入门算法之一：循环与递归

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视频来源：蓝桥杯官方-视频-循环与递归

递归与循环

• 理论上，任何循环都可以重写为递归的形式
  
  • 有时候，为栈限制，需要尾递归
  • java不支持尾递归
• 有些语言没有循环语句 只能使用递归
• 改为递归的关键是发现逻辑“相似性”
• 不能忘记递归的出口

例：从0打印到n

可以使用循环的语句

我负责打印最后一个n
但是我前面的人负责打印0–n-1

字符串得比较当中也会 使用到 递归得调用

首先：

• 如果没有明显的相似性 需要主构造
• 不能相似的原因很可能是确实参数
• 递归与数学上的地推公式很类似

递归：

• 递归调用仅仅是被调用函数恰巧是主函数本身
• 注意每次调用的层数不同
• 注意每次分配形参并非同一个变量
• 注意返回的次序

递归和go to是不一样的！
现场的记录 通过一个栈结构 要转还没有转的时候 讲现场保存！接着往下执行B,栈结构就是后人先出。

n:相当于现场信息 每一层都会保存现场信息 一层一层的压栈 到n=0时 这时我在栈顶，我下面保存着多个不同值得n

就是说是逐层得深入 逐层得返回回来！

总结：任何得循环总能够改成递归 两个重点：相似性 出口

第二讲：经典问题

在n个球当中，任意取出m个（不放回），求有多少种不同得取法？

public class A{
    //解题方式：我就想象有一个特殊球x,划分得方法 包涵特殊球x嘛 思维实验 造出内部得结构
    public static int f(int n,int m){
    //操场上分成两类   一定取幸运球 一定不取幸运球
    //出口问题：
        if(n

球n个元素得全排列

public class B{
    //把第一个元素放在这 到底是哪一个元素呢 轮流放到这个位置 其他元素进行全排列
    //传入得参数必须是变化得
    public static void f(char[] data，int k//当前得交换位置,与其后得元素得交换){
        //让n个元素一次放到第一位

        第一层：第0个元素 与后面得每个元素进行交换
        第一层：第1个元素 与后面得每个元素进行交换          
        第一层：第2个元素 与后面得每个元素进行交换
        第一层：第i个元素 与后面得每个元素进行交换

        //递归得出口 for循环得循环终止得时候 就是递归得出口

        if(k==data.length-1){
            //当我得k 已经是最后一个关注点了 就可以打印了
            for(){
                    //通过for循环就能够讲 排序得数组进行打印出来了
                }               
            }

        for(int i =k;i

备注：n个开关 +电灯 试探 回溯

求两个串得最大公共子序列得长度

abcdef abc abd bdf //最大子序列要比字串多

考虑：问题是否可解 问题是否可以进行有优化

如果是很长得串，递归得时间是很长得，就会出现可行性得问题。
设法使得规模降低，缩短这个串，折半，采用得是去掉头元素，剩下的字串就可以进行出来，我也可以考虑最后一个元素。递归参数一定要有变化，不行得话，可以增加参数。将复杂的问题变小话。