洛谷P1220【区间DP】

题目描述
某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。

为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。

现在已知老张走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。

请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。

输入输出格式
输入格式：
文件第一行是两个数字n(1<=n<=50，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老张所处位置的路灯号)；

接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。数据保证路灯位置单调递增。

输出格式：
一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。

输入输出样例
输入样例#1： 复制
5 3
2 10
3 20
5 20
6 30
8 10
输出样例#1： 复制
270
说明
输出解释：

{此时关灯顺序为3 4 2 1 5，不必输出这个关灯顺序}

分析：上来发现问题主要是这个花费的不固定上，这时候主要需要的是把这些个花费想办法保存起来，所以可以保存一下所有ij的路灯瓦数，那么接下来DP的时候就可以直接加上额外花费了。

另外，对于每一个点比较难想的就是它之前的一个状态是怎么过来的，关键点是它上一步停在了哪里，所以记录一下l,r又可以搞定了，非常的gay。

总的来说，这是一道不错的题，小插曲就不说啦，哈哈哈哈哈哈。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define ll long long int
#define INF 0x3f3f3f3f
const int maxn = 105;
int dp[maxn][maxn][2];
int sum[maxn];
int qjw[maxn][maxn];
int p[maxn];
int w[maxn];
int cs = 0;
int main()
{
    int n, c;
    scanf("%d%d", &n, &c); int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d %d", &p[i], &w[i]);
        if (i == c) {
            dp[i][i][0] = dp[i][i][1] = 0;
        }
        else {
            dp[i][i][0] = dp[i][i][1] = INF;
        }
        sum += w[i];
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int tot = 0;
        for (int j = i; j <= n; j++) {
            tot += w[j];
            qjw[i][j] = tot;
        }
    }
    for (int len = 2; len <= n; len++) {
        for (int l = 1; l < n; l++) {
            int r = l + len - 1;
            dp[l][r][0] = min(dp[l + 1][r][0] + (sum - qjw[l + 1][r])*(p[l + 1] - p[l]), dp[l + 1][r][1] + (sum - qjw[l + 1][r])* (p[r] - p[l]));
            dp[l][r][1] = min(dp[l][r - 1][0] + (sum - qjw[l][r - 1])*(p[r] - p[1]), dp[l][r - 1][1] + (sum - qjw[l][r - 1])*(p[r] - p[r - 1]));
        }
    }
    printf("%d\n", min(dp[1][n][0], dp[1][n][1]));
    return 0;
}