莫队算法

普通莫队

莫队算法较为朴素，适用于大部分的区间查询，主要在于对询问的排序
和区间的滑动
排序参照一下模板

struct node{
    int l,r,id;
    bool operator <(const node &_)const{
        if(_.l/S!=l/S)return l<_.l;
        return r<_.r;
    }
}Q[M];

然后是L和R的滑动

int L=1,R=0;
FOR(i,1,m){
    while(R.r)Add(++R);    
    while(L>Q[i].l)Add(--L);
    while(R>Q[i].r)Del(R--);
    while(L.l)Del(L++);
    Ans[Q[i].id].x=ans;
    Ans[Q[i].id].y=cal(Q[i].r-Q[i].l+1);
}

总复杂度约为 nn√

带修改莫队

S= n2/3
复杂度 O(n5/3)

#include
using namespace std;
#define FOR(i,x,y) for(int i=(x),i##_END=(y);i<=i##_END;i++)
#define DOR(i,x,y) for(int i=(x),i##_END=(y);i>=i##_END;i--)
#define M 50005
int Sum[1000005],S,ans;
struct Query{
    int l,r,t,id;
    bool operator <(const Query &_)const {
        if(l/S!=_.l/S)return l<_.l;
        if(r/S!=_.r/S)return r<_.r;
        return t<_.t;
    }
}Q[M];
void Add(int a){
    if(!Sum[a])ans++;
    Sum[a]++;
}
void Del(int a){
    Sum[a]--;
    if(!Sum[a])ans--;
}
int Ans[M],Col[M],A[M],B[M],C[M],Pre[M];
int main(){
    int n,m,cnt=0,t=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=pow(n,0.67);
    FOR(i,0,n-1)scanf("%d",&Col[i]),A[i]=Col[i];
    FOR(i,1,m){
        char str[5];
        scanf("%s",str);
        if(str[0]=='Q'){
            cnt++;
            scanf("%d %d",&Q[cnt].l,&Q[cnt].r);
            Q[cnt].t=t,Q[cnt].id=cnt,Q[cnt].r--;
        }
        else {
            t++;
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            Pre[t]=Col[x];
            Col[x]=y;
            B[t]=x;
            C[t]=y;
        }
    }
    FOR(i,0,n-1)Col[i]=A[i]; 
    sort(Q+1,Q+1+cnt);
    int L=0,R=-1,T=0;
    FOR(i,1,cnt){
        while(Tif(B[T]>=L&&B[T]<=R){
                Del(Col[B[T]]);
                Add(C[T]);
            }
            Col[B[T]]=C[T];
        }
        while(T>Q[i].t){
            if(B[T]>=L&&B[T]<=R){
                Del(Col[B[T]]);
                Add(Pre[T]);
            }
            Col[B[T]]=Pre[T];
            T--;
        }
        while(Rwhile(L>Q[i].l)L--,Add(Col[L]);
        while(R>Q[i].r)Del(Col[R]),R--;
        while(L1,cnt)printf("%d\n",Ans[i]);
    return 0;
}

注意移动T时要判断区间

树上莫队

利用欧拉序，然后莫队更新

#include
using namespace std;
#define FOR(i,x,y) for(int i=(x),i##_END=(y);i<=i##_END;i++)
#define M 40005
#define N 100005
int Ans[N],S,ans;
bool mark[M];
//Link
int nxt[M<<1],To[M<<1],head[M],ttaE;
void addedge(int a,int b){nxt[++ttaE]=head[a];head[a]=ttaE;To[ttaE]=b;}
#define LFOR(i,x) for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
//dfn
int tot,Lx[M<<1],Rx[M<<1],dfn[M<<1],son[M],fa[M],sz[M],dep[M];
void dfs(int x,int f){
    son[x]=-1,sz[x]=1,fa[x]=f,dep[x]=dep[f]+1;
    Lx[x]=++tot,dfn[tot]=x;
    LFOR(i,x){
        int y=To[i];
        if(y==f)continue;
        dfs(y,x);
        sz[x]+=sz[y];
        if(!~son[x]||sz[son[x]]int Top[M];
void ldfs(int x,int tp){
    Top[x]=tp;
    if(!~son[x])return;
    ldfs(son[x],tp);
    LFOR(i,x){
        int y=To[i];
        if(son[x]==y||fa[x]==y)continue;
        ldfs(y,y);
    }
}
int LCA(int x,int y){
    while(Top[x]!=Top[y]){
        if(dep[Top[x]]>dep[Top[y]])swap(x,y);
        y=fa[Top[y]];
    }
    return dep[x]>dep[y]?y:x;
}
//Query
struct Query{
    int l,r,lca,id;
    Query(){lca=0;}
    bool operator <(const Query &a)const{
        if(l/S!=a.l/S)return lreturn r//Mo
int Sum[M],Val[M];
void Add(int x){
    int a=dfn[x];
    x=Val[a];
    if(mark[a]){
        Sum[x]--;   
        if(!Sum[x])ans--;
    }
    else {
        Sum[x]++;
        if(Sum[x]==1)ans++;
    }
    mark[a]^=1;
}
int B[M];
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    FOR(i,1,n)scanf("%d",&Val[i]),B[i]=Val[i];
    sort(B+1,B+n+1);
    int len=unique(B+1,B+n+1)-B-1;
    FOR(i,1,n)Val[i]=lower_bound(B+1,B+len+1,Val[i])-B;
    FOR(i,1,n-1){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        addedge(x,y);
        addedge(y,x);
    }
    dfs(1,0);
    ldfs(1,1);
    S=sqrt(tot);
    FOR(i,1,m){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(Lx[x]>Lx[y])swap(x,y);
        int lca=LCA(x,y);
        if(x==lca)Q[i].l=Lx[x],Q[i].r=Lx[y];
        else {Q[i].l=Rx[x],Q[i].r=Lx[y],Q[i].lca=Rx[lca];}
        Q[i].id=i;
    }
    sort(Q+1,Q+m+1);
    int L=1,R=0;
    FOR(i,1,m){
        while(Rwhile(L>Q[i].l)Add(--L);
        while(R>Q[i].r)Add(R--);
        while(Lif(Q[i].lca)Add(Q[i].lca);
        Ans[Q[i].id]=ans;
        if(Q[i].lca)Add(Q[i].lca);
    }
    FOR(i,1,m)printf("%d\n",Ans[i]);
    return 0;
}