python语法进阶

本文大部分转自廖雪峰的python入门讲解

切片

取一个list或tuple的部分元素是非常常见的操作。比如，一个list如下：

>>> L = ['Michael', 'Sarah', 'Tracy', 'Bob', 'Jack']

取前3个元素，应该怎么做？

笨办法：

>>> [L[0], L[1], L[2]]
['Michael', 'Sarah', 'Tracy']

之所以是笨办法是因为扩展一下，取前N个元素就没辙了。

取前N个元素，也就是索引为0-(N-1)的元素，可以用循环：

>>> r = []
>>> n = 3
>>> for i in range(n):
...     r.append(L[i])
... 
>>> r
['Michael', 'Sarah', 'Tracy']

对这种经常取指定索引范围的操作，用循环十分繁琐，因此，Python提供了切片（Slice）操作符，能大大简化这种操作。

对应上面的问题，取前3个元素，用一行代码就可以完成切片：

>>> L[0:3]
['Michael', 'Sarah', 'Tracy']

L[0:3]表示，从索引0开始取，直到索引3为止，但不包括索引3。即索引0，1，2，正好是3个元素。

如果第一个索引是0，还可以省略：

>>> L[:3]
['Michael', 'Sarah', 'Tracy']

也可以从索引1开始，取出2个元素出来：

>>> L[1:3]
['Sarah', 'Tracy']

类似的，既然Python支持L[-1]取倒数第一个元素，那么它同样支持倒数切片，试试：

>>> L[-2:]
['Bob', 'Jack']
>>> L[-2:-1]
['Bob']

记住倒数第一个元素的索引是-1。

切片操作十分有用。我们先创建一个0-99的数列：

>>> L = list(range(100))
>>> L
[0, 1, 2, 3, ..., 99]

可以通过切片轻松取出某一段数列。比如前10个数：

>>> L[:10]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

后10个数：

>>> L[-10:]
[90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99]

前11-20个数：

>>> L[10:20]
[10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]

前10个数，每两个取一个：

>>> L[:10:2]
[0, 2, 4, 6, 8]

所有数，每5个取一个：

>>> L[::5]
[0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95]

甚至什么都不写，只写[:]就可以原样复制一个list：

>>> L[:]
[0, 1, 2, 3, ..., 99]

tuple也是一种list，唯一区别是tuple不可变。因此，tuple也可以用切片操作，只是操作的结果仍是tuple：

>>> (0, 1, 2, 3, 4, 5)[:3]
(0, 1, 2)

字符串'xxx'也可以看成是一种list，每个元素就是一个字符。因此，字符串也可以用切片操作，只是操作结果仍是字符串：

>>> 'ABCDEFG'[:3]
'ABC'
>>> 'ABCDEFG'[::2]
'ACEG'

在很多编程语言中，针对字符串提供了很多各种截取函数（例如，substring），其实目的就是对字符串切片。Python没有针对字符串的截取函数，只需要切片一个操作就可以完成，非常简单。

迭代

如果给定一个list或tuple，我们可以通过for循环来遍历这个list或tuple，这种遍历我们称为迭代（Iteration）。

在Python中，迭代是通过for ... in来完成的，而很多语言比如C语言，迭代list是通过下标完成的，比如Java代码：

for (i=0; i<list.length; i++) {
    n = list[i];
}

可以看出，Python的for循环抽象程度要高于C的for循环，因为Python的for循环不仅可以用在list或tuple上，还可以作用在其他可迭代对象上。

list这种数据类型虽然有下标，但很多其他数据类型是没有下标的，但是，只要是可迭代对象，无论有无下标，都可以迭代，比如dict就可以迭代：

>>> d = {'a': 1, 'b': 2, 'c': 3}
>>> for key in d:
...     print(key)
...
a
c
b

因为dict的存储不是按照list的方式顺序排列，所以，迭代出的结果顺序很可能不一样。

默认情况下，dict迭代的是key。如果要迭代value，可以用for value in d.values()，如果要同时迭代key和value，可以用for k, v in d.items()。

由于字符串也是可迭代对象，因此，也可以作用于for循环：

>>> for ch in 'ABC':
...     print(ch)
...
A
B
C

所以，当我们使用for循环时，只要作用于一个可迭代对象，for循环就可以正常运行，而我们不太关心该对象究竟是list还是其他数据类型。

那么，如何判断一个对象是可迭代对象呢？方法是通过collections模块的Iterable类型判断：

>>> from collections import Iterable
>>> isinstance('abc', Iterable) # str是否可迭代
True
>>> isinstance([1,2,3], Iterable) # list是否可迭代
True
>>> isinstance(123, Iterable) # 整数是否可迭代
False

最后一个小问题，如果要对list实现类似Java那样的下标循环怎么办？Python内置的enumerate函数可以把一个list变成索引-元素对，这样就可以在for循环中同时迭代索引和元素本身：

>>> for i, value in enumerate(['A', 'B', 'C']):
...     print(i, value)
...
0 A
1 B
2 C

