802.11协议精读16：信道模型（SISO）以及Break Point距离

序言

在前面讨论完基本的链路模型之后，本文我们主要讨论802.11协议中所规定的几种信道模型。该部分内容笔者并没有在07或者12的协议版本中找到，目前所检索到讨论该部分内容的资料如下：

• Cambridge的《Next Generation Wireless LANs》系列书籍，第3.5节部分内容。
• TGn Channel Models（IEEE 802.11-03/940r4），相关资源整理（TGn Channel Models）。
  
• TGac Channel Model Addendum Supporting Material（IEEE 802.11-09/0569r0），相应资源整理（TGac Channel Model Addendum Supporting Material）。
  
• TGac Channel Model Addendum（IEEE 802.11-09/0308r1212），相应资源整理（TGac Channel Model Addendum）。
  

实际上根据TGn Channel Models，802.11中SISO的信道模型也是当时直接从HiperLAN/2的信道模型参考过渡过来的，只是HiperLAN/2现在基本已经见不到应用了而已。

注：本文主要还是描述SISO的信道模型，至于MIMO的信道模型之后我们再进行讨论。本文在参考《Next Generation Wireless LANs》，并在其原有基础上补充了一些内容，故如果有错误的地方，还请见谅。

802.11中的信道模型

在无线局域网内的信道模型相比通信网络实际上简单不少。一般信道建模分为三种：统计性模型（经验模型），确定性模型以及半确定性模型。其中802.11的SISO信道模型即为统计性模型，MIMO信道模型则是基于相关矩阵的半确定性模型。

在802.11协议中，一共规定了6个参考模型（代号为A~F），每一种模型对应着一种室内场景，具体如下（参考Next Generation Wireless LANs 802.11n and 802.11ac第39页，3.5.1节）：

其中不同的模型对应不同的时延扩展（delay spread），RMS为均方根的意思，即Root Meam Square。如果delay spread越大，那么代表其覆盖的范围就越大（可以理解成传输的距离越远，延迟也越大）。

• 模型A：实际上是一个理想模型，其没有对应的真实使用场景，主要是一个平坦衰落的瑞利信道，一般只用来做理论研究。
• 模型B：小范围传输的场景，比如在居室内以及居室与居室之间的传输，一般家用场景都是该模型。
• 模型C：中小传输的场景，一般较大的居室或者小型的公共场景中采用，比如会议室，课室之类。
• 模型D：一般办公场景所使用，比如某一层办公楼，大的会议室，具有隔间的办公区域之类，是一个典型的商用场景。
• 模型E：大型办公场景，这个场景更偏向于比如商场，多层办公楼，小型校园，这样更加公开一些的商用场景。
• 模型F：大型室内以及室外场景，工业区，以及城市广场之类，该场景只有在大范围覆盖的Wi-Fi网络中才有使用到。

以上我们简单介绍了802.11协议中所规定的几种信道模型，以下我们具体分析在SISO情况下具体的理论模型。

理论模型（SISO）

在802.11协议中，信道模型为一个理论模型，包含了以上几种不同的不同的场景（即参数设置不同）。其具体的数学模型如下（以dB的形式）：

其中为路径损耗，为Free Space Loss（在之前一篇中：802.11协议精读15：链路模型（基于Free-Space Path Loss），我们有对此进行介绍），为发送者和接收者之间的距离，单位为，为break point距离。

如果，实际上还是在视距内的（LOS），那么路径损耗和Free Space Loss相同，若的话，那么实际上是一个非视距的传输（NLOS），其不仅包含了在LOS内的Free Space衰减，还包含了另外一项更高阶数的衰减（注：Free Space的距离参数带入的是Break point的距离）。NLOS情况下的模型是一个统计模型，物理意义不是很明确。一般而言，在NLOS情况下，属于Two-ray Ground Reflection的模型，不过这里模型比较接近，不过还不是完全一样就是了。

