稀疏矩阵之基于数组形式实现COO和CSR

稀疏矩阵之基于数组形式实现COO和CSR

前言

• 语言：Java
• 环境：IntelliJ IDEA
• JDK版本：1.8
• 源码：GitHub
• 参考文章：https://www.cnblogs.com/xbinworld/p/4273506.html

什么是稀疏矩阵

在矩阵中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵；与之相反，若非0元素数目占大多数时，则称该矩阵为稠密矩阵。定义非零元素的总数比上矩阵所有元素的总数为矩阵的稠密度。

例如下面的矩阵：

由于稀疏矩阵中重复的0非常多，因此在存储稀疏矩阵时非常有必要对其压缩，下面介绍了几种常用的稀疏矩阵存储格式。

存储格式

COO格式

COO（Coordinate）：仅存储非0数据的行、列、值 这种存储方式虽然简单，但会存在行或列重复出现的情况，这些重复值也需要被压缩。

编码流程：

• 压缩
  1. 遍历矩阵，获取所有非0数据个数
  2. 记录原矩阵的总行数、总列数、非0数据个数
  3. 通过获取的非0数据个数初始化压缩后的数据行数，列数为3，分别为row、column、value
  4. 再次遍历矩阵，将非0数据所在的行、列、值进行存储
• 解压
  1. 用记录的总行数、总列数初始化原矩阵
  2. 用非0数据个数为循环次数逐行还原矩阵

public class COO {
    private int rows;   //保存原矩阵总行数
    private int columns;    //保存原矩阵总列数
    private int sum;    //保存总有效数据个数
    private int[][] data;   //压缩后的数据
    //省略get和set方法
}

public class COOUtils {
    /**
    * 通过COO将原矩阵压缩，并返回压缩后数据
    */
    public static COO process(int rows,int columns,int[][] source){
        COO coo = new COO();    //要返回的数据
        coo.setRows(rows);
        coo.setColumns(columns);
        int count = 0;
        for (int i = 0;i

CSR/CSC格式

CSR（Compressed Sparse Row）：仅存储非0数据的列、值、行偏移。行偏移是指每行的第一个非0数在值（value）中的位置

CSC（Compressed Sparse Column）：仅存储非0数据的行、值、列偏移。列偏移是指每列的第一个非0数在值（value）中的位置

当使用COO时，若重复行过多，则可以使用CSR来忽略行；若重复列过多，则可以使用CSC忽略列

编码流程：

• 压缩
  1. 遍历矩阵，获取所有非0数据个数
  2. 记录原矩阵的总行数、总列数、非0数据个数
  3. 通过获取的非0数据个数初始化压缩后的数据行数，列数为2，分别为column、value
  4. 再次遍历矩阵，将非0数据所在的行、列、值进行存储
  5. 通过value计算出行偏移并存储
• 解压
  1. 用记录的总行数、总列数初始化原矩阵
  2. 用非0数据个数为循环次数逐行还原矩阵，还原同时需要通过记录的行偏移控制行

行偏移在解压该过程中可以理解为：忽略行的存在，顺序还原数据，行偏移的值就是当循环到这个值时进行换行

public class CSR {
    private int rows;   //保存原矩阵总行数
    private int columns;    //保存原矩阵总列数
    private int sum;    //保存总有效数据个数
    private int[] rowOffset;    //保存行偏移
    private int[][] data;   //保存列、值
    //get、set方法省略
}
public class CSRUtils {
    /**
    * 通过CSR将原矩阵压缩，并返回压缩后数据
    */
    public static CSR process(int rows,int columns,int[][] source){
        CSR csr = new CSR();    //要返回的数据
        csr.setRows(rows);
        csr.setColumns(columns);
        int count = 0;
        for (int i = 0;i

转载于:https://my.oschina.net/rawlins/blog/3101192