【ZJOI2007】仓库建设（斜率优化dp）

设f[i]表示前i个仓库的货物处理完所需的最小花费。
假设第k+1~i个仓库的货物集中在一起，那么只能是都搬到i仓库。
那么此时：

用给的x转化一下：

设sump[i]表示前i个仓库的p之和，可以得到：

设，

那么整个式子就变成了：

移项，可以得到：

由于x[i]满足大于0且单调递增，而f[i]要求最小值，所以这里只要单调队列维护一个下凸包即可。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=1000005;
int N,q[MAXN];
LL f[MAXN],x[MAXN],sump[MAXN],t[MAXN],c[MAXN];

char C;
void scan(int &x)
{
	for(C=getchar();C<'0'||C>'9';C=getchar());
	for(x=0;C>='0'&&C<='9';C=getchar()) x=x*10+C-'0';
}

void scan(LL &x)
{
	for(C=getchar();C<'0'||C>'9';C=getchar());
	for(x=0;C>='0'&&C<='9';C=getchar()) x=x*10+C-'0';
}

int main()
{
	int i;
	LL p;
	scan(N);
	for(i=1;i<=N;i++)
	{
		scan(x[i]);scan(p);scan(c[i]);
		sump[i]=sump[i-1]+p;
		t[i]=t[i-1]+x[i]*p;
	}
	
	memset(f,0x3f,sizeof(f));
	f[0]=0;
	
	int L=1,R=1;
	for(i=1;i<=N;i++)
	{
		while(L