深入理解递归算法

递归算法是一种经典的算法，在很多时候可以使代码变得非常简洁，但它也有一个很大的缺点，就是效率比较低。不管怎么说，这一算法在实际编码中还是有非常大的作用，以前一直没有很理解这个算法的执行过程和原理，这两天花了很多时间去研究这个，终于算是明白了，所以在这里写出来，供大家参考，也欢迎大家说出自己的理解和对本文进行批评指正，不甚感激。

下面是对递归算法执行过程的理解：（结合汉诺塔问题）

【源码】

public class Hanoi

{

          private static void move(int n, chara, char b, char c)

          {

                    if(n == 1)

                    {

                               System.out.println(a+ "->" + c);// 当n只有1个的时候直接从a移动到c

                    }

                    else

                    {

                               move(n - 1, a, c,b);// 第n-1个要从a通过c移动到b

                               System.out.println(a+ "->" + c);

                               move(n - 1, b, a,c);// n-1个移动过来之后b变开始盘，b通过a移动到c，这边很难理解

                    }

          }

 

          public static void main(String[] args)

          {

                    int n = 3;

                    move(n, 'a', 'b', 'c');

          }

}

为了方便我等下解释执行过程，也把代码的截图贴在下面：

 

准备工作做完了，正式开始理解过程的讲解：（以汉诺塔三个圆盘时为例，这里n=3）

 

1、程序从主函数开始执行，调用move(3，‘a’，‘b’，‘c’)，然后从第5行进入mov方法。

2、进入move方法后，此时n=3，所以判断之后到达第13行，调用move(2,'a','c','b')。此时产生了第1个断点，产生断点的原因是程序本应该顺序往下执行，但是由于调用了move(2,'a','c','b')方法，导致程序不能继续顺序往下执行，而是回到第5行，重新执行move方法，所以此时产生了第1个断点，记为“断点1”。产生断点时，系统需要将此时的状态信息保存在栈中，此时栈的状态如【图1】。

 

3、由于调用move(2,'a','c','b')，程序重新回到第5行开始往下执行，此时n=2，判断之后到达第13行，调用move(1,'a','b','c')，同理此时产生一个断点，记为‘断点2’，系统将此时的状态信息压入栈中。此时栈的状态如【图2】。

 

4、由于调用move(1,'a','b','c')，程序重新回到第5行开始执行，此时n=1，判断之后达到第9行，此时a='a',c='c'，所以输出【a->c】。此时move(1,'a','b','c')执行结束，退出该方法，弹出栈顶的信息作为当前系统的状态信息（弹出的信息为：n=2   a=‘a’  b=‘c’   c=‘b），弹栈后栈的状态如【图3】，回到断点2处（第14行）开始执行，输出【a->b】。调用move(1，‘c’,'a','b')。

5.由于调用move(1，‘c’,'a','b')，程序重新回到第5行开始往下执行，此时n=1，判断之后到达第9行，此时a='c',c='b',所以输出【c->b】。此时move(1，‘c’,'a','b')执行结束，退出该方法，弹出栈顶的信息作为当前系统的状态信息（弹出的信息为：n=3   a=‘a’  b=‘b’   c=‘c’），弹栈后栈的状态如【图4】，回到断点1处（第14行）开始执行，输出【a->c】。调用move(n=2,'b','a','c')。

6、由于调用move(n=2,'b','a','c')，程序重新回到第5行开始执行，此时n=2,判断后到达第13行，调用move(n=1,'b','c','a'),同时产生一个断点。记为“断点3”，系统将此时的状态信息压入栈中。此时栈的状态如【图5】。

7、由于调用move(n=1,'b','c','a')，程序重新回到第5行开始往下执行， 此时n=1，判断之后到达第9行，此时a='b',c='a'，所以输出【b->a】。此时move(n=1,'b','c','a')执行结束，退出该方法，弹出栈顶信息作为当前系统的状态信息（弹出的信息为：n=2   a=‘b’  b=‘a’   c=‘c’），弹栈后栈的状态如【图6】，回到断点3处（第14行）开始执行，输出【b->c】。调用move(n=1,'a','b','c')。

8、用于调用move(n=1,'a','b','c')，程序重新回到第5行开始执行，此时n=1，判断后到达第9行，此时a='a',b='b'，所以输出【a->c】。此时move(n=1,'a','b','c')执行结束，【且栈为空】，程序执行结束。

*************************************

这里推荐一篇类似的文章，如果你看完我写的还没有理解递归的话，可能是我写的不够好，说的不够清晰明了，也许你可以看看http://www.jb51.net/article/39697.htm，或许对你会有帮助。

*********************************************