上面的for循环里，同时引用了两个变量，在Python里是很常见的，比如下面的代码：

>>> for x, y in [(1, 1), (2, 4), (3, 9)]:
...     print(x, y)
...
1 1
2 4
3 9

列表生成式

列表生成式即List Comprehensions，是Python内置的非常简单却强大的可以用来创建list的生成式。

举个例子，要生成list [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]可以用list(range(1, 11))：

>>> list(range(1, 11))
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

但如果要生成[1x1, 2x2, 3x3, ..., 10x10]怎么做？方法一是循环：

>>> L = []
>>> for x in range(1, 11):
...    L.append(x * x)
...
>>> L
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100]

但是循环太繁琐，而列表生成式则可以用一行语句代替循环生成上面的list：

>>> [x * x for x in range(1, 11)]
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100]

写列表生成式时，把要生成的元素x * x放到前面，后面跟for循环，就可以把list创建出来，十分有用，多写几次，很快就可以熟悉这种语法。

for循环后面还可以加上if判断，这样我们就可以筛选出仅偶数的平方：

>>> [x * x for x in range(1, 11) if x % 2 == 0]
[4, 16, 36, 64, 100]

还可以使用两层循环，可以生成全排列：

>>> [m + n for m in 'ABC' for n in 'XYZ']
['AX', 'AY', 'AZ', 'BX', 'BY', 'BZ', 'CX', 'CY', 'CZ']

三层和三层以上的循环就很少用到了。

运用列表生成式，可以写出非常简洁的代码。例如，列出当前目录下的所有文件和目录名，可以通过一行代码实现：

>>> import os # 导入os模块，模块的概念后面讲到
>>> [d for d in os.listdir('.')] # os.listdir可以列出文件和目录
['.emacs.d', '.ssh', '.Trash', 'Adlm', 'Applications', 'Desktop', 'Documents', 'Downloads', 'Library', 'Movies', 'Music', 'Pictures', 'Public', 'VirtualBox VMs', 'Workspace', 'XCode']

for循环其实可以同时使用两个甚至多个变量，比如dict的items()可以同时迭代key和value：

>>> d = {'x': 'A', 'y': 'B', 'z': 'C' }
>>> for k, v in d.items():
...     print(k, '=', v)
...
y = B
x = A
z = C

因此，列表生成式也可以使用两个变量来生成list：

>>> d = {'x': 'A', 'y': 'B', 'z': 'C' }
>>> [k + '=' + v for k, v in d.items()]
['y=B', 'x=A', 'z=C']

最后把一个list中所有的字符串变成小写：

>>> L = ['Hello', 'World', 'IBM', 'Apple']
>>> [s.lower() for s in L]
['hello', 'world', 'ibm', 'apple']

练习

如果list中既包含字符串，又包含整数，由于非字符串类型没有lower()方法，所以列表生成式会报错：

>>> L = ['Hello', 'World', 18, 'Apple', None]
>>> [s.lower() for s in L]
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "<stdin>", line 1, in <listcomp>
AttributeError: 'int' object has no attribute 'lower'

使用内建的isinstance函数可以判断一个变量是不是字符串：

>>> x = 'abc'
>>> y = 123
>>> isinstance(x, str)
True
>>> isinstance(y, str)
False

生成器

通过列表生成式，我们可以直接创建一个列表。但是，受到内存限制，列表容量肯定是有限的。而且，创建一个包含100万个元素的列表，不仅占用很大的存储空间，如果我们仅仅需要访问前面几个元素，那后面绝大多数元素占用的空间都白白浪费了。

所以，如果列表元素可以按照某种算法推算出来，那我们是否可以在循环的过程中不断推算出后续的元素呢？这样就不必创建完整的list，从而节省大量的空间。在Python中，这种一边循环一边计算的机制，称为生成器：generator。

要创建一个generator，有很多种方法。第一种方法很简单，只要把一个列表生成式的[]改成()，就创建了一个generator：

>>> L = [x * x for x in range(10)]
>>> L
[0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]
>>> g = (x * x for x in range(10))
>>> g
 at 0x1022ef630>

创建L和g的区别仅在于最外层的[]和()，L是一个list，而g是一个generator。

我们可以直接打印出list的每一个元素，但我们怎么打印出generator的每一个元素呢？

如果要一个一个打印出来，可以通过next()函数获得generator的下一个返回值：

>>> next(g)
0
>>> next(g)
1
>>> next(g)
4
>>> next(g)
9
>>> next(g)
16
>>> next(g)
25
>>> next(g)
36
>>> next(g)
49
>>> next(g)
64
>>> next(g)
81
>>> next(g)
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in <module>
StopIteration

我们讲过，generator保存的是算法，每次调用next(g)，就计算出g的下一个元素的值，直到计算到最后一个元素，没有更多的元素时，抛出StopIteration的错误。

当然，上面这种不断调用next(g)实在是太变态了，正确的方法是使用for循环，因为generator也是可迭代对象：

>>> g = (x * x for x in range(10))
>>> for n in g:
...     print(n)
... 
0
1
4
9
16
25
36
49
64
81

