【数据结构】简单并查集的实现

并查集是一个用来管理元素分组情况的数据结构，当你需要查询两个元素是否属于同一集合，那么并查集是一个很好的选择。而且由于最小生成树中的Kruskal算法也用到了并查集，所以学习一下还是很有帮助的。

并查集初始化

将每个点都赋值为它自身

void init(){
    for(int i=0;i

查找元素所在集合

在此处使用了一个优化，当查找的点的父辈不是根节点时，将路径上的所有元素都连到根节点

int find(int a){
    if(par[a]==a){
        return a;
    }else{
        return par[a]=find(par[a]);
    }
}

合并元素

在此处使用了另一个优化，及通过判断深度来合并，防止并查集退化

void unite(int x,int y){
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x==y) return ;
    if(rank[x]>=rank[y]) 
        par[y]=x;
    else
        par[x]=y;
    if(rank[x]==rank[y]) rank[x]++;
}

判断两个元素是否为同一集合

bool same(int a,int b){
    return find(a)==find(b);
}

完整代码

#include
#define MAX_N 100

int par[MAX_N],rank[MAX_N],N; 

void init(){
    for(int i=0;iint find(int a){
    if(par[a]==a){
        return a;
    }else{
        return par[a]=find(par[a]);
    }
}
void unite(int x,int y){
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x==y) return ;
    if(rank[x]>=rank[y]) 
        par[y]=x;
    else
        par[x]=y;
    if(rank[x]==rank[y]) rank[x]++;
}
bool same(int a,int b){
    return find(a)==find(b);
}
int main(){
    int a,b;
    init();
    scanf("%d",&N);
    for(int i=0;iscanf("%d%d",&a,&b);
        unite(a,b);
    }
    return 0;
}