洛谷p1113杂务（拓扑排序 模板）

题目分析

读题可知，这是一道经典的拓扑排序模板题
要解决拓扑排序的问题，第一步很重要：建图

struct edge{
	int u;//起点 
	int v;//终点 
};   //存储边的 起点与终点 
vector<int>vec[10000+10]; // vec[a][b]=c表示顶点a的第b条边是 c号边(从0开始算) 
vector<edge>s;//存储每个边的信息(要进行一次排序)
int val[10000+10]; //完成每个杂务所需要的时间 
int n;//杂务的数目，即结点数
int f[10000+10];//f[i]表示完成前i个杂务所需要的最短时间(具有不减性)
int ru[10000+10];//结点的入度数，入度表示该结点为被指向的结点

bool cmp(edge x,edge y)
{//给输入的边进行排序，先按照终点，如果终点相同则按照起点
	if(x.v==y.v)	
		return x.u<y.u;
	else 
		return x.v<y.v; 
} 

cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int u,v;
		cin>>v>>val[i];
		while(cin>>u&&u!=0)
		{
			edge e; e.u=u; e.v=v;
			s.push_back(e);  //将该 边 压入s数组
			ru[v]++; //入度+1
		}
	}
	sort(s.begin(),s.end(),cmp);
	for(int i=0;i<s.size();i++)
		vec[s[i].u].push_back(i); //依据起点来存储 

第二步：入度为0的点进入队列

queue<int>q;	
for(int i=1;i<=n;i++)
	if(ru[i]==0)
		q.push(i),f[i] = val[i] ; //默认杂务1没有前驱结点 

第三步：拓扑排序，队列中的点依次出队列

int fmax = f[1];//记录最大时间
while(!q.empty())
{//拓扑排序 
	int now = q.front();q.pop();
	for(int i=0;i<vec[now].size();i++)
	{
		int num = vec[now][i]; //	边的编号
		
		int next_node = s[num].v;//临接的下一个点 
			
		f[next_node] = max(f[next_node],f[now]+val[next_node]);//递推公式，当前点的所需时间等于前面所有指向该点的 前驱结点的时间+当前结点的花费时间
			
		ru[next_node]--; //入度-1
		if(ru[next_node]==0)//如果当前结点入度为0，则入队列
			q.push(next_node);
	} 
	fmax = max(fmax,f[now]);
}

AC代码

/*
Author:snnu_lgw
Date：2020/7/5 
*/
#include 
#include
using namespace std;
typedef long long ll;

struct edge{
	int u;//起点 
	int v;//终点 
};   //存储边的 起点与终点 
vector<int>vec[10000+10]; // vec[a][b]=c表示顶点a的第b条边是 c号边(从0开始算) 
vector<edge>s;//存储每个边的信息(要进行一次排序)
int val[10000+10]; //完成每个杂务所需要的时间 
int n;//杂务的数目，即结点数
int f[10000+10];//f[i]表示完成前i个杂务所需要的最短时间(具有不减性)
int ru[10000+10];//结点的入度数，入度表示该结点为被指向的结点

bool cmp(edge x,edge y)
{//给输入的边进行排序，先按照终点，如果终点相同则按照起点
	if(x.v==y.v)	
		return x.u<y.u;
	else 
		return x.v<y.v; 
} 
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int u,v;
		cin>>v>>val[i];
		while(cin>>u&&u!=0)
		{
			edge e; e.u=u; e.v=v;
			s.push_back(e);
			ru[v]++;
		}
	}
	sort(s.begin(),s.end(),cmp);
	for(int i=0;i<s.size();i++)
		vec[s[i].u].push_back(i); //依据起点来存储 
		
	int fmax = f[1];//记录最大时间
	 
	queue<int>q;	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(ru[i]==0)
			q.push(i),f[i] = val[i] ; //默认杂务1没有前驱结点 
			
	while(!q.empty())
	{//拓扑排序 
		int now = q.front();q.pop();
		for(int i=0;i<vec[now].size();i++)
		{
			int num = vec[now][i]; //	边的编号
			
			int next_node = s[num].v;//临接的下一个点 
			
			f[next_node] = max(f[next_node],f[now]+val[next_node]);//递推公式，当前点的所需时间等于前面所有指向该点的 前驱结点的时间+当前结点的花费时间
			
			ru[next_node]--; //入度-1
			if(ru[next_node]==0)//如果当前结点入度为0，则入队列
				q.push(next_node);
		} 
		fmax = max(fmax,f[now]);
	}
	cout<<fmax;
	return 0;
}