目录
- 存图方式
- 邻接矩阵存图
- 邻接表存图
- 链式前向星
- 最小生成树
- 例1 P1536 村村通
- 题目描述
- 输入输出格式
- 输入输出样例
- 标程
- 例2 P1546 最短网络 Agri-Net
- 题目背景
- 题目描述
- 输入输出格式
- 输入输出样例
- 标程
- 例3 P1991 无线通讯网
- 题目描述
- 输入输出格式
- 输入输出样例
- 标程
- 例1 P1536 村村通
- 最短路
- 模板
存图方式
邻接矩阵存图
int map[MAXN][MAXM];
for(int i = 1;i <= n;++i)
{
for(int j = 1;j <= m;++j)
{
int x = read(),y = read(),w = read();
map[x][y] = w;
}
}邻接表存图
//最大顶点数
const int MAXN = 100010;
// vector实现邻接表定义
vector e[MAXN];
// 邻接表初始化操作
// 将起点为`i`的边链全部清空
e[i].clear();
// 增加边 i 到 j 的边
e[i].push_back(j);
// 查询边
for(int i = 0;i < n;++i)
{
for(int j = 0;j < (int)e[i].size();++j)
{
//do something
}
} 链式前向星
const int MAXN = 1000010;
const int MAXM = 1000010;
struct edge{
int to; // 这条边的另外一个顶点
int next; // 下一条边的数组下标
}e[MAXM];
//顶点 i 的第一条边的数组下标
int head[MAXN];
memset(head,-1,sizeof(head));
//存储
inline void add(int x,int y,int id)
{
edge[id].to = y;
edge[id].next = head[x];
head[x] = id;
}
//遍历
for(int i = head[x];i != -1;i = e[i].next)
{
//do something
}最小生成树
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int MAX_N = 50010;
const int MAX_M = 200000;
struct edge {
int u,v,w;
bool operator < (const edge &a)const{
return w < a.w;
}
}e[MAX_M];
int fa[MAX_N],n,m;
int get(int x){
if(fa[x] == x){
return fa[x];
}
return fa[x]=get(fa[x]);
}
int main() {
cin>>n>>m;
for(int i=0;i 例1 P1536 村村通
题目描述
某市调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表。表中列出了每条道路直接连通的城镇。市政府“村村通工程”的目标是使全市任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要相互之间可达即可）。请你计算出最少还需要建设多少条道路？
输入输出格式
输入格式：
每个输入文件包含若干组测试测试数据，每组测试数据的第一行给出两个用空格隔开的正整数，分别是城镇数目N（N<1000）和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对用空格隔开的正整数，分别是该条道路直接相连的两个城镇的编号。简单起见，城镇从1到N编号。
注意：两个城市间可以有多条道路相通。例如：
3 3 1 2 1 2 2 1 这组数据也是合法的。当N为0时，输入结束。
输出格式：
对于每组数据，对应一行一个整数。表示最少还需要建设的道路数目。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0输出样例#1： 复制
1
0
2
998标程
#include
int fa[20010];
int fin(int a){
if(fa[a] == a) return a;
else return fin(fa[a]);
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
int n; scanf("%d",&n);
int m;
while(n){
scanf("%d",&m);
int t[10010];
memset(t,0,sizeof(t));
for(int i = 1;i <= n;i++ ) fa[i]=i;
for(int i = 1;i <= m;i++ ){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
int k1=fin(b);
fa[k1]=fin(a);
}
for(int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = fin(fa[i]);
for(int i = 1; i <= n; i++) t[fa[i]] ++;
int ans=0;
for(int i = 1; i <= 1000; i++) if(t[i]) ans++;
printf("%d\n",ans-1);
scanf("%d",&n);
}
return 0;
} 例2 P1546 最短网络 Agri-Net
题目背景
农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。
题目描述
约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。
你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000
输入输出格式
输入格式：
第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。
第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。
输出格式：
只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0输出样例#1： 复制
28标程
#include
