2019 南京大学 计算机科学&人工智能 专题营 游记

南京大学一流学科专题营

计算机科学&人工智能

NJUSC 2019 游记

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写在前面

说是说游记,其实就是记录一下题目。
题面可能会有错误,所有配图都是自己画的。
学业繁忙,告辞。

数学争先活动

2019 南京大学 计算机科学&人工智能 专题营 游记_第1张图片

物理争先活动

2019 南京大学 计算机科学&人工智能 专题营 游记_第2张图片

创新编程活动一

T1

出原题,有一位同学五分钟切了
[AGC018C] Coins

T2

题意:
n n n 个点 m m m 条边的无向图上有 k k k 个必经点,起点终点任意,求走 d d d 步的方案数。

题解:
k k k 很小,容斥+矩阵快速幂

T3

已知平面范围 x , y ∈ [ − 1000 , 1000 ] x,y \in [-1000,1000] x,y[1000,1000],给定你到平面上 100 100 100 个确定点的距离,其中 40 40 40 个不准确,剩余 60 60 60 个有 ± 1 \pm 1 ±1 的误差,请求出你的坐标。 20 20 20 次询问。

创新编程活动二

T1

又是原题,连样例也不改,让人angry
[AGC013C] Ants on a Circle

T2

题意:
序列 x 1 , x 2 , ⋯   , x n x_1,x_2,\cdots,x_n x1,x2,,xn,每个元素等于 0 0 0 1 1 1
现在取出 n − 3 n-3 n3 个元素构成一个方程, x i 1 + x i 2 + ⋯ + x i n − 3 = 2 x_{i_1}+x_{i_2}+ \cdots +x_{i_{n-3}}=2 xi1+xi2++xin3=2,其中 1 ≤ i 1 < i 2 < ⋯ < i n − 3 ≤ n 1 \leq i_1 < i_2 < \cdots < i_{n-3} \leq n 1i1<i2<<in3n
从这些方程里挑出 4 4 4 个组成方程组。方程组中方程顺序不同但是方程相同,认为是同一个方程组。
求有解的方程组数量。

题解:
据说 n ≤ 13 n\le13 n13 打表, n ≥ 14 n \ge14 n14 有组合数规律

T3

题意:
求大小在十进制数 a , b a,b a,b 之间的所有三进制数,数位上 1 1 1 的出现的次数之和。 1 ≤ a , b ≤ 1 0 350000 1 \leq a,b \leq 10^{350000} 1a,b10350000

题解(skyline tql):
分治fft进制转换,然后状压dp。100分要压位,90分不用。维护前后两半部分的三进制还有 10 的幂的三进制,然后就只用算乘法了。

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