CF 633 D 离散化+二分查找+暴力（还是要多学习学习呀，挺好的题目）

http://codeforces.com/contest/633/problem/D

D. Fibonacci-ish

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input

standard input

output

standard output

Yash has recently learnt about the Fibonacci sequence and is very excited about it. He calls a sequence Fibonacci-ish if

1. the sequence consists of at least two elements
2. f0 and f1 are arbitrary
3. fn + 2 = fn + 1 + fn for all n ≥ 0.

You are given some sequence of integers a1, a2, ..., an. Your task is rearrange elements of this sequence in such a way that its longest possible prefix is Fibonacci-ish sequence.

Input

The first line of the input contains a single integer n (2 ≤ n ≤ 1000) — the length of the sequence ai.

The second line contains n integers a1, a2, ..., an (|ai| ≤ 109).

Output

Print the length of the longest possible Fibonacci-ish prefix of the given sequence after rearrangement.

Examples

input

3
1 2 -1

output

3

input

5
28 35 7 14 21

output

4

Note

In the first sample, if we rearrange elements of the sequence as  - 1, 2, 1, the whole sequence ai would be Fibonacci-ish.

In the second sample, the optimal way to rearrange elements is , , , , 28.

题目大意：

给一个数列。根据斐波那契数列的定义，得出最长的子序列。

思路：

因为是斐波那契数列，所以说如果前两项知道了，那么后面的数列就排好了。题解上面还有写到，因为斐波那契数列是接近于2的幂的，所以说最长的子序列是90.但是可能存在全都是0的子序列。所以要特别注意一下。

这道题想了好久还是不会做就看了一下别人的题解。

主要的方法是如下，首先，因为前两项是不知道的，所以要枚举所有的可能性，那就是n^2。然后因为要通过lower_bound来寻找函数（表示这点想到了，但是之前自己写的时候不知道为什么TLE了），所以说之前要排序。然后就是离散化了，将状态进行压缩，用b数组来记录一下a数组中重复的值。

还有一点就是用pos[]数组来保存值。

感觉这道题学到了一下几点

①可以用pos数组来储存下标。表示以前都是用pos来储存的，没怎么用过数组。

②离散化。减少重复的搜索和代码的长度，优化了。

③大牛代码中的思考条件都十分的全面，尤其是if中，一定要好好学习。

④最后别忘了使用过一次以后都加回来。

下面给出临摹的代码：（本人现在也只有这水平了。。。不过还是有点不一样的啦）

#include using namespace std; const int maxn = 1000 + 5; int n, nn; int a[maxn], b[maxn]; int ans; void init(){ ans = 0; memset(a, 0, sizeof(a)); memset(b, 0, sizeof(b)); for (int i = 0; i < n; i++){ scanf("%d", a + i); ans += (a[i] == 0); } sort(a, a + n); ans = max(ans, 2); nn = 0; for (int i = 0; i < n; i++){ int t = i + 1; while (a[i] == a[t] && t < n) t++; a[nn] = a[i]; b[nn] = t - i; i = t - 1; nn++; } } void solve(){ int pos[maxn]; memset(pos, 0, sizeof(pos)); int f[maxn]; memset(f, 0, sizeof(f)); for (int i = 0; i < nn; i++){ f[0] = a[i]; b[i]--; for (int j = 0; j < nn; j++){ if (b[j] == 0 || (a[j] == 0 && a[i] == 0)){ continue; } f[1] = a[j]; b[j]--; for (int cnt = 2;; cnt++){ f[cnt] = f[cnt - 1] + f[cnt - 2]; pos[cnt] = lower_bound(a , a + nn, f[cnt]) - a; //不是单单就用pos，而是为了保存每一个的位置，使用pos[cnt] if (a[pos[cnt]] != f[cnt] || b[pos[cnt]] == 0 || pos[j] == nn){ while (cnt > 2){ cnt--;//顺序千万不能反了 b[pos[cnt]]++; } break; } ans = max(ans, cnt + 1); b[pos[cnt]]--; } b[j]++; } b[i]++; } printf("%d\n", ans); } int main(){ while (scanf("%d", &n) == 1){ init(); solve(); } return 0; }