所以，我们创建了一个generator后，基本上永远不会调用next()，而是通过for循环来迭代它，并且不需要关心StopIteration的错误。

generator非常强大。如果推算的算法比较复杂，用类似列表生成式的for循环无法实现的时候，还可以用函数来实现。

比如，著名的斐波拉契数列（Fibonacci），除第一个和第二个数外，任意一个数都可由前两个数相加得到：

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

斐波拉契数列用列表生成式写不出来，但是，用函数把它打印出来却很容易：

def fib(max):
    n, a, b = 0, 0, 1
    while n < max:
        print(b)
        a, b = b, a + b
        n = n + 1
    return 'done'

注意，赋值语句：

a, b = b, a + b

相当于：

t = (b, a + b) # t是一个tuple
a = t[0]
b = t[1]

但不必显式写出临时变量t就可以赋值。

上面的函数可以输出斐波那契数列的前N个数：

>>> fib(6)
1
1
2
3
5
8
'done'

仔细观察，可以看出，fib函数实际上是定义了斐波拉契数列的推算规则，可以从第一个元素开始，推算出后续任意的元素，这种逻辑其实非常类似generator。

也就是说，上面的函数和generator仅一步之遥。要把fib函数变成generator，只需要把print(b)改为yield b就可以了：

def fib(max):
    n, a, b = 0, 0, 1
    while n < max:
        yield b
        a, b = b, a + b
        n = n + 1
    return 'done'

这就是定义generator的另一种方法。如果一个函数定义中包含yield关键字，那么这个函数就不再是一个普通函数，而是一个generator：

>>> f = fib(6)
>>> f
<generator object fib at 0x104feaaa0>

这里，最难理解的就是generator和函数的执行流程不一样。函数是顺序执行，遇到return语句或者最后一行函数语句就返回。而变成generator的函数，在每次调用next()的时候执行，遇到yield语句返回，再次执行时从上次返回的yield语句处继续执行。

举个简单的例子，定义一个generator，依次返回数字1，3，5：

def odd():
    print('step 1')
    yield 1
    print('step 2')
    yield(3)
    print('step 3')
    yield(5)

调用该generator时，首先要生成一个generator对象，然后用next()函数不断获得下一个返回值：

>>> o = odd()
>>> next(o)
step 1
1
>>> next(o)
step 2
3
>>> next(o)
step 3
5
>>> next(o)
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in <module>
StopIteration

可以看到，odd不是普通函数，而是generator，在执行过程中，遇到yield就中断，下次又继续执行。执行3次yield后，已经没有yield可以执行了，所以，第4次调用next(o)就报错。

回到fib的例子，我们在循环过程中不断调用yield，就会不断中断。当然要给循环设置一个条件来退出循环，不然就会产生一个无限数列出来。

同样的，把函数改成generator后，我们基本上从来不会用next()来获取下一个返回值，而是直接使用for循环来迭代：

>>> for n in fib(6):
...     print(n)
...
1
1
2
3
5
8

但是用for循环调用generator时，发现拿不到generator的return语句的返回值。如果想要拿到返回值，必须捕获StopIteration错误，返回值包含在StopIteration的value中：

>>> g = fib(6)
>>> while True:
...     try:
...         x = next(g)
...         print('g:', x)
...     except StopIteration as e:
...         print('Generator return value:', e.value)
...         break
...
g: 1
g: 1
g: 2
g: 3
g: 5
g: 8
Generator return value: done

关于如何捕获错误，后面的错误处理还会详细讲解。

小结

generator是非常强大的工具，在Python中，可以简单地把列表生成式改成generator，也可以通过函数实现复杂逻辑的generator。

要理解generator的工作原理，它是在for循环的过程中不断计算出下一个元素，并在适当的条件结束for循环。对于函数改成的generator来说，遇到return语句或者执行到函数体最后一行语句，就是结束generator的指令，for循环随之结束。

请注意区分普通函数和generator函数，普通函数调用直接返回结果：

>>> r = abs(6)
>>> r
6

generator函数的“调用”实际返回一个generator对象：

>>> g = fib(6)
>>> g
<generator object fib at 0x1022ef948>

迭代器

我们已经知道，可以直接作用于for循环的数据类型有以下几种：

一类是集合数据类型，如list、tuple、dict、set、str等；

一类是generator，包括生成器和带yield的generator function。

这些可以直接作用于for循环的对象统称为可迭代对象：Iterable。

可以使用isinstance()判断一个对象是否是Iterable对象：

>>> from collections import Iterable
>>> isinstance([], Iterable)
True
>>> isinstance({}, Iterable)
True
>>> isinstance('abc', Iterable)
True
>>> isinstance((x for x in range(10)), Iterable)
True
>>> isinstance(100, Iterable)
False

而生成器不但可以作用于for循环，还可以被next()函数不断调用并返回下一个值，直到最后抛出StopIteration错误表示无法继续返回下一个值了。

可以被next()函数调用并不断返回下一个值的对象称为迭代器：Iterator。

可以使用isinstance()判断一个对象是否是Iterator对象：

>>> from collections import Iterator
>>> isinstance((x for x in range(10)), Iterator)
True
>>> isinstance([], Iterator)
False
>>> isinstance({}, Iterator)
False
>>> isinstance('abc', Iterator)
False