using namespace std;
const int MAX_N=101,MAX_M=10010;
int G[110][110];
const int INF=0x3f3f3f3f;
int fa[MAX_N],n,m;
struct kin
{
int u,v,w;
}rxz[MAX_M];
bool cmp(kin x,kin y){
return x.w1; ++i)
{
int x = fin(rxz[i].u),y=fin(rxz[i].v);
if (x!=y) {
fa[x]=y;
//cout< 例3 P1991 无线通讯网
题目描述
国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络；
每个边防哨所都要配备无线电收发器；有一些哨所还可以增配卫星电话。
任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所（两边都ᤕ有卫星电话）均可以通话，无论
他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 D，这是受收发器的功率限制。收发器的功率越高，通话距离 D 会更远，但同时价格也会更贵。
收发器需要统一购买和安装，所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话说，每一对哨所之间的通话距离都是同一个 D。你的任务是确定收发器必须的最小通话距离 D，使得每一对哨所之间至少有一条通话路径（直接的或者间接的）。
输入输出格式
输入格式：
从 wireless.in 中输入数据第 1 行，2 个整数 S 和 P，S 表示可安装的卫星电话的哨所数，P 表示边防哨所的数量。接下里 P 行，每行两个整数 x，y 描述一个哨所的平面坐标(x, y)，以 km 为单位。
输出格式：
输出 wireless.out 中
第 1 行，1 个实数 D，表示无线电收发器的最小传输距离，精确到小数点后两位。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
2 4
0 100
0 300
0 600
150 750输出样例#1： 复制
212.13标程
#include
using namespace std;
int fa[520];
struct edge
{
int u,v;
double w;
bool operator < (const edge &a)
{
return w < a.w;
}
}G[300010];
inline int fin(int x)
{
return fa[x] == x ? x : fa[x] = fin(fa[x]);
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
int x[520],y[520];
int s,p,num;
cin >> s >> p;
num = p;
for(int i = 1;i <= p;++i)
{
fa[i] = i;
cin >> x[i] >> y[i];
}
int k = 0;
for(int i = 1;i <= p;++i)
{
for(int j = 1;j <= p;++j)
{
G[k].u = i;
G[k].v = j;
G[k].w = sqrt((x[i] - x[j])*(x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j])*(y[i] - y[j]));
k++;
}
}
sort(G,G+k);
int i;
for(i = 0;i < k;++i)
{
int nx = fin(G[i].u) , ny = fin(G[i].v);
if(nx != ny)
{
fa[nx] = fin(fa[ny]);
num--;
}
if(num <= s) break;
}
printf("%.2lf",G[i].w);
return 0;
} 最短路
模板
#include
#define P std::pair
const int MAXN = 100086;
const int MAXM = 521314;
const int inf = 0x7fffffff;
inline int read()
{
int x = 0,t = 1; char ch = getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')t=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*t;
}
struct edge{
int u,v,w,next;
}e[MAXM];
int head[MAXN],dis[MAXN],cnt;
bool vis[MAXN];
int n,m,s;
std::priority_queue,std::greater > q;
inline void add(int u,int v,int w)
{
cnt++;
e[cnt].w = w;
e[cnt].u = u;
e[cnt].v = v;
e[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt;
}
inline void init()
{
n = read(); m = read(); s = read();
for(int i = 1;i <= m;++i)
{
int x = read(),y = read(),w = read();
add(x,y,w);
}
for(int i = 0;i <= n;++i)
dis[i] = inf;
dis[s] = 0;
q.push(std::make_pair(0,s));
while(!q.empty())
{
int x = q.top().second;
q.pop();
if(!vis[x])
{
vis[x]=1;
for(int i = head[x];i;i = e[i].next)
{
int v = e[i].v;
dis[v] = std::min(dis[v],dis[x]+e[i].w);
q.push(std::make_pair(dis[v],v));
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
printf("%d ",dis[i]);
}
}
int main(void)
{
init();
return 0;
}