HDU-3486-Interviewe

ACM模版

描述

题解

给定n个数，分为m个区间，保证m个区间的元素数目都是一样并且尽可能多，剩余的无法均分的则舍去，忽略。

网上见到很多人这道题都是二分+RMQ写得，但是，实际上是有问题的，因为并不是段数越多，值就越大，比如说：3 4 55 55 2 3，如果分为三段，结果4+55+3=62，而如果分为两段，55+55=110了，所以说这道题需要枚举+RMQ，可是这里如果不剪枝会特别悬，很有可能TLE，这里说到一个优化就是如果分为x段得到的长度len等于分成x-1段得到的长度len_，那么只要把前一次的结果加上这一次第x段的最大值即可。

代码

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

/*
 *  求最大值,数组下标从1开始。
 *  求最小值,或者最大最小值下标,或者数组从0开始对应修改即可。
 */
const int MAXN = 2e5 + 10;

int n, k;
int dp[MAXN][20];
int mm[MAXN];

//  初始化RMQ,b数组下标从1开始,b数组是区间元素序列
void initRMQ(int n, int b[])
{
    mm[0] = -1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        mm[i] = ((i & (i - 1)) == 0) ? mm[i - 1] + 1 : mm[i - 1];
        dp[i][0] = b[i];
    }
    for (int j = 1; j <= mm[n]; j++)
    {
        for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++)
        {
            dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
        }
    }
}

//  查询最大值
int rmq(int x, int y)
{
    int k = mm[y - x + 1];
    return max(dp[x][k], dp[y - (1 << k) + 1][k]);
}

int solve()
{
    int prev = -1, sum = 0, j = 1, left, right;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int l = n / i;
        if (prev != l)
        {
            j = 1;
            sum = 0;
        }
        while (j <= i)
        {
            left = (j - 1) * l + 1;
            right = j * l;
            sum += rmq(left, right);
            if (sum > k)
            {
                return i;
            }
            j++;
        }
        prev = l;

    }
    return -1;
}

int b[MAXN];

int main()
{
    while (scanf("%d%d", &n, &k))
    {
        if (n == -1 && k == -1)
        {
            break;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", b + i);
        }

        initRMQ(n, b);
        printf("%d\n",solve());
    }

    return 0;
}

参考

《RMQ》