生成器都是Iterator对象，但list、dict、str虽然是Iterable，却不是Iterator。

把list、dict、str等Iterable变成Iterator可以使用iter()函数：

>>> isinstance(iter([]), Iterator)
True
>>> isinstance(iter('abc'), Iterator)
True

你可能会问，为什么list、dict、str等数据类型不是Iterator？

这是因为Python的Iterator对象表示的是一个数据流，Iterator对象可以被next()函数调用并不断返回下一个数据，直到没有数据时抛出StopIteration错误。可以把这个数据流看做是一个有序序列，但我们却不能提前知道序列的长度，只能不断通过next()函数实现按需计算下一个数据，所以Iterator的计算是惰性的，只有在需要返回下一个数据时它才会计算。

Iterator甚至可以表示一个无限大的数据流，例如全体自然数。而使用list是永远不可能存储全体自然数的。

小结

凡是可作用于for循环的对象都是Iterable类型；

凡是可作用于next()函数的对象都是Iterator类型，它们表示一个惰性计算的序列；

集合数据类型如list、dict、str等是Iterable但不是Iterator，不过可以通过iter()函数获得一个Iterator对象。

Python的for循环本质上就是通过不断调用next()函数实现的，例如：

for x in [1, 2, 3, 4, 5]:
    pass

实际上完全等价于：

# 首先获得Iterator对象:
it = iter([1, 2, 3, 4, 5])
# 循环:
while True:
    try:
        # 获得下一个值:
        x = next(it)
    except StopIteration:
        # 遇到StopIteration就退出循环
        break

高阶函数

高阶函数英文叫Higher-order function。什么是高阶函数？我们以实际代码为例子，一步一步深入概念。

变量可以指向函数

以Python内置的求绝对值的函数abs()为例，调用该函数用以下代码：

>>> abs(-10)
10

但是，如果只写abs呢？

>>> abs
in function abs>

可见，abs(-10)是函数调用，而abs是函数本身。

要获得函数调用结果，我们可以把结果赋值给变量：

>>> x = abs(-10)
>>> x
10

但是，如果把函数本身赋值给变量呢？

>>> f = abs
>>> f
in function abs>

结论：函数本身也可以赋值给变量，即：变量可以指向函数。

如果一个变量指向了一个函数，那么，可否通过该变量来调用这个函数？用代码验证一下：

>>> f = abs
>>> f(-10)
10

成功！说明变量f现在已经指向了abs函数本身。直接调用abs()函数和调用变量f()完全相同。

函数名也是变量

那么函数名是什么呢？函数名其实就是指向函数的变量！对于abs()这个函数，完全可以把函数名abs看成变量，它指向一个可以计算绝对值的函数！

如果把abs指向其他对象，会有什么情况发生？

>>> abs = 10
>>> abs(-10)
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in <module>
TypeError: 'int' object is not callable

把abs指向10后，就无法通过abs(-10)调用该函数了！因为abs这个变量已经不指向求绝对值函数而是指向一个整数10！

当然实际代码绝对不能这么写，这里是为了说明函数名也是变量。要恢复abs函数，请重启Python交互环境。

注：由于abs函数实际上是定义在import builtins模块中的，所以要让修改abs变量的指向在其它模块也生效，要用import builtins; builtins.abs = 10。

传入函数

既然变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数。

一个最简单的高阶函数：

def add(x, y, f):
    return f(x) + f(y)

map/reduce

Python内建了 map() 和 reduce() 函数。

如果你读过Google的那篇大名鼎鼎的论文“MapReduce: Simplified Data Processing on Large Clusters”，你就能大概明白map/reduce的概念。

我们先看map。map()函数接收两个参数，一个是函数，一个是Iterable，map将传入的函数依次作用到序列的每个元素，并把结果作为新的Iterator返回。

举例说明，比如我们有一个函数f(x)=x2，要把这个函数作用在一个list [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]上，就可以用map()实现如下：

            f(x) = x * x

                  │
                  │
  ┌───┬───┬───┬───┼───┬───┬───┬───┐
  │   │   │   │   │   │   │   │   │
  ▼   ▼   ▼   ▼   ▼   ▼   ▼   ▼   ▼

[ 1   2   3   4   5   6   7   8   9 ]

  │   │   │   │   │   │   │   │   │
  │   │   │   │   │   │   │   │   │
  ▼   ▼   ▼   ▼   ▼   ▼   ▼   ▼   ▼

[ 1   4   9  16  25  36  49  64  81 ]

现在，我们用Python代码实现：

>>> def f(x):
...     return x * x
...
>>> r = map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> list(r)
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

map()传入的第一个参数是f，即函数对象本身。由于结果r是一个Iterator，Iterator是惰性序列，因此通过list()函数让它把整个序列都计算出来并返回一个list。

你可能会想，不需要map()函数，写一个循环，也可以计算出结果：

L = []
for n in [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]:
    L.append(f(n))
print(L)

