Festival Algorithm。

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

在一组测试数据中：

第1行为4个整数N、M、S、T，分别表示鬼屋中地点的个数和道路的条数，入口（也是一个地点）的编号，出口（同样也是一个地点）的编号。

接下来的M行，每行描述一条道路：其中的第i行为三个整数u_i, v_i, length_i，表明在编号为u_i的地点和编号为v_i的地点之间有一条长度为length_i的道路。

对于100%的数据，满足N<=10^5，M<=10^6, 1 <= length_i <= 10^3, 1 <= S, T <= N, 且S不等于T。

对于100%的数据，满足小Hi和小Ho总是有办法从入口通过地图上标注出来的道路到达出口。

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示那么小Hi和小Ho为了走出鬼屋至少要走的路程。

样例输入

5 10 3 5

1 2 997

2 3 505

3 4 118

4 5 54

3 5 480

3 4 796

5 2 794

2 5 146

5 4 604

2 5 63

样例输出

172

 

 1 #include <iostream>

 2 #include <vector>

 3 #include <queue>

 4 #include <algorithm>

 5 #include <climits>

 6 using namespace std;

 7 

 8 const int INF = 1e9;

 9 

10 struct node {

11     int idx;

12     int len;

13     node(int _idx = 0, int _len = 0) : idx(_idx), len(_len){}

14 };

15 

16 int N, M, S, T;

17 vector<vector<node>> graph;

18 vector<int> dist;

19 

20 void solve() {

21     vector<int> visit(N+1, false);

22     //priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap;

23     queue<int> heap;

24     dist[S] = 0;

25     heap.push(S);

26     visit[S] = true;

27     while (!heap.empty()) {

28         //int u = heap.top();

29         int u = heap.front();

30         heap.pop();

31         visit[u] = false;

32         for (int i = 0; i < graph[u].size(); ++i) {

33             int v = graph[u][i].idx;

34             if (dist[v] > dist[u] + graph[u][i].len) {

35                 dist[v] = dist[u] + graph[u][i].len;

36                 if (!visit[v]) {

37                     heap.push(v);

38                     visit[v] = true;

39                 }

40             }

41         }

42     }

43     cout << dist[T] << endl;

44 }

45 

46 int main() {

47     while (cin >> N >> M >> S >> T) {

48         graph.assign(N+1, vector<node>(0));

49         dist.assign(N+1, INF);

50         int u, v, len;

51         for (int i = 1; i <= M; ++i) {

52             cin >> u >> v >> len;

53             graph[u].push_back(node(v, len));

54             graph[v].push_back(node(u, len));

55         }

56         solve();

57     }

58     return 0;

59 }

 堆优化的Dijkstra算法。总体来说还是SPFA算法更好写一点。不过Dijsktra算法可以提前输出，只到轮到点T，直接输出即可。

 1 #include <iostream>

 2 #include <vector>

 3 #include <queue>

 4 #include <algorithm>

 5 using namespace std;

 6 

 7 const int INF = 1e9;

 8 

 9 struct edge {

10     int idx;

11     int dist;

12     edge(int _idx, int _dist) : idx(_idx), dist(_dist) {}

13 };

14 

15 struct cmp {

16     bool operator () (const edge &a, const edge &b) { return a.dist > b.dist; }

17 };

18 

19 int N, M, S, T;

20 vector<vector<edge>> graph;

21 

22 void solve() {

23     priority_queue<edge, vector<edge>, cmp> heap;

24     vector<int> dist(N + 1, INF);

25     vector<bool> visit(N + 1, false);

26     dist[S] = 0;

27     visit[S] = true;

28     for (int i = 0; i < graph[S].size(); ++i) {

29         auto v = graph[S][i];

30         dist[v.idx] = min(dist[v.idx], v.dist);

31         heap.push(edge(v.idx, dist[v.idx]));

32     }

33     while (!heap.empty()) {

34         auto u = heap.top();

35         heap.pop();

36         if (u.idx == T) {

37             cout << u.dist << endl;

38             return;

39         }

40         if (visit[u.idx]) continue;

41         visit[u.idx] = true;

42         for (int i = 0; i < graph[u.idx].size(); ++i) {

43             auto v = graph[u.idx][i];

44             if (!visit[v.idx] && dist[v.idx] > dist[u.idx] + v.dist) {

45                 dist[v.idx] = dist[u.idx] + v.dist;

46                 heap.push(edge(v.idx, dist[v.idx]));

47             }

48         }

49     }

50     cout << "-1" << endl;

51 }

52 

53 int main() {

54     while (cin >> N >> M >> S >> T) {

55         int u, v, len;

56         graph.resize(N + 1);

57         for (int i = 0; i < M; ++i) {

58             cin >> u >> v >> len;

59             graph[u].push_back(edge(v, len));

60             graph[v].push_back(edge(u, len));

61         }

62         solve();

63     }

64     return 0;

65 }