FZU_1208_最大k乘积问题

Problem 1208 最大k乘积问题

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 Problem Description

设I是一个n位十进制整数。如果将I划分为k段，则可得到k个整数。这k个整数的乘积称为I的一个k乘积。试设计一个算法，对于给定的I和k，求出I的最大k乘积。

对于给定的I和k，编程计算I的最大k乘积。

 Input

输入文件由多组数据组成。每组数据格式如下：
第1行中有2个正整数n和k。正整数n是序列的长度；正整数k是分割的断数。
接下来的一行中是一个n位十进制整数。（n<=10）

 Output

对于每组数据，输出计算出的最大k乘积。

 Sample Input

2 115

 Sample Output

15

 Source

FJ CFCS 2005

首先这个题目的dp[i][j]中存的应该是从末尾到i位分k段的最大乘积

前面数字为一段，用nik[i][j]来表示从i位到j位的数字

于是状态转移方程为 dp[i][j]=max{dp[j-1~i-1][j-1]*nik[j~i][i]}

这个问题中待分解的数比较小

而一个数分解后的乘积一定会比本身小

所以int型足够了

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int M=11;

int nik[M][M];
int dp[M][M];

int main()
{
    int ws,k;
    int n;
    while(scanf("%d%d%d",&ws,&k,&n)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        if(k==1)
        {
            printf("%d\n",n);
            continue;
        }
        else
        for(int i=1;i<=ws;i++)
        {
            int p=10;
            for(int j=i;j<=ws;j++)
            {
                nik[i][j]=n%p;
                p*=10;
            }
            n/=10;
        }
        for(int i=1;i<=ws;i++)
        {
            dp[i][1]=nik[1][i];
        }
        for(int i=2;i<=k;i++)
        {

            for(int j=1;j<=ws;j++)
            {
                int maxn=0;
                for(int k=1;k