17级第一章作业2-算法时间复杂度和空间复杂度-计算机 (期末复习带详解版)

解析在下面:

判断题第四个答案错了,应该是F

选择题第七个答案也错了,应该是B

17级第一章作业2-算法时间复杂度和空间复杂度-计算机 (期末复习带详解版)_第1张图片

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p1-2:

感觉这是道数学题,肯定是前一个大,你只要把后面那个的2次方提到前面,这两个数都是logN,前一个系数是N方,后一个是2*N,很明显前一个大,所以增长速度快。

p1-3:

后一个的增速是要上天啊。。。

p1-4:

这个我做错了,答案应该是F,算法复杂度应该是O(logN)(系数没用)。

p1-5:

与上一个同理,与系数无关,还是 O(nlogn)的

p1-6:

这个我也不会,应该是有特殊的时候,求指点

p1-7

这个是很显然的,反例很好举。但是这个题其实不严谨,啥叫问题的规模,我个人的理解可能是问题的输入规模,那这样的话其实程序的运行时间不仅取决于问题的输入规模,还取决于算法的好坏。当然我可能理解有误,但是题确实不严谨

x2-1:

x一定,只要y在变。所以就把循环中的表达式解出来,发现y等于根号x-1。即执行力根号x次,所以选b

x2-2:

这个题有难度,应该是b,现在大概是会了。。。反正能做出来

首先就是ifelse语句,选最大的就成

此外眼睛睁大了看,else里面是3*n不是n的三次方,看仔细了就好啦

else的时间复杂度是O(n平方)

if是O(N的四次方)(/100无影响)

x2-3:

设循环次数为x,这就是首项为1,尾项为x的等差数列,所以加在一起就是x方

x2-4:

同理,第一个循环次数为n,第二个需要算一下,设循环次数为t,每次都除以2,所以2的t次方小于i,所以t

选d

x2-7:

这个做错了,B和D的对比其实就是2和log2(N)的对比,显然B更慢

x2-10:

计算机算法必须具备输入、输出和可行性、确定性和有穷性等五个特性。 (2分)

 

后面的不用看

 

1-1

算法分析的两个主要方面是时间复杂度和空间复杂度的分析。 (1分)

T         F

 

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

1-2

N​2​​logN和NlogN​2​​具有相同的增长速度。 (2分)

T         F

 

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

1-3

2​N​​和N​N​​具有相同的增长速度。 (2分)

T         F

 

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

1-4

100logN是O(N)的。 (1分)

T         F

 

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

1-5

(NlogN)/1000是O(N)的。 (1分)

T         F

 

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

1-6

在任何情况下,时间复杂度为O(n​2​​) 的算法比时间复杂度为O(n*logn)的算法所花费的时间都长。 (1分)

T         F

 

作者: 干红华

单位: 浙江大学

1-7

对于某些算法,随着问题规模的扩大,所花的时间不一定单调增加。 (1分)

T         F

 

2-1

下面代码段的时间复杂度是()。(2分)

x=n; //n>1
y=0;
while( x≥(y+1)*(y+1) )
    y++;
  1. O(1)
  2. O(n​1/2​​)
  3. O(n)
  4. O(log​2​​n)

作者: 周治国

单位: 东北师范大学

2-2

下列代码

if ( A > B ) {
    for ( i=0; ii; j-- )
            A += B;
}
else {
    for ( i=0; ii; j-- )
            A += B;
}

的时间复杂度是:(2分)

  1. O(N​3​​)
  2. O(N​4​​)
  3. O(N​5​​)
  4. O(N​6​​)

作者: 徐镜春

单位: 浙江大学

2-3

下列函数

int func ( int n )
{   int i = 0, sum = 0;
    while ( sum < n )  sum += ++i;
    return i;
}

的时间复杂度是:(2分)

  1. O(logn)
  2. O(n​1/2​​)
  3. O(n)
  4. O(nlogn)

作者: 考研试卷

单位: 浙江大学

2-4

下列代码

for(i=0; i0; j/=2)
     printf(“%d\n”, j);

的时间复杂度是: (3分)

  1. O(N×i)
  2. O(N)
  3. O(N​2​​)
  4. O(NlogN)

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-5

下面代码段的时间复杂度是()。 (2分)

x=0;  
for( i=1; i
  1. O(n)
  2. O(n​2​​)
  3. O(n​3​​)
  4. O(2​n​​)

作者: 周治国

单位: 东北师范大学

2-6

要判断一个整数N(>10)是否素数,我们需要检查3到√​N​​​之间是否存在奇数可以整除N。则这个算法的时间复杂度是:(2分)

  1. O(N/2)
  2. O(√​N​​​)
  3. O(√​N​​​logN)
  4. O(0.5logN)

作者: 徐镜春

单位: 浙江大学

2-7

下列函数中,哪个函数具有最慢的增长速度:(2分)

  1. N​1.5​​
  2. NlogN​2​​
  3. N​2​​logN
  4. N(logN)​2​​

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-8

给定N×N×N的三维数组A,则在不改变数组的前提下,查找最小元素的时间复杂度是:(2分)

  1. O(N​2​​)
  2. O(NlogN)
  3. O(N​3​​logN)
  4. O(N​3​​)

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-9

计算机算法指的是()。 (2分)

  1. 计算方法
  2. 排序方法
  3. 解决问题的有限运算序列
  4. 调度方法

作者: 严冰

单位: 浙江大学城市学院

2-10

计算机算法必须具备输入、输出和()等五个特性。 (2分)

  1. 可行性、可移植性和可扩充性
  2. 可行性、确定性和有穷性
  3. 确定性、有穷性和稳定性
  4. 易读性、稳定性和安全性

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