100 - 相同的树 - python

给定两个二叉树，编写一个函数来检验它们是否相同。如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

示例 1:

输入:       1         1
          / \       / \
         2   3     2   3

        [1,2,3],   [1,2,3]

输出: true

示例 2:

输入:      1          1
          /           \
         2             2

        [1,2],     [1,null,2]

输出: false

示例 3:

输入:       1         1
          / \       / \
         2   1     1   2

        [1,2,1],   [1,1,2]

输出: false

---

两棵树相同满足树中所有的结点都相同，即node.val、node.left和node.right都应该相同。从树的性质出发，如果两个树是相同的，那么它们的遍历序列也必然是相同。因此，我们可以通过分别遍历两棵树来获取它们的遍历序列（前序遍历、中序遍历和后序遍历均可），然后判断序列是否相同即可。

class Solution:
    def isSameTree(self, p: TreeNode, q: TreeNode) -> bool:
        if p == None and q == None: return True
        if p == None or q == None: return False

        r1, r2 = [], []
        def inorder(root, index):
            if root == None:
                if index == 1: r1.append(-1)
                else: r2.append(-1)
                return None

            if index == 1: r1.append(root.val)
            else: r2.append(root.val)
            inorder(root.left, index)
            inorder(root.right, index)

        inorder(p, 1)
        inorder(q, 2)
        
        return r1 == r2 

除了使用中序遍历来辅助判断外，同样可以通过迭代法直接递归判断子树是否相同。

class Solution:
    def isSameTree(self, p: TreeNode, q: TreeNode) -> bool:
        if p == None and q == None: return True
        if p == None or q == None: return False
			
		# 如果当前子树的根节点值就不同，说明两棵树不同
		if p.val != q.val:
			return False
		# 否则继续判断它们的左右子树是否分别相同
		return self.isSameTree(p.rihgt, q.right) and self.isSameTree(p.left, q.left)

第一种方式使用了额外的数组，第二种方法使用递归时会引入栈，因此两者的空间复杂度都为$O(N)$；判断过程需要访问树中的每一个节点，因此时间复杂度为$O(N)$。