洛谷OJ: P1091 合唱队形(LIS)

思路:求出以每个人结尾的最长上升子序列以及以每个人开头的最长下降子序列即可

/**
 *	题目: 洛谷OJ P1091 合唱队形
 *	题型: DP
 **/
#include 
#include 
using namespace std;

const int maxn = 100+10;
int dp1[maxn], dp2[maxn], a[maxn], n, ans = 0x3f3f3f3f;

int main()  {
	/************input**************/
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++)  cin >> a[i];
	/*******************************/
	//1.算出以i结尾的最长上升子序列长度
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		dp1[i] = 1;
		for(int j = 1; j <= i; j++) {
			if(a[i] > a[j]) dp1[i] = max(dp1[i], dp1[j]+1);
		}
	}
	//2.算出以i开头的最长下降子序列长度
	for(int i = n; i >= 1; i--) {
		dp2[i] = 1;
		for(int j = n; j >= i; j--) {
			if(a[i] > a[j]) dp2[i] = max(dp2[i], dp2[j]+1);
		}
	}
	//3找出最优的策略 
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		ans = min(ans, n-(dp1[i]+dp2[i]-1));
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}