Codeforces Beta Round #46 (Div. 2) E. Common ancestor

题意

    定义变换：a_i->b_ic_i ：表示把字符串中的a_i 字符变成b_ic_i 字符。再定义两个字符串 s1 s2 的公共祖先 s3：s1 s2 能够由 s3 经过一些变换分别得到。现在给你两个长度不超过 50 的字符串，问你他们的公共祖先中长度最短的是多少，输出这个最短长度。

做法分析

    动态规划，如果我们知道了每个字符串中从第 i 个位置到第 j 个位置能否变成某个特定的字符 ch，那么我们就可以按照第一个字符串的前 i1 个和第二个字符串的前 i2 找最短的公共祖先来划分阶段，显然这样划分的阶段满足最优子结构和无后效性，定义的状态就是：第一个字符串的前 a 个字符和第二个字符串的前 b 个字符的最短公共祖先的长度，于是可以写出如下的状态转移方程：

    f[a][b]=max{ f[i][j]+1, f[a][b] } 其中，i

    现在就变成怎么判断第每个字符串的 [L, R] 区间内的子串能否经过压缩得到一个特定的字符 ch

    这也可以用动态规划来做

    我们以区间的长度来划分阶段（不能以起点和终点的长度来划分阶段），定义的状态就是 g[i, i+L-1][ch] ，表示 [i, i+L-1] 能否缩成 ch 这个字符。有点类似传递闭包，状态转移方程如下：

    g[i, L+i-1][ch] = g[i, L+i-1][ch] || (g[i, k][b] && g[k+1, i+L-1][c] && ch->bc) ，其中 ch->bc 表示 bc 能够缩成 ch

    这样，这道题目就解决了。

    搞了一下午，DP 做的还是太少了，没有划分阶段的经验，还需努力进行大量的练习

AC通道

Codeforces Beta Round #46 (Div. 2) E. Common ancestor

参考代码

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int INT_INF=0x3fffffff;

bool compress[2][60][60][30];
char s[2][60], substitution[60][10];
int f[60][60], n, len[2];

void init(int id)
{
	len[id]=(int)strlen(s[id]);
	for(int i=0; i