hdu1051-Air Raid（DAG的最小路径覆盖，匹配问题）

题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/hp?pid=1151

题意

在一个DAG（有向无环）图上，编写程序求最小数量的伞兵，这些伞兵可以访问所有的点。也就是问至少要多少条边（伞兵到边上）才可以把所有点覆盖。。。

思路

DAG图最小路径覆盖问题：
用尽量少的不想交的简单路径覆盖图上所有的点。，

转化：

完美。。。

这个时候就可以求最大匹配。
答案=点的个数-最大匹配。（定理。。。）

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=500+10;
int pre[maxn],vis[maxn];
int mp[maxn][maxn];
int n,k;
void init()
{
    memset(mp,0,sizeof(mp));
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d",&k);
    for(int i=1; i<=k; i++)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        mp[l][r]=1;
    }
}
int dfs(int i)
{
    for(int j=1; j<=n; j++)
    {
        if(mp[i][j]&&!vis[j])
        {
            vis[j]=1;
            if(!pre[j]||dfs(pre[j]))
            {
                pre[j]=i;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
void solve()
{
    int ret=0;
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ret+=dfs(i);
    }
    printf("%d\n",n-ret);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        init();
        solve();
    }
}