离散化——简洁讲解

本人初学，做个总结，有错请指出。

理解:

举个例子：
-100000000000 100 100000 999999999 999999988888888
可以映射成 1 2 3 4 5.这样进行的操作就叫离散化。

离散化过程：

先排序，去重，然后二分找到这个数值的下标，这个数值离散化后的数就是这个下标。比如上面的例子，100 离散化后是2

用途：

对于数字值域很大，但是个数不太多的操作。
例如要在坐标范围为-1e9~1e9之间进行操作，给你一些坐标点，在这个点上加上一个值c，最后给出询问区间范围，求前缀和。
这里明显开不了数组，有负数，而且值很大。所以可以对坐标进行离散化，因为个数不多。
模板题

//首先对原数组排序, 去重, 离散化
//
#include

using namespace std;
const int N = 3e5+9;
typedef pair<int,int> PII;
vector<PII> query, op;
vector<int> cor;
int a[N];
int find(int x)
{
    int l = 0,r = cor.size()-1;
    while(l<r)
    {
        int mid = (l+r)>>1;
        if(cor[mid]>=x) r = mid;
        else l = mid+1;
    }
    return r+1;
}
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
      //输入操作，用option数组存储
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int x,c;
        scanf("%d %d",&x,&c);
        op.push_back({x,c});
        cor.push_back(x);
    }
    //输入m次询问的区间
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        query.push_back({l,r});
        cor.push_back(l);
        cor.push_back(r);
    }
    sort(cor.begin(),cor.end());//对坐标进行排序
    cor.erase(unique(cor.begin(),cor.end()),cor.end());//删除重复元素
    //进行操作加c操作
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int x = find(op[i].first);//离散化后对应的坐标
        a[x]+=op[i].second;
    }
    //求前缀和
    for(int i=1;i<=(int)cor.size();i++) a[i]+=a[i-1];
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int l = find(query[i].first),r =find(query[i].second);
        printf("%d\n",a[r]-a[l-1]);
    }
    return 0;
}