其中一些其余的模型参数如上图，其中第二列是表述了不同模型下Break Point（BP）的距离，第三列表述的是在BP距离之前，其是按照指数为2的形式衰减的（即距离的平方，Free space模型），第四列是在BP距离以后，是按照指数为3.5的形式衰减。最后两列是一些阴影衰落的参数值。第三和第四列的slope的意思可以参考一下公式更好理解：

Free space loss我们可以写成第一行的式子，又因为一般发送信号的频率给给定的，所以为一个定值，所以我们可以将设置为。剩下来的写成，其中对应的就是这个slope，所以不同的slope对应不同指数的衰减情况。

注：这里式子中的距离单位为km，而一开始在802.11协议中的信道模型，距离的单位为m。

不同的模型按照以上的公式进行带入即可。同时在协议中，我们关注每一个模型下，都根据BP为界，存在两种不同的衰减情况，以下我们主要解释一下BP的物理意义。

菲涅尔区域与Break Point（BP）

本节我们分别从物理意义和统计结果上分别理解下Break Point距离。

物理意义

Break Point的物理意义是从菲涅尔区域所定义的，菲涅尔区域（Fresnel zone）是一个虚构的椭圆球体区域，参考CWNA第4.7节的图例如下：

上图，中间的为Point source，然后内圈的椭圆为第一菲涅尔区域（First Fresnel Zone），外圈的椭圆为第二菲涅尔区域（Second Fresnel Zone）。以下我们只关注第一菲涅尔区域，其区域半径可以用以下公式计算：

其中为第一菲涅尔区域的半径，为链路距离（单位为m），为信号的频率。如果第一菲涅尔区域被阻挡，那么会严重影响无线信号的传输。直观的我们可以认为，如果第一菲涅尔区域被阻挡，那么就会从LOS的信道变成NLOS的信道。

基于菲涅尔区域的理解，我们开始定义Break Point距离，如下图（参考《CHANNEL MODELING FOR FIFTH GENERATION CELLULAR NETWORKS AND WIRELESS SENSOR NETWORKS》）

图中，和为收发天线的高度，为break point距离，其余一些参数与我们的主题无关，所以就不一一阐述了。Break point的物理意义参考图（b），当第一菲涅尔区域（即红色的虚线）刚刚好接触到障碍物（即地面）的时候，这个时候发送和接收者的距离即为Break Point distance。

在（a）图中，发送和接收之间的距离小于，即第一菲涅尔区域没有碰触到地面，这个时候主要的传输还是依据视距直线传输的，即通过地面反射的信号（图中褐色折线）对传输的影响较小，所以主要是Free Space Loss。图（b）则是一个临界，图（C）中，第一菲涅尔区域已经超过了地面，所以接收方接收的信号除了由沿视距直接传输的，也有地面反射的信号。这种除了由直射信号以外，还有反射信号的情况，即是典型的Two-ray Ground Reflection模型，所以我们可以看到，在BP距离以外，802.11模型中的slope是3.5（即类似Two-ray模型，Two-ray模型为4），而不是Free space的2。

参考CWNA的教材，若障碍物不是出现在中间位置，那么菲涅尔区域的计算公式如下：

其中为第几菲涅尔区域，为发送者到障碍物的距离，为接收者到障碍物的距离，以上距离都为。

统计结果

参考上图，我们描述下break point在统计结果上的意义。上图表述的是一个900M频段上的传输（802.11中的图例没有找到），纵轴为接收功率（单位为），横轴为发送和接收之间的距离（单位为），其中蓝色为Two-ray Ground Reflection模型的信号衰减情况，绿色虚线为Free Space模型下的衰减情况。

上图中，我们可以看到在BP距离之前，Two-ray的结果是比较接近Free space的结果的，而在BP距离以外，Two-ray的衰减幅度快速下降，呈现指数为4的一个下降趋势，距离Free space的结果也就越来越远。

综上所述，所以802.11不仅定义了不同场景下的信道模型，也根据发送和接收者距离，分别给出了在视距范围内和外的衰减结果。在基本信道模型给定以后，我们可以从理论上去计算一个实际Wi-Fi节点的传输范围，以后我们再具体进行阐述。