leecode《剑指offer》-python

14-
给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m-1] 。请问 k[0]k[1]…*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

示例 1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-lcof
思路：
1.首先想到暴力穷举，但考虑到切分的情况太多复杂度太高，放弃。
2.观察事例的例子，比较多的3和2（4=2*2），考虑到是否与2和3有关系。
3.搜了一下解答，果然还是太年轻。确实是与2和3有关系。将绳子长度对3取余，余数为1则切分成若干个3和一个4。余数为2则切分成若干个3和一个2。最后乘积为最大值。这里不实现这个方法。
4.另一个思路是，对于长度大于3的绳子，只对绳子切一刀，从第一个位置开始切，将绳子分为左右两段。当左边的最大值乘以右边的最大值最大时，即f（i）*f（n-i）最大时，返回结果。这需要知道f（n-1），f（n-2）······f（4）。f（3）到f（1）通过手动计算得出。

class Solution(object):
    def cuttingRope(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n==2 :
            return 1
        if n==3:
            return 2
        li=[0]*(n+1)#初始化列表
        for i in range(4):
            li[i]=i#这里不是存的最大值，而是长度
        for i in range(n+1)[4:]:
            maxmodif=0
            
            for j in range(n/2+1)[1:]:
                modif=li[j]*li[i-j]
                
                if modif>maxmodif:
                    maxmodif=modif
                li[i]=maxmodif
        return li[n]

15-
请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。

示例 1：

输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 ‘1’。
示例 2：

输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 ‘1’。
示例 3：

输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 ‘1’。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-lcof
本质为二进制转换。

class Solution(object):
    def hammingWeight(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        count=0
        while n!=0:
            temp=n%2
            if temp==1:
                count=count+1
            n=int(n/2)
        return count

16-
实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zhi-de-zheng-shu-ci-fang-lcof
思路：
1.先对x=1，n=1，n=0三种特殊情况进行判断
2.n>0使用乘（x*x），n<0使用除号（1/x）
3. 当n特别大的时候，使用for i in range(n)出现了内存溢出报错，因此选择采用递归的方法让n不断变小

class Solution(object):
    def myPow(self, x, n):
        """
        :type x: float
        :type n: int
        :rtype: float
        """
        if n==0:
            return 1
        if n==1:
            return x
        if x==0:
            return 0
        temp=1.00000
        if n>0:
            if n%2==0:
                return self.myPow(x*x,n//2)
            elif n%2==1:
                return self.myPow(x*x,n//2)*x
        elif n<0:
            if -n%2==0:
                return self.myPow(1/(x*x),(-n)//2)
            elif -n%2==1:
                return self.myPow(1/(x*x),(-n)//2)/x
        return temp

17-
输入数字 n，按顺序打印出从 1 到最大的 n 位十进制数。比如输入 3，则打印出 1、2、3 一直到最大的 3 位数 999。

示例 1:

输入: n = 1
输出: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/da-yin-cong-1dao-zui-da-de-nwei-shu-lcof

class Solution(object):
    def printNumbers(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[int]
        """
        temp=1
        for i in range(n):
            temp=temp*10
        li=[]
        for i in range(temp)[1:]:
            li.append(i)
        return li