关于大数越界问题的三种取余方式

1. 大数越界问题概述

由于最近在刷leetcode时，遇到了大数越界问题，就正好打算做一次总结。

大数越界：在程序运算的过程中，变量可能超出 int32 甚至 int64 的取值范围。

解决方法：

1. 循环取余。
2. 快速幂取余
3. 二分取余

1.1 循环取余

循环取余是最为简单的一种。就是在每次操作时，就对边界进行取余操作，确保结果res，是在边界内的。

例如：

1.2 快速幂取余

示例

剑指 offer 16 数值的整数次方（快速幂法），这片里面讲到了如何使用快速幂。

1.2.1 例子代码

        int b = n % 3, p = 1000000007;
        long rem = 1, x = 3;
        for(int a = n / 3 - 1; a > 0; a /= 2) {
            if(a % 2 == 1) rem = (rem * x) % p;
            x = (x * x) % p;
        }