Codeforces1385 E. Directing Edges（拓扑排序）

题意：

给定n个点m条边的图，其中有的边是有向边，有的边是无向边。
现在要求你将每条无向边修改为有向边，问如何修改能使得图中不存在环。
判断是否有解，如果有解则输出一组解

数据范围：n<=2e5

解法：

对有向图拓扑排序并记录时间戳dfn。
对于每条无向边，令dfn小的点直线dfn大的点即可（比较显然，这样不会出现环）。

注意如果原图的有向图已经出现环那么无解

code：

#include
using namespace std;
#define int long long
const int maxm=2e5+5;
vector<pair<int,int> >temp;
vector<int>g[maxm];
int dfn[maxm];
int d[maxm];
int n,m;
signed main(){
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n>>m;
        //init
        for(int i=1;i<=n;i++){
            g[i].clear();
            d[i]=0;
        }
        temp.clear();
        //
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int op,a,b;cin>>op>>a>>b;
            if(!op){//无向
                temp.push_back({a,b});
            }else{//有向
                g[a].push_back(b);
                d[b]++;
            }
        }
        //拓扑排序
        int idx=0;//dfn
        queue<int>q;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!d[i]){
                q.push(i);
            }
        }
        while(!q.empty()){
            int x=q.front();q.pop();
            dfn[x]=++idx;
            for(int v:g[x]){
                if(d[v]){
                    d[v]--;
                    if(!d[v]){
                        q.push(v);
                    }
                }
            }
        }
        //
        if(idx!=n){//不是所有点都入队,那么说明出现环了
            puts("NO");continue;
        }else{
            puts("Yes");
            for(auto i:temp){
                int a=i.first,b=i.second;
                if(dfn[a]>dfn[b]){
                    swap(a,b);
                }
                cout<<a<<' '<<b<<endl;
            }
            for(int x=1;x<=n;x++){
                for(int v:g[x]){
                    cout<<x<<' '<<v<<endl;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

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