【NOIP2004】合唱队形

【codevs 1058】
1058 合唱队形 2004年NOIP全国联赛提高组
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题目等级 : 黄金 Gold
题解
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题目描述 Description
N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<…Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入描述 Input Description
输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出描述 Output Description
输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入 Sample Input
8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出 Sample Output
4

数据范围及提示 Data Size & Hint
对于50％的数据，保证有n<=20；
对于全部的数据，保证有n<=100。

1~k保证单调递增，k~n保证单调递减
正反两遍LIS即可算出队伍最长
减减减就是最少出队人数

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int MAXN = 105;
int n,num[MAXN],ans = 1;
int dp1[MAXN],dp2[MAXN];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        scanf("%d",&num[i]),dp1[i] = dp2[i] = 1;

        //第一遍 最长上升
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        for(int j = 1; j < i; j ++)
            if(num[j] < num[i])
                dp1[i] = max(dp1[i],dp1[j] + 1);
        //第二遍 最长下降      
    for(int i = n; i >= 1; i --)
        for(int j = n; j > i; j --)
            if(num[j] < num[i])
                dp2[i] = max(dp2[i],dp2[j] + 1);
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        ans = max(ans,dp1[i] + dp2[i] - 1);//去掉最中间算重的人
    printf("%d\n",n - ans);
    return 0;
}