的确可以，但是，从上面的循环代码，能一眼看明白“把f(x)作用在list的每一个元素并把结果生成一个新的list”吗？

所以，map()作为高阶函数，事实上它把运算规则抽象了，因此，我们不但可以计算简单的f(x)=x2，还可以计算任意复杂的函数，比如，把这个list所有数字转为字符串：

>>> list(map(str, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))
['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']

只需要一行代码。

再看reduce的用法。reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, ...]上，这个函数必须接收两个参数，reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算，其效果就是：

reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)

比方说对一个序列求和，就可以用reduce实现：

>>> from functools import reduce
>>> def add(x, y):
...     return x + y
...
>>> reduce(add, [1, 3, 5, 7, 9])
25

当然求和运算可以直接用Python内建函数sum()，没必要动用reduce。

但是如果要把序列[1, 3, 5, 7, 9]变换成整数13579，reduce就可以派上用场：

>>> from functools import reduce
>>> def fn(x, y):
...     return x * 10 + y
...
>>> reduce(fn, [1, 3, 5, 7, 9])
13579

这个例子本身没多大用处，但是，如果考虑到字符串str也是一个序列，对上面的例子稍加改动，配合map()，我们就可以写出把str转换为int的函数：

>>> from functools import reduce
>>> def fn(x, y):
...     return x * 10 + y
...
>>> def char2num(s):
...     digits = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}
...     return digits[s]
...
>>> reduce(fn, map(char2num, '13579'))
13579

整理成一个str2int的函数就是：

from functools import reduce

DIGITS = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}

def str2int(s):
    def fn(x, y):
        return x * 10 + y
    def char2num(s):
        return DIGITS[s]
    return reduce(fn, map(char2num, s))

还可以用lambda函数进一步简化成：

from functools import reduce

DIGITS = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}

def char2num(s):
    return DIGITS[s]

def str2int(s):
    return reduce(lambda x, y: x * 10 + y, map(char2num, s))

也就是说，假设Python没有提供int()函数，你完全可以自己写一个把字符串转化为整数的函数，而且只需要几行代码！

lambda函数的用法在后面介绍。

filter

Python内建的 filter() 函数用于过滤序列。

和map()类似，filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。

例如，在一个list中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写：

def is_odd(n):
    return n % 2 == 1

list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 结果: [1, 5, 9, 15]

把一个序列中的空字符串删掉，可以这么写：

def not_empty(s):
    return s and s.strip()

list(filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', '  ']))
# 结果: ['A', 'B', 'C']

可见用filter()这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。

注意到filter()函数返回的是一个Iterator，也就是一个惰性序列，所以要强迫filter()完成计算结果，需要用list()函数获得所有结果并返回list。

用filter求素数

计算素数的一个方法是埃氏筛法

用Python来实现这个算法，可以先构造一个从3开始的奇数序列：

def _odd_iter():
    n = 1
    while True:
        n = n + 2
        yield n

注意这是一个生成器，并且是一个无限序列。

然后定义一个筛选函数：

def _not_divisible(n):
    return lambda x: x % n > 0

最后，定义一个生成器，不断返回下一个素数：

def primes():
    yield 2
    it = _odd_iter() # 初始序列
    while True:
        n = next(it) # 返回序列的第一个数
        yield n
        it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列

这个生成器先返回第一个素数2，然后，利用filter()不断产生筛选后的新的序列。

由于primes()也是一个无限序列，所以调用时需要设置一个退出循环的条件：

# 打印1000以内的素数:
for n in primes():
    if n < 1000:
        print(n)
    else:
        break

注意到Iterator是惰性计算的序列，所以我们可以用Python表示“全体自然数”，“全体素数”这样的序列，而代码非常简洁。

排序算法

排序也是在程序中经常用到的算法。无论使用冒泡排序还是快速排序，排序的核心是比较两个元素的大小。如果是数字，我们可以直接比较，但如果是字符串或者两个dict呢？直接比较数学上的大小是没有意义的，因此，比较的过程必须通过函数抽象出来。

Python内置的sorted()函数就可以对list进行排序：

>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21])
[-21, -12, 5, 9, 36]

此外，sorted()函数也是一个高阶函数，它还可以接收一个key函数来实现自定义的排序，例如按绝对值大小排序：

>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs)
[5, 9, -12, -21, 36]

key指定的函数将作用于list的每一个元素上，并根据key函数返回的结果进行排序。对比原始的list和经过key=abs处理过的list：

list = [36, 5, -12, 9, -21]

keys = [36, 5,  12, 9,  21]

然后sorted()函数按照keys进行排序，并按照对应关系返回list相应的元素：

keys排序结果 => [5, 9,  12,  21, 36]
                |  |    |    |   |
最终结果     => [5, 9, -12, -21, 36]

我们再看一个字符串排序的例子：

>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'])
['Credit', 'Zoo', 'about', 'bob']

