P1464 Function

题目描述
对于一个递归函数w(a,b,c)w(a,b,c)

如果a \le 0a≤0 or b \le 0b≤0 or c \le 0c≤0就返回值11.
如果a>20a>20 or b>20b>20 or c>20c>20就返回w(20,20,20)w(20,20,20)
如果a 其它的情况就返回w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)
这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当a,b,ca,b,c均为15时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.

/* absi2011 : 比如 w(30,-1,0)w(30,−1,0)既满足条件1又满足条件2

这种时候我们就按最上面的条件来算

所以答案为1

*/

输入格式
会有若干行。

并以-1,-1,-1−1,−1,−1结束。

保证输入的数在[-9223372036854775808,9223372036854775807][−9223372036854775808,9223372036854775807]之间，并且是整数。

输出格式
输出若干行，每一行格式：

w(a, b, c) = ans

注意空格。

输入输出样例
输入 #1 复制
1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1
输出 #1 复制
w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4
说明/提示
记忆化搜索

第一次尝试记忆化搜索，看了网上的记忆化搜索题解写出来的，
总结一下记忆化搜索，当一次搜索可能有多个结果集的时候，而这些结果集可能有交集的时候，我们可以使用记忆化搜索，开辟一个数组，或者是一个变量来存储已经存在的值，如果下一次访问到这个值，直接返回，不需要再做递归的逻辑，很大程度上减少了递归的次数。

import java.util.Scanner;

/*	記憶化搜索，開闢一個數組來存儲已經存在過的數據，儅遞歸儅這一步的時候，
 * 恰巧之前走過，那麽直接返回結果就行了*/
public class Main {
// 题解最大的是30，然后大于20的数会被强制整回20，
//所以我们开辟一个30的数组就足够了，我这里是开大了一位，不影响。
	private static int[][][] f = new int[31][31][31];

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		while (true) {
		// 数据范围是19位，直接nextInt会超，所以用long去转字符串
			long a = Long.parseLong(scanner.next());
			long b = Long.parseLong(scanner.next());
			long c = Long.parseLong(scanner.next());
			if (a == -1 && b == -1 && c == -1) {
				break;
			}
			// 这里要注意空格，挂了好几次
			System.out.println("w("+a+", "+b+", "+c+") = "+w(a,b,c));
			
		}
	}
	private static int w(long a , long b , long c) {
		if(a<=0 || b <=0 || c <=0) return 1;
		
		else if(a > 20 || b > 20 || c > 20) return w(20,20,20);
		// 如果存在就直接返回
		else if(f[(int) a][(int) b][(int) c] != 0) return f[(int) a][(int) b][(int) c];
		
		else if(a < b && b < c) f[(int) a][(int) b][(int) c] = w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c);
		
		else f[(int) a][(int) b][(int) c] = w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1);
		
		// 最后返回所有数据
		return f[(int) a][(int) b][(int) c];
	}
}