求解立方根

题目描述
•计算一个数字的立方根，不使用库函数
详细描述：
•接口说明
原型：
public static double getCubeRoot(double input)
输入:double 待求解参数
返回值:double  输入参数的立方根
输入描述:
待求解参数 double类型
输出描述:

输入参数的立方根 也是double类型

思路一：

二分法

import java.util.*;

public class Main
{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNext())
        {
            double input = scanner.nextDouble();
            double min = 0;
            double max = input;
            double mid = 0;
            while ((max - min) > 0.000001)
            {
                mid = (min + max) / 2;
                if (mid * mid * mid > input)
                    max = mid;
                else if (mid * mid * mid < input)
                    min = mid;
                else 
                    break;
            }
            System.out.printf("%.1f\n", mid);
        }
    }
}

思路二：

牛顿迭代法

点击打开链接

设f(x)=x^3-y, 求f(x)=0时的解x，即为y的立方根。

根据牛顿迭代思想，xn+1=xn-f(xn)/f'(xn)即x=x-(x^3-y)/(3*x^2)

import java.util.*;

public class Main
{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNext())
        {
            double input = scanner.nextDouble();
            double x0 = 1;
            double x1 = x0 - (x0 * x0 * x0 - input) / (3 * x0 * x0);
            while (Math.abs(x1 - x0) > 0.000001)
            {
                x0 = x1;
                x1 = x0 - (x0 * x0 * x0 - input) / (3 * x0 * x0);
            }
            System.out.printf("%.1f\n", x1);
        }
    }
}