默认情况下，对字符串排序，是按照ASCII的大小比较的，由于'Z' < 'a'，结果，大写字母Z会排在小写字母a的前面。

现在，我们提出排序应该忽略大小写，按照字母序排序。要实现这个算法，不必对现有代码大加改动，只要我们能用一个key函数把字符串映射为忽略大小写排序即可。忽略大小写来比较两个字符串，实际上就是先把字符串都变成大写（或者都变成小写），再比较。

这样，我们给sorted传入key函数，即可实现忽略大小写的排序：

>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower)
['about', 'bob', 'Credit', 'Zoo']

要进行反向排序，不必改动key函数，可以传入第三个参数reverse=True：

>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower, reverse=True)
['Zoo', 'Credit', 'bob', 'about']

从上述例子可以看出，高阶函数的抽象能力是非常强大的，而且，核心代码可以保持得非常简洁。

小结

sorted()也是一个高阶函数。用sorted()排序的关键在于实现一个映射函数。

返回函数

函数作为返回值

高阶函数除了可以接受函数作为参数外，还可以把函数作为结果值返回。

我们来实现一个可变参数的求和。通常情况下，求和的函数是这样定义的：

def calc_sum(*args):
    ax = 0
    for n in args:
        ax = ax + n
    return ax

但是，如果不需要立刻求和，而是在后面的代码中，根据需要再计算怎么办？可以不返回求和的结果，而是返回求和的函数：

def lazy_sum(*args):
    def sum():
        ax = 0
        for n in args:
            ax = ax + n
        return ax
    return sum

当我们调用lazy_sum()时，返回的并不是求和结果，而是求和函数：

>>> f = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f
<function lazy_sum.<locals>.sum at 0x101c6ed90>

调用函数f时，才真正计算求和的结果：

>>> f()
25

在这个例子中，我们在函数lazy_sum中又定义了函数sum，并且，内部函数sum可以引用外部函数lazy_sum的参数和局部变量，当lazy_sum返回函数sum时，相关参数和变量都保存在返回的函数中，这种称为“闭包（Closure）”的程序结构拥有极大的威力。

请再注意一点，当我们调用lazy_sum()时，每次调用都会返回一个新的函数，即使传入相同的参数：

>>> f1 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f2 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f1==f2
False

f1()和f2()的调用结果互不影响。

闭包

注意到返回的函数在其定义内部引用了局部变量args，所以，当一个函数返回了一个函数后，其内部的局部变量还被新函数引用，所以，闭包用起来简单，实现起来可不容易。

另一个需要注意的问题是，返回的函数并没有立刻执行，而是直到调用了f()才执行。我们来看一个例子：

def count():
    fs = []
    for i in range(1, 4):
        def f():
             return i*i
        fs.append(f)
    return fs

f1, f2, f3 = count()

在上面的例子中，每次循环，都创建了一个新的函数，然后，把创建的3个函数都返回了。

你可能认为调用f1()，f2()和f3()结果应该是1，4，9，但实际结果是：

>>> f1()
9
>>> f2()
9
>>> f3()
9

全部都是9！原因就在于返回的函数引用了变量i，但它并非立刻执行。等到3个函数都返回时，它们所引用的变量i已经变成了3，因此最终结果为9。

 返回闭包时牢记一点：返回函数不要引用任何循环变量，或者后续会发生变化的变量。

如果一定要引用循环变量怎么办？方法是再创建一个函数，用该函数的参数绑定循环变量当前的值，无论该循环变量后续如何更改，已绑定到函数参数的值不变：

def count():
    def f(j):
        def g():
            return j*j
        return g
    fs = []
    for i in range(1, 4):
        fs.append(f(i)) # f(i)立刻被执行，因此i的当前值被传入f()
    return fs

再看看结果：

>>> f1, f2, f3 = count()
>>> f1()
1
>>> f2()
4
>>> f3()
9

缺点是代码较长，可利用lambda函数缩短代码。

匿名函数

当我们在传入函数时，有些时候，不需要显式地定义函数，直接传入匿名函数更方便。

在Python中，对匿名函数提供了有限支持。还是以map()函数为例，计算f(x)=x2时，除了定义一个f(x)的函数外，还可以直接传入匿名函数：

>>> list(map(lambda x: x * x, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

通过对比可以看出，匿名函数lambda x: x * x实际上就是：

def f(x):
    return x * x

关键字lambda表示匿名函数，冒号前面的x表示函数参数。

匿名函数有个限制，就是只能有一个表达式，不用写return，返回值就是该表达式的结果。

用匿名函数有个好处，因为函数没有名字，不必担心函数名冲突。此外，匿名函数也是一个函数对象，也可以把匿名函数赋值给一个变量，再利用变量来调用该函数：

>>> f = lambda x: x * x
>>> f
<function <lambda> at 0x101c6ef28>
>>> f(5)
25

同样，也可以把匿名函数作为返回值返回，比如：

def build(x, y):
    return lambda: x * x + y * y

装饰器

由于函数也是一个对象，而且函数对象可以被赋值给变量，所以，通过变量也能调用该函数。

>>> def now():
...     print('2015-3-25')
...
>>> f = now
>>> f()
2015-3-25

函数对象有一个__name__属性，可以拿到函数的名字：

>>> now.__name__
'now'
>>> f.__name__
'now'

