HDU-计算机学院大学生程序设计竞赛（2015’11）1005 ACM组队安排（排列组合）

1001-搬砖（贪心）：http://blog.csdn.net/idealism_xxm/article/details/50097051
1002-投币洗衣机（模拟）：http://blog.csdn.net/idealism_xxm/article/details/50097231
1003-玩骰子（枚举） ：http://blog.csdn.net/idealism_xxm/article/details/50097691
1004-质方数（打表）：http://blog.csdn.net/idealism_xxm/article/details/50097255
1006-逆袭指数（枚举）：http://blog.csdn.net/idealism_xxm/article/details/50098201
1007-油菜花王国（并查集）：http://blog.csdn.net/idealism_xxm/article/details/50097473
1008-游乐场（贪心）：http://blog.csdn.net/idealism_xxm/article/details/50097577

ACM组队安排

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

  ACM亚洲区比赛结束，意味着开始备战明年的浙江省大学生程序设计竞赛了！
  杭州电子科技大学ACM集训队也准备开始组队。
  教练想把所有的n个队员组成若干支队伍，原则是每支队伍至少一人，最多三人。
  现在问题来了：如果已知集训队队员的数量n，请你帮教练计算出所有可能的组队方案有多少种。

  特别说明：
  队伍没有编号，即如果有A,B,C三人，{A}{BC}与{BC}{A}是同一种组队情况。

 

Input

输入包含多组测试数据(约1000组)，每组数据占一行，包含一个数字n(0<=n<=20)，表示ACM集训队的队员人数；n为0，表示输入结束。

 

Output

请输出n个队员所有可能的组队方案数，每组输出占一行。

 

Sample Input

1 2 3 4 5 0

 

Sample Output

1 2 5 14 46

这几天遇到的DP太多了，第一反应就是DP，感觉和这道DP题差不多：XDU-1112 Too Stupid（DP）

但一有时间限制，状态直接掉谷底，都增至三维了，还没想出好的转移方式，只得先放弃做其他题

看打别人直接用数学解法，才意识到数据范围很小，直接算即可

n个人中有i个人一人一组，2*j个人两人一组，3*k个人三人一组（i+2*j+3*k=n），枚举i,j,k，用排列组合公式直接算结果即可

幸亏还记得点高中数学：无序地将mn分成m等份=[C(mn,2)*C(mn-2,2)*...*C(2,2)]/A(m,m)

计算公式：f[n]=∑{ com(n,i)*com(n-i,j*2)*equa(j*2,2)/fac[j]*equa(k*3,3)/fac[k] },(i+2*j+3*k=n)

一人一组：com(n,i)    从n个人中选i个人

两人一组：com(n-i,j*2)*equa(j*2,2)/fac[j]    从n-i个人中选出2*j个人，并且将这2*j个人无序地平分成j组

三人一组：equa(k*3,3)/fac[k]   ，将剩余的3*k个人无序地平分成k组

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

long long n,f[25],t,fac[11];

long long com(long long n,long long r) {//组合数，计算C(n,r)
    if(r==0)
        return 1;
    if(n-r

待完成解法：DP

1001-搬砖（贪心）：http://blog.csdn.net/idealism_xxm/article/details/50097051
1002-投币洗衣机（模拟）：http://blog.csdn.net/idealism_xxm/article/details/50097231
1003-玩骰子（枚举） ：http://blog.csdn.net/idealism_xxm/article/details/50097691
1004-质方数（打表）：http://blog.csdn.net/idealism_xxm/article/details/50097255
1005-ACM组队安排（排列组合）：http://blog.csdn.net/idealism_xxm/article/details/50097801
1006-逆袭指数（枚举）：http://blog.csdn.net/idealism_xxm/article/details/50098201
1007-油菜花王国（并查集）：http://blog.csdn.net/idealism_xxm/article/details/50097473
1008-游乐场（贪心）：http://blog.csdn.net/idealism_xxm/article/details/50097577