hihocoder #1033 : 交错和

描述

给定一个数 x，设它十进制展从高位到低位上的数位依次是 a0, a1, ..., an - 1，定义交错和函数：

f(x) = a0 - a1 + a2 - ... + ( - 1)n - 1an - 1

例如：

f(3214567) = 3 - 2 + 1 - 4 + 5 - 6 + 7 = 4

给定 l, r, k，求在 [l, r] 区间中，所有 f(x) = k 的 x 的和，即：

输入

输入数据仅一行包含三个整数，l, r, k(0 ≤ l ≤ r ≤ 1018, |k| ≤ 100)。

输出

输出一行一个整数表示结果，考虑到答案可能很大，输出结果模 109 + 7。

提示

对于样例 ，满足条件的数有 110 和 121，所以结果是 231 = 110 + 121。

更多样例：

Input

4344 3214567 3

Output

611668829

Input

404491953 1587197241 1

Output

323937411

Input

60296763086567224 193422344885593844 10

Output

608746132

Input

100 121 -1

Output

120

需要求<个数，和>

dp三维表示位数，当前数字的位数（出去前导0）,交错和+200;

const ll mod=1000000007;
pair dp[20][20][400];
ll l,r,ten[20];
int bit[20],len,k;

inline pair dfs(int i,int s,bool zero,bool e,int sum){
	if(i<0) return make_pair(sum==k,0);
	if(!zero && !e && dp[i][s][sum+200].first!=-1) return dp[i][s][sum+200];
	int v=(e?bit[i]:9);
	pair ans,tmp;
	ans=make_pair(0,0);
	rep(j,0,v+1){
		if(zero){
			if(!j) tmp=dfs(i-1,0,1,e&&(j==v),0);
			else tmp=dfs(i-1,1,0,e&&(j==v),j);
		}
		else{
			tmp=dfs(i-1,s+1,0,e&&(j==v),sum+(s&1?-j:j));
		}
		ans.first=(ans.first+tmp.first)%mod;
		ans.second=(ans.second+tmp.second+tmp.first*j*ten[i]%mod)%mod;
	}
	if(!e && !zero) dp[i][s][sum+200]=ans;
	return ans;
}

inline ll solve(ll n){
	if(n<=0) return 0;
	len=0;
	while(n){
		bit[len++]=n%10;
		n/=10;
	}
	return dfs(len-1,0,1,1,0).second;
}

int main(){
	ten[0]=1;
	rep(i,1,20) ten[i]=ten[i-1]*10%mod;
	while(cin>>l>>r>>k){
		rep(i,0,20) rep(j,0,20) rep(k,0,400) dp[i][j][k]=make_pair(-1,0);
		cout<<(solve(r)-solve(l-1)+mod)%mod<