现在，假设我们要增强now()函数的功能，比如，在函数调用前后自动打印日志，但又不希望修改now()函数的定义，这种在代码运行期间动态增加功能的方式，称之为“装饰器”（Decorator）。

本质上，decorator就是一个返回函数的高阶函数。所以，我们要定义一个能打印日志的decorator，可以定义如下：

def log(func):
    def wrapper(*args, **kw):
        print('call %s():' % func.__name__)
        return func(*args, **kw)
    return wrapper

观察上面的log，因为它是一个decorator，所以接受一个函数作为参数，并返回一个函数。我们要借助Python的@语法，把decorator置于函数的定义处：

@log
def now():
    print('2015-3-25')

调用now()函数，不仅会运行now()函数本身，还会在运行now()函数前打印一行日志：

>>> now()
call now():
2015-3-25

把@log放到now()函数的定义处，相当于执行了语句：

now = log(now)

由于log()是一个decorator，返回一个函数，所以，原来的now()函数仍然存在，只是现在同名的now变量指向了新的函数，于是调用now()将执行新函数，即在log()函数中返回的wrapper()函数。

wrapper()函数的参数定义是(*args, **kw)，因此，wrapper()函数可以接受任意参数的调用。在wrapper()函数内，首先打印日志，再紧接着调用原始函数。

如果decorator本身需要传入参数，那就需要编写一个返回decorator的高阶函数，写出来会更复杂。比如，要自定义log的文本：

def log(text):
    def decorator(func):
        def wrapper(*args, **kw):
            print('%s %s():' % (text, func.__name__))
            return func(*args, **kw)
        return wrapper
    return decorator

这个3层嵌套的decorator用法如下：

@log('execute')
def now():
    print('2015-3-25')

执行结果如下：

>>> now()
execute now():
2015-3-25

和两层嵌套的decorator相比，3层嵌套的效果是这样的：

>>> now = log('execute')(now)

我们来剖析上面的语句，首先执行log('execute')，返回的是decorator函数，再调用返回的函数，参数是now函数，返回值最终是wrapper函数。

以上两种decorator的定义都没有问题，但还差最后一步。因为我们讲了函数也是对象，它有__name__等属性，但你去看经过decorator装饰之后的函数，它们的__name__已经从原来的'now'变成了'wrapper'：

>>> now.__name__
'wrapper'

因为返回的那个wrapper()函数名字就是'wrapper'，所以，需要把原始函数的__name__等属性复制到wrapper()函数中，否则，有些依赖函数签名的代码执行就会出错。

不需要编写wrapper.__name__ = func.__name__这样的代码，Python内置的functools.wraps就是干这个事的，所以，一个完整的decorator的写法如下：

import functools

def log(func):
    @functools.wraps(func)
    def wrapper(*args, **kw):
        print('call %s():' % func.__name__)
        return func(*args, **kw)
    return wrapper

或者针对带参数的decorator：

import functools

def log(text):
    def decorator(func):
        @functools.wraps(func)
        def wrapper(*args, **kw):
            print('%s %s():' % (text, func.__name__))
            return func(*args, **kw)
        return wrapper
    return decorator

import functools是导入functools模块。模块的概念稍候讲解。现在，只需记住在定义wrapper()的前面加上@functools.wraps(func)即可。

小结

在面向对象（OOP）的设计模式中，decorator被称为装饰模式。OOP的装饰模式需要通过继承和组合来实现，而Python除了能支持OOP的decorator外，直接从语法层次支持decorator。Python的decorator可以用函数实现，也可以用类实现。

decorator可以增强函数的功能，定义起来虽然有点复杂，但使用起来非常灵活和方便。

请编写一个decorator，能在函数调用的前后打印出'begin call'和'end call'的日志。

再思考一下能否写出一个@log的decorator，使它既支持：

@log
def f():
    pass

又支持：

@log('execute')
def f():
    pass

偏函数

Python的 functools 模块提供了很多有用的功能，其中一个就是偏函数（Partial function）。要注意，这里的偏函数和数学意义上的偏函数不一样。

在介绍函数参数的时候，我们讲到，通过设定参数的默认值，可以降低函数调用的难度。而偏函数也可以做到这一点。举例如下：

int()函数可以把字符串转换为整数，当仅传入字符串时，int()函数默认按十进制转换：

>>> int('12345')
12345

但int()函数还提供额外的base参数，默认值为10。如果传入base参数，就可以做N进制的转换：

>>> int('12345', base=8)
5349
>>> int('12345', 16)
74565

假设要转换大量的二进制字符串，每次都传入int(x, base=2)非常麻烦，于是，我们想到，可以定义一个int2()的函数，默认把base=2传进去：

def int2(x, base=2):
    return int(x, base)

这样，我们转换二进制就非常方便了：

>>> int2('1000000')
64
>>> int2('1010101')
85

functools.partial就是帮助我们创建一个偏函数的，不需要我们自己定义int2()，可以直接使用下面的代码创建一个新的函数int2：

>>> import functools
>>> int2 = functools.partial(int, base=2)
>>> int2('1000000')
64
>>> int2('1010101')
85

