HDU4858 项目管理

项目管理

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

我们建造了一个大项目！这个项目有n个节点，用很多边连接起来，并且这个项目是连通的！
两个节点间可能有多条边，不过一条边的两端必然是不同的节点。
每个节点都有一个能量值。

现在我们要编写一个项目管理软件，这个软件呢有两个操作：
1.给某个项目的能量值加上一个特定值。
2.询问跟一个项目相邻的项目的能量值之和。（如果有多条边就算多次，比如a和b有2条边，那么询问a的时候b的权值算2次）。

 

Input

第一行一个整数T(1 <= T <= 3),表示测试数据的个数。
然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <= 100000)和m(1 <= m <= n + 10)，分别表示点数和边数。

然后m行，每行两个数a和b，表示a和b之间有一条边。
然后一个整数Q。

然后Q行，每行第一个数cmd表示操作类型。如果cmd为0，那么接下来两个数u v表示给项目u的能量值加上v(0 <= v <= 100)。
如果cmd为1，那么接下来一个数u表示询问u相邻的项目的能量值之和。

所有点从1到n标号。

 

Output

对每个询问，输出一行表示答案。

 

Sample Input

1 3 2 1 2 1 3 6 0 1 15 0 3 4 1 1 1 3 0 2 33 1 2

 

Sample Output

4 15 15

本题两种思路：

第一种是直接暴力模拟，每次都更新点，查询时算sum。

代码:

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define N 100005
using namespace std;
int a[N];
vector V[N];

int main(){
	int t, n, m, u, v;
	cin>>t;
	while(t--){
		scanf("%d%d", &n, &m);
		memset(a, 0, sizeof(a));
		for(int i = 0; i <= n; i++)
			V[i].clear();
		for(int i = 0; i < m; i++){
			scanf("%d%d", &u, &v);
			V[u].push_back(v);
			V[v].push_back(u);
		}
		int q, cmd;
		scanf("%d", &q);
		while(q--){
			scanf("%d", &cmd);
			if(cmd == 0){
				scanf("%d%d", &u, &v);
				a[u] += v;
			}
			else{
				scanf("%d", &u);
				long long sum = 0;
				for(int i = 0; i < V[u].size();i++)
					sum += a[V[u][i]];
				printf("%lld\n", sum);
			}
		}
	}
	return 0;
}

重点是第二种方法，查询和更新可以在sqrt（m）的时间内完成。

方法是：使用分块的方法。

一共有m条边，因此点的度数之和为2m，将度数>=sqrt(m)的点记为重点，

将此题做以下处理：

建图（使用邻接表）：

如果该点是轻点，直接加入这条边；（轻点的边数小于sqrt（m））

如果该点是重点，只添加另一个点是重点的边；（重点数小于sqrt(2m)个，因此边数也少于sqrt(2m)个）

更新：

先更新自己的val值，再遍历相邻点：

如果相邻点是重点，则更新相邻点的sum值。

查询：

如果该点是重点，直接输出该点的sum值；

如果该点是轻点，则遍历相邻点，求它们的val之和。

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define N 100005

vector V[N];
struct node{
	long long val, sum;
}Node[N];
struct edge{
	int u, v;
}Edge[N+10];
int cnt[N];
int S;
void update(int u, int v){
	Node[u].val += v;
	for(int i = 0; i < V[u].size(); i++){
		if(cnt[V[u][i]] >= S)//重边 
			Node[V[u][i]].sum += v;
	}
}
void query(int u){
	if(cnt[u] >= S)
		printf("%lld\n", Node[u].sum);
	else{
		long long sum = 0;
		for(int i = 0; i < V[u].size(); i++){
			sum += Node[V[u][i]].val;
		}
		printf("%lld\n", sum);
	}
}
int main(){
	int t, m, n, u, v;
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n>>m;
		S = sqrt(m);
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			V[i].clear();
			Node[i].val = Node[i].sum = 0;
			cnt[i] = 0;
		}
		for(int i = 0; i < m; i ++){//input edge
			scanf("%d%d", &u, &v);
			Edge[i].u = u;
			Edge[i].v = v;
			cnt[u]++;
			cnt[v]++;
		}
		for(int i = 0; i < m; i ++){//build graph
			u = Edge[i].u, v = Edge[i].v;
			if(cnt[u] < S) V[u].push_back(v);
			else if(cnt[v] >= S)V[u].push_back(v);
			if(cnt[v] < S) V[v].push_back(u);
			else if(cnt[u] >= S)V[v].push_back(u);
		}
		int q, cmd;
		scanf("%d", &q);
		while(q--){
			scanf("%d", &cmd);
			if(cmd == 0){
				scanf("%d%d", &u, &v);
				update(u, v);
			}else{
				scanf("%d", &u);
				query(u);
			}
		}
	}
	return 0;
}