二叉树的四种遍历方法（递归、迭代）

一、前序遍历

前序遍历简单来讲，遍历顺序是：根节点-左子树-右子树

1、递归遍历

1 void preorder(BinTree *T)
2 {
3     if(T==NULL)
4         return;
5     cout << T->data;
6     preorder(T->left);
7     preorder(T->right);
8 }

2、迭代遍历（用栈实现）

 1 void preorder2(BinTree *T)
 2 {
 3     //空树，直接返回
 4     if(T==NULL)
 5         return;
 6     //定义一个存放二叉树节点的栈结构
 7     stacks;
 8     BinTree *pcur; 
 9     pcur = T;
10     //循环遍历二叉树直到根节点为空或者栈为空
11     while (pcur || !s.empty())
12     {
13         if (pcur)
14         {
15             cout << pcur->data;
16             s.push(pcur);
17             pcur = pcur->left;
18         }else
19         {
20             //当根节点为空时，说明左子树已遍历完，通过取出栈顶结点，来访问根节点的右子树
21             pcur = s.top();
22             s.pop();
23             pcur = pcur->right;
24         }
25     }
26 }

二、中序遍历

遍历顺序是：左子树-根节点-右子树

1、递归遍历

1 void inoeder(BinTree *T)
2 {
3     if(T == NULL)
4         return;
5     inoeder(T->left);
6     cout << T->data;
7     inoeder(T->right);
8 }

2、迭代遍历（用栈实现）

 1 void inorder2(BinTree *T)
 2 {
 3     if(T == NULL)
 4         return;
 5     stacks;
 6     BinTree *pcur;
 7     pcur = T;
 8     while (pcur || !s.empty())
 9     {
10         if (pcur)
11         {
12             //根节点非空，入栈，继续遍历左子树直到根节点为空
13             s.push(pcur);
14             pcur = pcur->left;
15         }else
16         {
17             //根节点为空，说明左子树已经遍历完，弹出根节点打印，通过根节点访问右子树
18             pcur = s.top();
19             s.pop();
20             cout << pcur->data;
21             pcur = pcur->right;            
22         }
23     }
24 }

三、后序遍历

遍历顺序：左子树-右子树-根节点

1、递归遍历

1 void postorder(BinTree *T)
2 {
3     if (T==NULL)
4         return;
5     postorder(T->left);
6     postorder(T->right);
7     cout << T->data;
8 }

2、迭代遍历（用栈实现）

 1 void postorder2(BinTree *T)
 2 {
 3     if(T == NULL)
 4         return;
 5     stacks;
 6     s.push(T);
 7     BinTree *pcur;
 8     pcur = NULL;
 9     while (!s.empty())
10     {
11         pcur = s.top();
12         if (pcur->left == NULL && pcur->right == NULL)
13         {
14             cout << pcur->data;
15             s.pop();
16         }else
17         {
18             //注意右孩子先入栈左孩子后入栈，这样再次循环时左孩子节点才先出栈
19             if(pcur->right)
20             {
21                 s.push(pcur->right);
22                 pcur->right = NULL;
23             }
24             if (pcur->left)
25             {
26                 s.push(pcur->left);
27                 pcur->left = NULL;
28             }    
29         }
30     }
31 }

四、层序遍历

层序遍历是图的广度优先搜索的应用，常用队列结构实现

1.迭代遍历

关键点：根节点一出队列，就要判断其左右孩子是否为空，若不为空的话依次入队列

 1 void leveltraversal(BinTree *T)
 2 {
 3     queue s;
 4     s.push(T);
 5     BinTree* pcur;
 6     while (!s.empty())
 7     {
 8         pcur=s.front();
 9         cout<data;
10         s.pop();
11         if (pcur->left)
12         {
13             s.push(pcur->left);
14         }
15         if (pcur->right)
16         {
17             s.push(pcur->right);
18         }
19     }    
20 }

 2、分层遍历二叉树，即从上到下按层次访问该树，每一层单独输出一行

思想：定义两个变量last,nlast，last代表正在打印的当前行的最右节点，nlast代表目前出现的进入队列的最右节点（下一行节点），nlast跟踪的是队列中加入的节点。

                                                   

last等于节点1,1入队列，打印1并弹出1，将1的左右孩子放入队列，2入队列，并让nlast等于节点2,3入队列并让nlast等于节点3，此时发现last与之前出队列的1节点相等，换行，并将nlast赋给last（等于节点3）。

接下来，节点2出栈，打印节点2，并让结点2的孩子进入队列，节点4进入队列并让nlast等于节点4，节点3出队列并打印节点3，让节点3的孩子进入队列，节点5进入队列并让nlast等于节点5，节点6进入队列并让nlast等于节点6，此时发现last与上次出队列的节点3相等，于是换行，并将nlast赋给last（等于节点6），接下来类此。

 1 void leveltraversal3(BinTree *T)
 2 {
 3     if(T == NULL)
 4         return;
 5     queues;
 6     s.push(T);
 7     BinTree *pcur,*last,*nlast;
 8     last = T;
 9     nlast = NULL;
10     while (!s.empty())
11     {
12         pcur = s.front();
13         cout << pcur->data;
14         s.pop();        
15         if (pcur->left)
16         {
17             s.push(pcur->left);
18             nlast = pcur->left;
19         }
20         if (pcur->right)
21         {
22             s.push(pcur->right);
23             nlast = pcur->right;
24         }
25         if (last == pcur)
26         {
27             cout << endl;
28             last = nlast;
29         }            
30     }
31 }

 

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