所以，简单总结functools.partial的作用就是，把一个函数的某些参数给固定住（也就是设置默认值），返回一个新的函数，调用这个新函数会更简单。

注意到上面的新的int2函数，仅仅是把base参数重新设定默认值为2，但也可以在函数调用时传入其他值：

>>> int2('1000000', base=10)
1000000

最后，创建偏函数时，实际上可以接收函数对象、*args和**kw这3个参数，当传入：

int2 = functools.partial(int, base=2)

实际上固定了int()函数的关键字参数base，也就是：

int2('10010')

相当于：

kw = { 'base': 2 }
int('10010', **kw)

当传入：

max2 = functools.partial(max, 10)

实际上会把10作为*args的一部分自动加到左边，也就是：

max2(5, 6, 7)

相当于：

args = (10, 5, 6, 7)
max(*args)

结果为10。

小结

当函数的参数个数太多，需要简化时，使用functools.partial可以创建一个新的函数，这个新函数可以固定住原函数的部分参数，从而在调用时更简单。

使用模块

Python本身就内置了很多非常有用的模块，只要安装完毕，这些模块就可以立刻使用。

我们以内建的sys模块为例，编写一个hello的模块：

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

' a test module '

__author__ = 'Michael Liao'

import sys

def test():
    args = sys.argv
    if len(args)==1:
        print('Hello, world!')
    elif len(args)==2:
        print('Hello, %s!' % args[1])
    else:
        print('Too many arguments!')

if __name__=='__main__':
    test()

第1行和第2行是标准注释，第1行注释可以让这个hello.py文件直接在Unix/Linux/Mac上运行，第2行注释表示.py文件本身使用标准UTF-8编码；

第4行是一个字符串，表示模块的文档注释，任何模块代码的第一个字符串都被视为模块的文档注释；

第6行使用__author__变量把作者写进去，这样当你公开源代码后别人就可以瞻仰你的大名；

以上就是Python模块的标准文件模板，当然也可以全部删掉不写，但是，按标准办事肯定没错。

后面开始就是真正的代码部分。

你可能注意到了，使用sys模块的第一步，就是导入该模块：

import sys

导入sys模块后，我们就有了变量sys指向该模块，利用sys这个变量，就可以访问sys模块的所有功能。

sys模块有一个argv变量，用list存储了命令行的所有参数。argv至少有一个元素，因为第一个参数永远是该.py文件的名称，例如：

运行python3 hello.py获得的sys.argv就是['hello.py']；

运行python3 hello.py Michael获得的sys.argv就是['hello.py', 'Michael]。

最后，注意到这两行代码：

if __name__=='__main__':
    test()

当我们在命令行运行hello模块文件时，Python解释器把一个特殊变量__name__置为__main__，而如果在其他地方导入该hello模块时，if判断将失败，因此，这种if测试可以让一个模块通过命令行运行时执行一些额外的代码，最常见的就是运行测试。

我们可以用命令行运行hello.py看看效果：

$ python3 hello.py
Hello, world!
$ python hello.py Michael
Hello, Michael!

如果启动Python交互环境，再导入hello模块：

$ python3
Python 3.4.3 (v3.4.3:9b73f1c3e601, Feb 23 2015, 02:52:03) 
[GCC 4.2.1 (Apple Inc. build 5666) (dot 3)] on darwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> import hello
>>>

导入时，没有打印Hello, word!，因为没有执行test()函数。

调用hello.test()时，才能打印出Hello, word!：

>>> hello.test()
Hello, world!

作用域

在一个模块中，我们可能会定义很多函数和变量，但有的函数和变量我们希望给别人使用，有的函数和变量我们希望仅仅在模块内部使用。在Python中，是通过_前缀来实现的。

正常的函数和变量名是公开的（public），可以被直接引用，比如：abc，x123，PI等；

类似__xxx__这样的变量是特殊变量，可以被直接引用，但是有特殊用途，比如上面的__author__，__name__就是特殊变量，hello模块定义的文档注释也可以用特殊变量__doc__访问，我们自己的变量一般不要用这种变量名；

类似_xxx和__xxx这样的函数或变量就是非公开的（private），不应该被直接引用，比如_abc，__abc等；

之所以我们说，private函数和变量“不应该”被直接引用，而不是“不能”被直接引用，是因为Python并没有一种方法可以完全限制访问private函数或变量，但是，从编程习惯上不应该引用private函数或变量。

private函数或变量不应该被别人引用，那它们有什么用呢？请看例子：

def _private_1(name):
    return 'Hello, %s' % name

def _private_2(name):
    return 'Hi, %s' % name

def greeting(name):
    if len(name) > 3:
        return _private_1(name)
    else:
        return _private_2(name)

我们在模块里公开greeting()函数，而把内部逻辑用private函数隐藏起来了，这样，调用greeting()函数不用关心内部的private函数细节，这也是一种非常有用的代码封装和抽象的方法，即：

外部不需要引用的函数全部定义成private，只有外部需要引用的函数才定义为public。